bài giảng phương trình vi phân cấp 1

... tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30)!/0 !1? ?? 230!/4 !1! /- !1? ??-!!/0 !1? ??-5670507 ... !"<]3;SWST&-8URUR9U+:-8UR9U1+U:k;<@&(-8UR9U1+U:+8UR 91? ??U+:-8UlU1+9+? ?1? ??:U+m((-8UlU1+9+? ?1? ??:U+m+8Ul1U1+9+? ?1? ??:m-8UlU1+9+d:U+? ?1? ??+? ?1? ??mNKI; ... !"<]3;SWST&-8URU1R9U+:-8UR9U+U1:k;<@&(-8UR9U+U1:+8UR9U1+? ?1? ??U:-8UlU+9+:U1+? ?1? ??Um((-8UlU+9+:U1+? ?1? ??Um+8UlU1+? ?19 +:U+? ?1? ??m-8UlU+9+,:U1+? ?19 1+:U+? ?1? ??mNKI;

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... phương trình vi phân cấp Phương pháp giải số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp ... http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp Phương pháp giải số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân ... phương trình vi phân cấp Phương pháp giải số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Nội dung môn học Chương I: Phương trình vi phân cấp Chương II: Phương trình vi phân cấp

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:03

... DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I .Phương trình vi phan cấp 1 :Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương trình ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII .Phương trình vi phân cấp 2 :1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến ... và phương pháp sử dụng các hàm đặc biệt như hàm giải tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i =1 , …,n (1) 6Trang

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán:{dydx=f ( x , y )y(x0)=y0Trang 13 Áp dụng phương ... ĐẦU 1II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 22.2 Sai số trong phương pháp Euler 62.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 62.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương ... 4.2: Đồ thị minh họa phương pháp Euler ứng với khoảng chia h=5 12 Trang 4I MỞ ĐẦUTrang 5II CƠ SỞ LÝ THUYẾT1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG1 .1 Định nghĩa Một phương trình vi phân thường có dạng tổng

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... THUYẾT1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG1 .1 Định nghĩa1.2 Phương trình vi phân cấp 12 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG2 .1 Phương pháp Euler2.2 Sai số trong phương pháp Euler2.3 Phương ... có phương pháp Euler- là phương pháp một bước tính nghiệm gần đúng yn+ 1 thông qua yn với f(xn, yn) thường được dùng để giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân ... 92 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTHƯỜNG 2 .1 Phương pháp Euler 2 .1. 1 Giới thiệu :Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3 .1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT ? ?1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, vật lý, khoa học xã hội ta thường gặp các bài toán dẫn đến vi? ??c xác định một hàm thỏa mãn phương trình ... - 1 - Trường ĐHQN Khoa Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số đvht: 3) Dành cho sinh vi? ?n : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 32 Năm học : 2 011 -2 012 Giảng vi? ?n : Nguyễn Thị Phương Lan -

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3 .1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT ? ?1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, vật lý, khoa học xã hội ta thường gặp các bài toán dẫn đến vi? ??c xác định một hàm thỏa mãn phương trình ... - 1 - Trường ĐHQN Khoa Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh vi? ?n : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 33 Năm học : 2 011 -2 012 Giảng vi? ?n : Nguyễn Thị Phương Lan

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách ... C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) + p[C1y 1( x) + C2 y 2( x) ] + q[C1y1(x)... cũng là nghiệm của phương trình ... tích phân ph ng trình (1) thì có :ả ấ ươ hay Thí d 1? ?? : Gi i ph ng trình vi phân : y ‘ = ( 1 + yả ươ 2 ). ex Ph ng trình đ c đ a v d ng :ươ ượ ư ề ạ c) L u ý:ư Ph ng trình : fươ 1 (x) g 1 (y)

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1? ?? y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1? ?? y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... Khoa Học Ứng Dụng Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1. Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng quát có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ ... x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến:

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... Phơng trình vi phân đạo hàm riêng Hà Nội, 2006 i Phơngtrìnhđạohmriêng Mục lục Chơng 1 Mở đầu. Phân loại phơng trình tuyến tính cấp hai 1 1 .1 Giới thiệu chung . . . . . . . . . 1 1.2 Một số phơngtrìnhđạohàmriêngtiêubiểu ... L.Euler (17 07 -17 83), D.Bernoulli (17 00 -17 82), J.Lagrange (17 36 -18 13), P.Laplace (17 49 -18 27), S.Poisson (17 81- 1840), J.Fourier (17 68 -18 30). Thứ hai là mối liên hệ mật thiết của phơng trình đạo hàm ... X i =1 b i u x i =0. 3 Chơng1.Mởđầu.Phânloại 4. Phơng trình Liouville đợc nghiên cứu vào khoảng 18 51 u t n X i =1 (b i u) x i =0. 5. Phơng trình truyền nhiệt đợc Fourier công bố năm 18 10 -18 22

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:41

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... nghiệm của phương trình. c y x =+⇒ 22 2 2 ∫∫ =+ cydyxdx VD: Giải phương trình vi phân Ta có: 0=+ ydyxdx c. Một số phương trình vi phân cấp 1 có thể đưa về dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách sau đây: Giả sử ta có phương trình: ... 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân ... y = y1 (x) cho ta nghiệm phương trình (1. 2) Tương tự, ta đưa hệ n phương trình vi phân cấp phương trình cấp n sau Định lý 1. 1 Với số điều kiện từ hệ phương trình:  dy1    = f1 (x, y1 , y2

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... liên tục Lipschitz U 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2 .1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2 .1. 1 Một số khái niệm 13 2 .1. 2 Nguyên ... CHUẨN BỊ 1. 1 Tập hợp Rn 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. 3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 1. 4 Lí thuyết ổn định 1. 4 .1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc (2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20