bài giảng phương trình vi phân

... 11 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: §1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phương trình có dạng: ( F x, y,... quát của phương ... tách biến. Ví dụ: Giải phương trình: ( ) ( ) 2120 xydxxdy +−−−= . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình dạng: ( ) ( ) ... phương trình không thuần nhất (3) §4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ HẰNG 4.1 Phương trình tuyến tính thuần nhất: Phương trình dạng:... được gọi là phương trình

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số đvht: 3) Dành cho sinh viên : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 32 Năm học : 2011-2012 Giảng viên : Nguyễn Thị Phương Lan - 2 - Chương I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... phương trình có chứa một hay nhiều đạo hàm của hàm đó. Các phương trình như vậy gọi là phương trình vi phân (PTVP). PTVP là phương trình liên hệ giữa biến độc lập, hàm cần tìm và các đạo hàm

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... được phương trình tách biến. Ví dụ: Giải phương trình:     2 1 2 0x y dx x dy     . 2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân: 2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần: Phương trình ... Toán BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) Dành cho sinh viên : Khoa Hóa Hệ : Sư phạm Khóa : 33 Năm học : 2011-2012 Giảng viên : Nguyễn Thị Phương Lan - 2 - Chương I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... phương trình có chứa một hay nhiều đạo hàm của hàm đó. Các phương trình như vậy gọi là phương trình vi phân (PTVP). PTVP là phương trình liên hệ giữa biến độc lập, hàm cần tìm và các đạo hàm

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

... nên các bài toán biên và bài toán giá trị ban đầu cho phơng trình (??). Việcnghiêncứucácbàitoánbiênvàbài toán giá trị ban đầu đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu phơng trình vi phân đạo ... trong tự nhiên đợc mô tả bởi một phơng trình hoặc một hệ phơng trình vi phân nói chung và phơng trình vi phân đạo hàm riêng nói riêng. Định nghĩa 1.1. Một phơng trình liên hệ giữa ẩn hàm u(x 1 , ,x ... trình vi phân 00 2 Tk + k Tk = fk , (2.56) 28 Chơng 2 Phơng trình hyperbolic 0 với điều kiện có nghiệm của phơng trình là Tk (0) = Tk (0) = 0 áp dụng lý thuyết phơng trình vi phân

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:41

... thời gian, ut = , phương trình (1.1) trở thành phương trình Laplace hai chiều ∇ 2u = hay ∂ 2u ∂x + ∂ 2u ∂y = Đây phương trình vi phân đạo hàm riêng quan trọng gọi phương trình điện Bài tốn Direchlet ... số phương trình quần thể tổng quát (1.1) trở thành phương trình vi phân • dP δ = kP − δ P = kP (P − M ) , M = > dt k (5.1) • Phương trình mơ hình tốn học tăng trưởng dân số • Vế phải phương trình ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BÀI 2A MƠ HÌNH TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO • • Đặt vấn đề Mơ hình tăng trưởng dân số I ĐẶT VẤN ĐỀ • Mục 1.4 xét phương trình vi phân dạng mũ dP

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO BÀI A CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP § 1.1 Các phương trình vi phân mơ hình tốn học • • Phương trình vi phân Một số dạng tốn ... có liên quan đến thay đổi lượng, phương trình vi phân II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Định nghĩa Phương trình chứa hàm chưa biết hay nhiều đạo hàm gọi phương trình vi phân ( ) ( Định nghĩa F x, y, y ′, ... 1.4 Phương trình vi phân phân li biến số ứng dụng • Phương trình vi phân phân li biến số • Một số dạng tốn I Đặt vấn đề - ax2 + bx + c = ⇒ x = −b ± ∆ ∆ ≥ 2a - Có hay khơng cách giải phương trình

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:26

... phần Bài giảng chia thành chương: Chương 1: Phương trình vi phân cấp Chương 2: Phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm Chương 3: Phương trình vi phân cấp cao Chương 4: Phương trình vi phân ... pháp thừa số tích phân 17 1.7 Phương trình vi phân Bernoulli 18 (4)ii 1.8 Phương trình vi phân Dacbu 20 1.9 Phương trình vi phân Ricati 21 1.10 Phương trình vi phân toàn phần ... 76 6.2 Mối quan hệ phương trình vi phân cấpnvà hệnphương trình vi phân cấp 78 6.2.1 Chuyển PTVP cấpnvề hệnphương trình vi phân cấp 78 6.2.2 Chuyển hệnphương trình vi phân cấp PTVP cấpn

