các bài tập về phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp ... các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán: {dy dx=f ( x , y ) y(x0)=y0 Trang 13Áp dụng phương ... 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan về Matlab

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.1.1 Giới thiệu: Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình vi phân Phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương ... tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i=1 , …,n (1)6Trang 7Trong đó, filà những hàm số (n+1) biến yi, ... vật lý, kỹ thuật, kinh tế, Phương trình vi phân bậc 1 là một trong những loại phổ biến nhất trong lớp các phương trình vi phân.Một phương trình vi phân bậc 1 thường có dạng như sau:dx=f ( x ,

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 Tổng quát phương trình vi phân cấp I 2.1.1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng F(x, y, y’) = (1) đó: x biến số độc lập; ... quát phương trình vi phân cấp gọi tích phân tổng quát phương trình vi phân cấp Rồi từ tích phân tổng quát cho c = c giá trị cụ thể f(x,y,c) = gọi tích phân riêng phương trình vi phân cấp Về phương ... nghiệm riêng phương trình vi phân cấp Ta gọi nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp số có dạng y = j(x, c) c số tùy ý thỏa mãn phương trình Ta gọi nghiệm riêng phương trình vi phân cấp nghiệm

Ngày tải lên: 13/06/2016, 10:19

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách gi ... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py 2( x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) = f(x) Do y1, y2 là nghiệm của (1) nên suy ra: C’1y 1( ... cũng là nghiệm của phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Trang 1CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI Phương trình vi phân cấp 1 II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Trang 2Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chungBài toán 1: Tìm ... 11Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnTrang 12Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnHai dạng ptvp có thể đưa về pt tách biến: Trang 13Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếny Trang 14Phương ... 2 cách Trang 29Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phầnTrang 30Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phầnCách 2: Tìm hàm U(x,y) sao cho 2 2 2 x y x x y y Trang 31Phương trình vi phân cấp 1-

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... của phương trình • Nếu f(y) ≠ 0 thì phương trình trên đưa về dạng tách biến: Trang 10y y 21 2 1 ) 2 1 y VD: Tìm nghiệm của phương trình thỏa điều kiện y y dx dy y 21 ) 1 : Ta có: Trang 111 ) 1 ... kiện đầu y(1)=2 Trang 73 Các loại phương trình vi phân cấp 13.1 Phương trình tách biến a Dạng: f(x)dx + g(y)dy = 0 b Cách giải: Bằng cách lấy tích phân ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ... Trang 1Đại học Quốc gia TP.HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn: Toán Ứng Dụng Trang 2Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 11.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... nghiệm của phương trình. c y x =+⇒ 22 2 2 ∫∫ =+ cydyxdx VD: Giải phương trình vi phân Ta có: 0=+ ydyxdx c. Một số phương trình vi phân cấp 1 có thể đưa về dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách ... 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân ... Nguyễn Thị Phương Thúy ii Mục lục Lời mở đầu ii Kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1.1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1.1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn+1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... 1.4.4 Tính ổn định hệ phi tuyến: Phương pháp hàm Lyapunov 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập ... Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến ii Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1.1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... 1.1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Page of 161 Header Page of 161 Chng Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Header Page of 161 Mc lc Li m u 1 Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1.2 Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn 1.3 cp mt 1.2.1 S tn ti v nht ... (1.1) xỏc nh mt Footer Page of 161 Header Page 10 of 161 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1)

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến ii Footer Page of 161 Header Page of 161 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 i Footer Page of 161 Khóa ... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... vi phân cấp 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp 1.2 Bất đẳng thức vi phân 11 1.3 Một số kiến thức bổ trợ 17 Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân ... chương Chương Hệ phương trình vi phân cấp Chương Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân Chương Hệ phương trình vi phân cấp Trước nghiên trình bày kiến thức hệ phương trình vi phân, nhắc lại ... thức A¯ x = x¯ Chứng minh Xem [3, Định lý 1.4.2] 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.5 Hệ n phương trình vi phân cấp hệ có dạng  dx1   = f1 (t, x1 , x2 , , xn )    dt      dx2

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 ... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 17 1.4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2.1 20 Các phương trình dạng Clairaut lý thuyết kì dị Legendre 20 2.1.1 Legendrian không gấp 20 2.1.2

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

...  1 λ1 = 1, P1 =  ÷, λ1 = 2, P2 =  ÷,  1 1 Các nghiệm đltt hệ t  2 t  1 X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 Nghiệm tổng qt hệ t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, ... C2e = −e C1 (t ) = 2t Chọn:  −t C2 (t ) = 3e C1′ = ⇔ −t C′2 = −3e t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 C1 (t ) = 2t  −t C2 (t ) = 3e ⇒ Xr = C1 (t ) X1 + C2 (t )

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BiẾN Phương trình tách ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP BÀI TỐN DẪN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Vận tốc nguội lạnh vật khơng khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt ... cấp n: F(x,y,y’,…,y(n)) = (1) Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng qt (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẲNG CẤP CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TỒN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BERNOULI BÀI TẬP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 Phương trình vi phân Giới thiệu Phương trình vi phân đóng ... Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 Phương trình vi phân Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp ĐỊNH NGHĨA 1.1 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp f (x, y, y

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40