bài giảng phương trình vi phân cấp 2

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = e 2 x 2 2 Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e 2 x 2 2 18 Phương trình đặc trưng

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... 0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 4 sin 2      Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 1 x 2 x cos 2 2sin 2 ... tổng quát của phương trình là:      Đề bài 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:'' 5 ' 6 22cos 2 6sin 2 y  y  y  x x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì ... của phương trình (2) thì nghiệm tổng quát của phương trình (2) có dạng:Các phương pháp giải1.1.1 Xét phương trình thuần nhấtTa đi tìm nghiệm của phương trình (3) ở dạng y e kx , thay vào phương

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số đvht: 3) Dành cho sinh viên : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 32 Năm học : 2011-2012 Giảng viên : Nguyễn Thị Phương Lan - 2 - Chương I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... phương trình tách biến. Nghiệm tổng quát của nó là ,y Cx C const  . Ví dụ: Giải các phương trình: a) ' x y y x y    b) 2 2 2 ' y xy y x   . 2.2.2 Phương trình gần đẳng cấp: Phương

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh viên : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 33 Năm học : 2011-2012 Giảng viên : Nguyễn Thị Phương Lan - 2 - Chương I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... phương trình tách biến. Nghiệm tổng quát của nó là ,y Cx C const  . Ví dụ: Giải các phương trình: a) ' x y y x y    b) 2 2 2 ' y xy y x   . 2.2.2 Phương trình gần đẳng cấp: Phương

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp Phương pháp giải số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân ... trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1.1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1.2 Một số phương pháp giải phương trình vi ... trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1.1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1.2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1.3 Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:03

... / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y +

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C 2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; 2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... 179.323 376.943 -197.620 154.052 25.271 1970 203.302 492.023 -288.721 161.990 41.312 1980 226.542 642.236 -415.694 168.316 58.226 1990 248.710 838.308 -589.598 173.252 76.458 2000 281.422 1094.240 ... -7.251 90.834 1.394 1920 106.022 129.849 -23.827 105.612 0.410 1930 123.203 169.492 -46.289 119.834 3.369 1940 132.165 221.237 -89.072 132.886 -0.721 1950 151.326 288.780 -137.454 144.354 6.972 ... 31.443 26.253 5.190 30.405 1.038 1870 38.558 34.268 4.290 39.326 -0.768 1880 50.189 44.730 5.459 50.034 0.155 1890 62.980 58.387 4.593 62.435 0.545 1900 76.212 76.212 0.000 76.213 -0.001 1910 92.228

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO BÀI A CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP § 1.1 Các phương trình vi phân mơ hình tốn học • • Phương trình vi phân Một số dạng tốn ... − 2exsinx +) y1′′ + 2y1 = −2exsinx + 2excosx = 2ex(cosx − sinx) = y1′ +) Tương tự có: y 2′ = ex(sinx + cosx); y 2′′ = 2excosx y 2′′ + 2y2 = 2excosx + 2exsinx = y 2′ Kiểm tra hàm số nghiệm phương ... = ⇒ = 3 +C⇒C= − 2  3 3 2 +) x = y − ⇒ y =   x +   2 2 3  2  +) y =  x + 1 3  có § 1.4 Phương trình vi phân phân li biến số ứng dụng • Phương trình vi phân phân li biến số •

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... hết số tiền là : 16 000 x = 112 000 (đồng ) Đáp số : 112 000 đồng Baøi 2: Toùm taét : ngaøy : 1200 caây 12 ngaøy : caây? Baøi ... Ngày soạn: ngày 24 tháng năm 2006 Ngày dạy: Thứ ba, ngày 26 tháng năm 2006 CHÍNH TAÛ: Anh đội Cụ Hồ gốc Bỉ (Nghe – vieát) I Muïc ... giai cấp mới, tầng lớp mới: chủ xưởng, nhà buôn viên chức; trí thức; coâng nhaân… Câu 2: Giai cấp công nhân đời noi gương giai cấp

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:00

... 2.1.2 Phương trình dạngFpx, y1q 29 2.1.3 Phương trình khơng chứa biến số độc lập 31 2.2 Phương trình Lagrange phương trình Clero 32 2.2.1 Phương trình Lagrange 32 2.2.2 Phương trình ... phân 24 2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT CHƯA GIẢI RA ĐẠO HÀM 28 2.1 Các phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm dạng đặc biệt 28 2.1.1 Phương trình dạng dy dx fipx, yq 28 2.1.2 ... phần Bài giảng chia thành chương: Chương 1: Phương trình vi phân cấp Chương 2: Phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm Chương 3: Phương trình vi phân cấp cao Chương 4: Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:27

