bài giảng phương trình vi phân 1

... trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1. 2 Một số phương pháp giải phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương trình vi phân ... trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân cấp 1. 1 Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp 1. 2 Một số phương pháp giải phương trình vi ... http://www.tuongnm.wordpress.com Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm tổng quát phương trình vi phân cấp Phương pháp giải số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải đạo hàm Chương I: Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:03

... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3 .1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... - 1 - Trường ĐHQN Khoa Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh vi? ?n : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 33 Năm học : 2 011 -2 012 Giảng vi? ?n : Nguyễn Thị Phương Lan ... I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT ? ?1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT Trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, vật lý, khoa học xã hội ta thường gặp các bài toán dẫn đến vi? ??c xác định một hàm thỏa mãn phương trình

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... L.Euler (17 07 -17 83), D.Bernoulli (17 00 -17 82), J.Lagrange (17 36 -18 13), P.Laplace (17 49 -18 27), S.Poisson (17 81- 1840), J.Fourier (17 68 -18 30). Thứ hai là mối liên hệ mật thiết của phơng trình đạo hàm ... Phơng trình vi phân đạo hàm riêng Hà Nội, 2006 i Phơngtrìnhđạohmriêng Mục lục Chơng 1 Mở đầu. Phân loại phơng trình tuyến tính cấp hai 1 1 .1 Giới thiệu chung . . . . . . . . . 1 1.2 Một số phơngtrìnhđạohàmriêngtiêubiểu ... X i =1 b i u x i =0. 3 Chơng1.Mởđầu.Phânloại 4. Phơng trình Liouville đợc nghiên cứu vào khoảng 18 51 u t n X i =1 (b i u) x i =0. 5. Phơng trình truyền nhiệt đợc Fourier công bố năm 18 10 -18 22

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:41

... -7.2 51 90.834 1. 394 19 20 10 6.022 12 9.849 -23.827 10 5. 612 0. 410 19 30 12 3.203 16 9.492 -46.289 11 9.834 3.369 19 40 13 2 .16 5 2 21. 237 -89.072 13 2.886 -0.7 21 1950 15 1.326 288.780 -13 7.454 14 4.354 6.972 19 60 ... 0.000 18 10 7.240 6.929 0. 311 7.202 0.038 18 20 9.638 9.044 0.594 9.735 -0.097 18 30 12 .8 61 11. 805 1. 056 13 .095 -0.234 18 40 17 .064 15 .409 1. 655 17 .5 01 -0.437 18 50 23 .19 2 20 .11 3 3.079 23 .19 2 0.000 18 60 ... 19 60 17 9.323 376.943 -19 7.620 15 4.052 25.2 71 1970 203.302 492.023 -288.7 21 1 61. 990 41. 312 19 80 226.542 642.236 - 415 .694 16 8. 316 58.226 19 90 248. 710 838.308 -589.598 17 3.252 76.458 2000 2 81. 422 10 94.240

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO BÀI A CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP § 1. 1 Các phương trình vi phân mơ hình tốn học • • Phương trình vi phân Một số dạng tốn ... có liên quan đến thay đổi lượng, phương trình vi phân II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Định nghĩa Phương trình chứa hàm chưa biết hay nhiều đạo hàm gọi phương trình vi phân ( ) ( Định nghĩa F x, y, y ′, ... x, y, y ′, y ′′, , y (n ? ?1) ) phương trình vi phân cấp n Nghiệm phương trình vi phân hàm số thỏa mãn phương trình Ví dụ y ′′ + 3y ′ + 7y = x Các mơ hình tốn Hình 1. 1.4 Q trình mơ hình tốn Ví dụ

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... vi phân Bernoulli 18 (4)ii 1. 8 Phương trình vi phân Dacbu 20 1. 9 Phương trình vi phân Ricati 21 1. 10 Phương trình vi phân toàn phần 23 1. 11 Thừa số tích phân 24 2 PHƯƠNG TRÌNH ... dx 3y 2 1 0 là phương trình vi phân cấp cấp tương ứng 1. 1.2 Định nghĩa phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 1.3 Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng Fpx, y, y1q (1. 1) trong ... Phương trình vi phân y1 a1y2 nhận y nghiệm kỳ dị 1. 4 Phương trình biến số phân ly 1. 4 .1 Phương trình biến số phân ly Định nghĩa 1. 4 .1 Phương trình vi phân với biến số phân ly phương trình có