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:27

... công thức nghiệm cần chứng minh PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Xét phương trình vi phân tuyến tính cấp n τ ∫τ V-1(s)f(s)ds hay v0= V( τ )c+ Phương trình vi phân-Năm 3- Bài GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 ... nghiệm tổng quát phương trình (3.4) G x p nghiệm phương trình khơng (3.3) Nghiệm tổng qt phương trình khơng (3.3) G G G x = xo + x p Phương trình vi phân - Bài GV Nguyễn Thanh Vũ - 2009 Bài tập: Chứng ... exp⎜ ∫ p(s)ds ⎟ ⎜t ⎟ ⎝o ⎠ C số tùy ý Bài tập: Chứng minh định lý 2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP KHƠNG THUẦN NHẤT 3.1 Định lý Cho phương trình vi phân vi phân tuyến tính cấp 1khơng với điều

Ngày tải lên: 06/08/2021, 01:36

... + Phương trình Bernoully Bài tập $1 + $2 $3 Phương trình vi phân cấp (tiếp) + Phương trình vi phân đẳng cấp cấp + Phương trình vi phân tồn phần $4 Phương trình vi phân cấp + Phương trình vi phân ... phân $1 Phương trình vi phân cấp + Phương trình phân ly biến số + Phương pháp phương trình vi phân có dạng y ′ = F (ax + by + c) $2 Phương trình vi phân cấp (tiếp) + Phương trình vi phân tuyến ... trình vi phân tuyến tính + Giới thiệu hệ phương trình vi phân tuyến tính + Phương pháp khử giải hệ phương trình vi phân tuyến tính + Phương pháp tốn tử vi phân tuyến tính giải hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 02/01/2024, 11:41

... là bài toán Cauchy. MỘT SỐ DẠNG PTVP CẤP 1 • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp 1 • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli. PHƯƠNG TRÌNH ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Bài toán dẫn về phương trình vi phân [ ] 0 ( ) 20 , (0) 100 dT k T t T C dt = − = Vận tốc nguội lạnh ... Bernoulli. PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phương trình tách biến. f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân 2 vế Nhận dạng: y’ = f(y)g(x) [...]...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... cấp 1. • Phương trình Bernoulli.  Các dạng phương trình vi phân cấp 2 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được. • Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. • Phương trình vi phân tuyến ... lục: Các dạng phương trình vi phân cấp 1 và ví dụ. • Phương trình vi phân cấp 1 biến số phân li. • Phương trình vi phân có dạng y’= f(x). • Phương trình đẳng cấp cấp 1. • Phương trình tuyến ... 184.Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 :) ( ' " ay by f x y    a, b các hằng số Phương trình tuyến tính cấp 2 có dạng tổng quát là a) Phương trình tuyến tính cấp 2 thuần nhất với hệ Phương

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... phần Bài giảng chia thành chương: Chương 1: Phương trình vi phân cấp Chương 2: Phương trình vi phân cấp chưa giải đạo hàm Chương 3: Phương trình vi phân cấp cao Chương 4: Phương trình vi phân ... 82 6.7 Một số phương pháp giải hệ phương trình vi phân 6.7.1 Phương pháp khử Nội dung phương pháp: đưa hệ phương trình vi phân phương trình vi phân cấp cao cách đạo hàm phương trình khử hàm chưa ... hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 6.2.1 Chuyển PTVP cấp n hệ n phương trình vi phân cấp • Đặt y ✏ y1; y✶ ✏ y2, ☎ ☎ ☎ , yn ✏ y♣n✁1q • Khi có hệ n phương trình vi phân

Ngày tải lên: 28/04/2017, 08:40

... axy dx   phương trình cấp hai vi phân cấp hai có mặt phương trình Định nghĩa: Phương trình vi phân thường cấp n phương trình có dạng: (n ) (3)5.1.1.3. Nghiệm phương trình vi phân Định ... trình vi phân phương trình xuất biến số, hàm số cần tìm đạo hàm (vi phân) cấp hàm số Trong giáo trình này, xét phương trình vi phân hàm số cần tìm hàm số biến số Loại phương trình gọi phương trình ... phương trình vi phân  Làm tập phương trình vi phân Bài trình bày tiết lý thuyết tiết tập Nội dung Bài giới thiệu với bạn khái niệm phương trình vi phân nói chung số vấn đề biểu diễn nghiệm, phương

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:38

... (11) Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau: dy x  y   dx x  y  53 Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau: dy x  y   dx 3x  y  54 Phương trình vi phân ... trình vi phân sau: dy 1  x  dx  xy  59 Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau: dy y 5x   0 dx x  x   x  3 60 Phương trình vi phân bậc I dy Giải phương trình vi phân ... I Giải phương trình vi phân sau:  x  y  1 dy   x  y  1 dx 55 Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau:  x  y   xdx   3x  y   ydy 56 57 Phương trình vi phân bậc