... chứng minh PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Xét phương trình vi phân tuyến tính cấp n τ ∫τ V-1(s)f(s)ds hay v0= V( τ )c+ Phương trình vi phân-Năm 3- Bài GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 Trang 12 x ( n ) ... p(s)ds ⎟ ⎜t ⎟ ⎝o ⎠ C số tùy ý Bài tập: Chứng minh định lý 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP KHƠNG THUẦN NHẤT 3.1 Định lý Cho phương trình vi phân vi phân tuyến tính cấp 1khơng với điều kiện ... hệ phương trình sau / ⎡ x1 ⎤ ⎡ -2 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎢ x ⎥ = ⎢2 -3 ⎥⎦ ⎢⎣ x2 ⎥⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ Hướng dẫn ⎡1-λ -2 ⎤ = (λ + 1)2 det(A- λ I) = ⎢ ⎥ ⎣ -3-λ ⎦ Phương trình (λ + 1)2 =0 có nghiệm kép λ =2 Phương trình vi

Ngày tải lên: 06/08/2021, 01:36

... trình vi phân tuyến tính cấp + Phương trình Bernoully Bài tập $1 + $2 $3 Phương trình vi phân cấp (tiếp) + Phương trình vi phân đẳng cấp cấp + Phương trình vi phân tồn phần $4 Phương trình vi phân ... Tổng kết môn học 2 2 2 nhtho.wordpress.com 2021-2022 Bài giảng mơn Phương trình vi phân Bài số PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I I Đại cương phương trình vi phân Một số định nghĩa Phương trình: F (x , ... nghiệm phương trình vi phân cấp y ''+ 9y = toàn trục số 5| P a g e hai nhtho.wordpress.com 2021-2022 Bài giảng mơn Phương trình vi phân II Phương trình vi phân cấp Định nghĩa Phương trình vi phân cấp

Ngày tải lên: 02/01/2024, 11:41

... Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 Trang 22Xét bài toán sau: Sử dụng phương ... 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần Hoàng Triển 3 2211293 Trương Gia Huy 4 2212838 Phan Cường Quốc 5 2212936 Đoàn Thanh Sơn 6 2212206 Vũ Phương Nghi Trang 3MỤC LỤCTrang 4Lời cuối, xin một lần ... KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2023 Trang 2BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ VÀ THEO DÕI TIẾN ĐỘ LÀM VIỆC CỦANHÓM 1 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... Phương trình tuyến tính cấp 1. • Phương trình Bernoulli.  Các dạng phương trình vi phân cấp 2 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được. • Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. ... 1016FMAT0211 Trang 2 Mục lục: Các dạng phương trình vi phân cấp 1 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 1 biến số phân li. • Phương trình vi phân có dạng y’= f(x). • Phương trình đẳng cấp cấp ... VI PHÂN CẤP 21.Định nghĩa Phương trình vi phân cấp 2 tổng quát có dạng: 0 ) " ,' , , ( x y y y  F hay y  " f ( x , y , y ' ) Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... !"#$%& /R'((+'()1'-/>U 1R'(()d'(+'-8 U 9U+1: R'(()1'+'-UR8 U 1   Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Kiểm tra bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Giải : ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... y x ∂ ′ = ∂ 2 2 2 cos x y xy x y = + + 2 2 2 cos y y xy x y = + + 3 2 ln( 1) ln 2 ln | |⇒ − − + − = − +U U X c 3 2 ( 2) ( 1) − ⇒ = − U C X U 3 2 ( 2 ) ( )⇒ − = −Y X C Y X 2 ( 1) 3 2 U dU dX X U ... theo y 2 2 ( 2 ) 0 ( ) ( ) + + = + + x y dx ydy x y x y Giải pt: 2 2 ( ) y y x y P x y ′   + ′ =  ÷ +   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2x y x y x y x y + − + + = + ( ) 2 4 2 2y xy x y = − − + 2 ( ... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... e) 22 2& apos ;2 xyyy += f) &apos ;21 yyx +=+ 2. Giải các phương vi phân đẳng cấp sau: a) ( ) 322 2& apos ;2 xyyxy =− b) 'tg y xyyx x −= c) ( ) ( ) 22 22 3'0 xyyyxxy ++−= d) ( ) 22 320 xydxxydy −+= ... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình: ( ) ( ) 21 20 xydxxdy +−−−= . 2. 3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2. 3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... - 12 - Chương II: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN §1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phương trình có dạng: () ( ) ,,',...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20