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:27

... www.nguyenthanhvu.com Phương trình vi phân –Năm 3- Bài GV Nguyễn Thanh Vũ - 2009 Trang PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN x’=f(t,x) Bài PHƯƠNG TRÌNH AUTONOMOUS — Xét phương trình vi phân cấp có dạng sau ⎪⎧x ... PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP Bài GIỚI THIỆU 1. 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH — Coi hệ thống gồm phương trình vi phận tuyến tính bậc ⎧⎪ x1/ = a 11 (t ) x1 + a12 (t ) x2 + f1 (t ) ⎨ / ⎪⎩ x2 = a 21 (t ) x1 + a22 (t ) x2 + ... trận hệ phương trình sau / ⎡ x1/ ⎤ ⎡ a 11 a12 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ f1 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ a 11 a12 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ f1 ⎤ + ⎢ ⎥ hay ⎢ /⎥=⎢ ⎢ x ⎥ = ⎢a a ⎥ ⎢ x ⎥ + ⎢ f ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 21 22 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣⎢ x2 ⎦⎥ ⎣ a 21 a22 ⎦ ⎣

Ngày tải lên: 06/08/2021, 01:36

... pháp phương trình vi phân có dạng y ′ = F (ax + by + c) $2 Phương trình vi phân cấp (tiếp) + Phương trình vi phân tuyến tính cấp + Phương trình Bernoully Bài tập $1 + $2 $3 Phương trình vi phân ... vi phân cấp (tiếp) + Phương trình vi phân đẳng cấp cấp + Phương trình vi phân tồn phần $4 Phương trình vi phân cấp + Phương trình vi phân cấp hai giảm cấp + Phương trình vi phân tuyến tính cấp ... nghiệm phương trình vi phân cấp y ''+ 9y = toàn trục số 5| P a g e hai nhtho.wordpress.com 20 21- 2022 Bài giảng mơn Phương trình vi phân II Phương trình vi phân cấp Định nghĩa Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 02/01/2024, 11:41

... tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30)!/0 !1? ?? 230!/4 !1! /- !1? ??-!!/0 !1? ??-5670507 ... !"<]3;SWST&-8URUR9U+:-8UR9U1+U:k;<@&(-8UR9U1+U:+8UR 91? ??U+:-8UlU1+9+? ?1? ??:U+m((-8UlU1+9+? ?1? ??:U+m+8Ul1U1+9+? ?1? ??:m-8UlU1+9+d:U+? ?1? ??+? ?1? ??mNKI; ... !"<]3;SWST&-8URU1R9U+:-8UR9U+U1:k;<@&(-8UR9U+U1:+8UR9U1+? ?1? ??U:-8UlU+9+:U1+? ?1? ??Um((-8UlU+9+:U1+? ?1? ??Um+8UlU1+? ?19 +:U+? ?1? ??m-8UlU+9+,:U1+? ?19 1+:U+? ?1? ??mNKI;

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... : 10 16FMAT0 211 Mục lục:  Các dạng phương trình vi phân cấp 1 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 1 biến số phân li. • Phương trình vi phân có dạng y’= f(x). • Phương trình đẳng cấp cấp 1. ... cấp cấp 1. • Phương trình tuyến tính cấp 1. • Phương trình Bernoulli.  Các dạng phương trình vi phân cấp 2 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được. • Phương trình vi phân tuyến tính ... • Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng.  Ứng dụng của phương trình vi phân. • Mô hình ô nhiễm môi trường. Các khái niệm cơ bản: • Định nghĩa: Phương trình vi phân là phương trình

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... 1. 4.2 Phương trình chuyển biến số phân ly 1. 4 1. 5 Phương trình 11 1. 6 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 14 1. 7 1. 6 .1 Phương ... phần Bài giảng chia thành chương: Chương 1: Phương trình vi phân cấp Chương 2: Phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm Chương 3: Phương trình vi phân cấp cao Chương 4: Phương trình vi phân ... tháng 12 năm 2 013 Liên Vương Lâm vi Chương PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1. 1 Các khái niệm mở đầu Phương trình vi phân phương trình chứa hàm cần tìm đạo hàm biến độc lập Phương trình vi phân đời

Ngày tải lên: 28/04/2017, 08:40

... axy dx   phương trình cấp hai vi phân cấp hai có mặt phương trình Định nghĩa: Phương trình vi phân thường cấp n phương trình có dạng: (n ) (3)5 .1. 1.3. Nghiệm phương trình vi phân Định ... x Vậy phương trình cho có nghiệm: y 0 yx (C 3ln x )3  ? ?1/ 5.2.5. Phương trình vi phân tồn phần 5.2.5 .1. Phương trình vi phân tồn phần Phương trình vi phân tồn phần phương trình có ... tích phân hàm số chưa biết Trong nhiều mơ hình, hệ thức liên hệ vi? ??t dạng phương trình có chứa đạo hàm, phương trình vi phân 5 .1. 1 .1. Định nghĩa phương trình vi phân Định nghĩa: Phương trình