Ngày tải lên: 15/12/2021, 10:42

... IV Phương trình vi phân bậc I dy Giải phương trình vi phân sau: cos x  y sin x  y cos x dx Phương trình vi phân bậc I dy Giải phương trình vi phân sau: y cos y  sin y   x  1 dx x  Phương ... vi phân bậc I 2 x  y  x  dx  xydy  Giải phương trình vi phân sau:  33 Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau:  y ln y  dx   x  ln y  dy  34 Phương trình vi phân ... vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau: 2 2 x y  xy  ydx  x    y  xy  1 xdy  31 Phương trình vi phân bậc I Giải phương trình vi phân sau: x  xy dx  y dy    32 Phương trình vi

Ngày tải lên: 15/12/2021, 10:42

... độc lập (x,y,z,t,…) Phân loại phương trình vi phân Phương trình vi phân Phương trình vi phân thường d v  6tv  dt Gồm hay nhiều đạo hàm hàm ẩn số theo biến độc lập Phương trình đạo hàm riêng ... Khái niệm phương trình vi phân - Phương trình vi phân (PTVP) phương trình mà chứa đạo hàm hàm số chưa biết Nghiệm PTVP hàm số mà thỏa mãn PTVP - PTVP mà có biến số gọi Phương trình vi phân thường ... Cơng nghệ Cơ khí Bộ mơn Cơ sở - Thiết kế Bài 7: Phương trình trình vi phân thường bậc I Thời lượng: tiết Nội dung học phương pháp Phân loại đạo hàm (vi phân) Đạo hàm Đạo hàm dv dt v hàm biến độc

Ngày tải lên: 16/12/2021, 09:45

... nghi^m t^ ng qua t cua phu o ng tr e o  nh vi ph^n: a ’ HD giai: xy + ex sin y = C (x + sin y)dx + (x cos y + sin y)dy = 0  Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^n: NTQ a  a ' Giai phu o ng ... 1) 1 + 2x − ( − 1) = C 2 2 sin y '  nh vi ph^n toan ph^n, nghi^m t^ ng qua t: a  a e o  Phu o ng tr ' Giai phu o ng tr nh:... Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^n: a  a ’ HD giai: 84) ... − cos y) = C x3 )dy y '  Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^n:... cua phu o ng tr e y + ytgx = cos x ’ HD giai: - ^   Day la phu o ng tr  nh vi ph^n tuy^ n t a e nh c^ p 1 a ' Nghi^m

Ngày tải lên: 28/01/2015, 08:00

... xy ′) = PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Phương trình vi phân tuyến tính x y ′′ − y = x cos x , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng y1 = x2 Giải phương trình vi phân: x (x + 1)y ... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Phương trình vi phân có biến số phân ly y′ cos y − sin y = 14 y′ = x + y −1 y′ ... phương trình vi 20 Giải phương trình y′′ − y ' = x phân tương ứng y1 = x 22 Giải phương trình x y′′ − xy '+ y = x3 , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng có dạng đa thức 23 Giải phương

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:31

... laïi quy taét vieát daáu -Nhắc HS viết đúng vị trí dấu viết bài, chuẩn bị bài _ LỊCH SỬ: Xã hội Việt Nam cuối kỉ XIX ... chọn viết -Đọc dàn ý và chọn đoạn thành đoạn văn (tuỳ HS lựa chọn) mình vieát -Tổ chức cho HS lớp viết đoạn văn vào – GV theo -HS lớp viết ... các từ khó viết: khuất phục, xâm lược, dụ dỗ -Gọi HS lên bảng viết các từ: Phrăng-Đơ Bô-en, khuất phục, xâm lược, dụ dỗ.HS khác viết vào giấy

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:00

... thời gian, ut = , phương trình (1.1) trở thành phương trình Laplace hai chiều ∇ 2u = hay ∂ 2u ∂x + ∂ 2u ∂y = Đây phương trình vi phân đạo hàm riêng quan trọng gọi phương trình điện Bài tốn Direchlet ... số phương trình quần thể tổng quát (1.1) trở thành phương trình vi phân • dP δ = kP − δ P = kP (P − M ) , M = > dt k (5.1) • Phương trình mơ hình tốn học tăng trưởng dân số • Vế phải phương trình ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BÀI 2A MƠ HÌNH TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO • • Đặt vấn đề Mơ hình tăng trưởng dân số I ĐẶT VẤN ĐỀ • Mục 1.4 xét phương trình vi phân dạng mũ dP

Ngày tải lên: 10/04/2021, 10:55