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:38

... độc lập (x,y,z,t,…) Phân loại phương trình vi phân Phương trình vi phân Phương trình vi phân thường d v  6tv  dt Gồm hay nhiều đạo hàm hàm ẩn số theo biến độc lập Phương trình đạo hàm riêng ... Khái niệm phương trình vi phân - Phương trình vi phân (PTVP) phương trình mà chứa đạo hàm hàm số chưa biết Nghiệm PTVP hàm số mà thỏa mãn PTVP - PTVP mà có biến số gọi Phương trình vi phân thường ... (30) yi ? ?1  yi  h   a1k1,i  a2 k2,i  a3k3,i  a4 k4,i  (RK4) k1,i   k2,i  ( 31) k3,i   k4,i  f  xi , yi  f  xi  b1h, yi  c11k1,i h  f  xi  b2 h, yi  c21k1,i h  c22

Ngày tải lên: 16/12/2021, 09:45

... PHẦN 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HỆ SỐ HẰNG Câu 1: Giải phương trình Câu 2: Giải phương trình: 10 Câu 3: Giải phương trình: 10 Câu 4:Giải phương trình: ... 11 Câu 5: Giải phương trình: 11 PHẦN 2: BÀI TẬP BÀI TỐN TÍCH PHÂN PHỨC .12 Câu 1: Tính tích phân: 12 Câu 2:Tính tích phân: 13 Câu 3: Tính tích phân: ... dụng thức tế PHẦN 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HỆ SỐ HẰNG Câu 1: Giải phương trình '' ' 2x (1) y −5 y +6 y =e (3 x−6) - Phương trình nhất: y ' ' −5 y ' +6 y =0 - Phương trình đặc trưng:

Ngày tải lên: 03/10/2023, 14:53

... phương trình đã cho có nghiệm: y0 = và 1/ 3 3 yx(C3lnx) − ⎡ ⎤ =− ⎣ ⎦ . 5.2.5. Phương trình vi phân toàn phần 5.2.5 .1. Phương trình vi phân toàn phần Phương trình vi phân toàn phần là phương trình ... của một biến số. Loại phương trình này được gọi là phương trình vi phân thường, mà ta hay gọi tắt là phương trình vi phân. Ví dụ 1: Sau đây là một số phương trình vi phân thường: a) 22 y' ... = là các phương trình phân ly biến số. Ví dụ 5: Giải các phương trình vi phân sau: a) (1 x)dy (1 y)dx+=−. Nhận xét: y1= và x1=− là hai nghiệm của phương trình này. Khi y1,x 1? ??≠−, ta biến

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... C y(0) =1 C = 2 ( ) sin sin sin sin − = − + x x x e xe e C sin sin 1 − = − + x y x Ce ( ) sin sin sin cos x x e x xe dx C − = + ∫ Nghiệm bài toán: sin sin 21 − = − + x y x e PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... - 12 - Chương II: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1. 1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phương trình có dạng: () ( ) ,,', ... hệ phương trình dạng: () () () 1 111 12 211 2 211 22222 11 22 nn nn n nnnnnn dy ayayayfx dx dy ayayayfx dx dy ayayayfx dx  =++++    =++++      =++++   (1) trong đó ,1, ,1, ij ainjn == ... BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh vi n : Khoa Hóa Hệ : Tổng hợp Khóa : 33 Năm học : 2 011 -2 012 Giảng vi n : Nguyễn Thị Phương Lan...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... đó 1 1 (5) dY aX bY f dX a X bY           là phương trình đẳng cấp. - 12 - Chương II: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1. 1 Định ... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3 .1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... đúng 0 0,0 0,0 0,0 1 0,2 0,0 214 0 0,0 214 0 2 0,4 0,0 918 1 0,0 918 2 3 0,6 0,22 210 0,22 211 4 0,8 0,42552 0,42557 5 1, 0 0, 718 25 0, 718 28 Cấp của phương pháp số. Phương pháp số có cấp n với n nguyên dương, nếu phương...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx ❱✓♦ ✳ ✐ C 1 = 0 t❛ ❝♦✓✿  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 ) ♥❤✉ ✳ ✈❫❛ ✳ ②✿  dx e y + ... p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx t✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡ ✓ ♥✿ 1  C 2 1 + 1 ln    tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 + 1 C 1    = x + C 2 36) ●✐❛ ✬ ✐ ... y” (1 + y) = y 2 + y  HD gia ’ i: ❉ ✲ ✕❛ ✳ t y  = z(y) ⇒ z  = z dz dy t❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ tr✏✒♥❤✿ dz z + 1 = dy y + 1 ⇒ z + 1 = C 1 (y + 1) ⇒ z = C 1 y + C 1 − 1 ⇔ dy C 1 y + C 1 − 1 =...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16