bài tập phương trình vi phân đẳng cấp cấp 1
201 bài tập phương trình vi phân
... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx ❱✓♦ ✳ ✐ C 1 = 0 t❛ ❝♦✓✿ dy e y + C 1 = 1 C 1 e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y − e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 ) ♥❤✉ ✳ ✈❫❛ ✳ ②✿ dx e y + ... p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx t✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡ ✓ ♥✿ 1 C 2 1 + 1 ln tg y 2 + 1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 + 1 + 1 C 2 1 + 1 C 1 = x + C 2 36) ●✐❛ ✬ ✐ ... y” (1 + y) = y 2 + y HD gia ’ i: ❉ ✲ ✕❛ ✳ t y = z(y) ⇒ z = z dz dy t❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ tr✏✒♥❤✿ dz z + 1 = dy y + 1 ⇒ z + 1 = C 1 (y + 1) ⇒ z = C 1 y + C 1 − 1 ⇔ dy C 1 y + C 1 − 1 =...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16
Bài tập phương trình vi phân pot
... gia ’ i: 1 − λ −2 1 1 1 −λ 1 1 0 1 − λ = 0 ⇔ λ(λ 2 − λ − 2) = 0 ⇔ λ 1 = 0, λ 2 = 1, λ 3 = 2 λ i ; i = 1, 2, 3 1 − λ i −2 1 1 1 − λ i 1 1 0 1 − λ i P 1i P 2i P 3i = ... −y 2 z z − 1 x + 1 .z = 1. z = C 1 (x + 1) C 1 = ln |x + 1| + ε. z = (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 y = 1 (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 45) 2xy + y = 1 1 − x HD gia ’ i: y + 1 2x y = 1 2x (1 − x) www.VNMATH.com 11 y ... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx C 1 = 0 dy e y + C 1 = 1 C 1 e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y − e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 ) dx e y + C 1 = −e −y nˆe ´ u...
Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
... решение C = x 2 + C 1 . Метод изоклин 11 X Y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 12 -1- 2 0 y=x -1 y=x +1 k= -1 k =1 2 2 k=0 y=x 2 Y X 5 4 3 2 1 2 1 -1 -2 -1 -2 -3 y=x +1 k =1 y=x k=0 y=x -1 k= -1 2 2 2 Рис. 2 .1. Поле направлений ... +1 , y = d dx (y )= d dx 1 2y +1 = d dy 1 2y +1 1 2y +1 = − 2 (2y +1) 3 , y = d dx (y )= d dy − 2 (2y +1) 3 1 2y +1 = 12 (2y +1) 5 · Подставим в уравнение: 1 2y +1 · 12 (2y ... n =0имеем изоклину k 1 : x 2 + y 2 =1 π 4 , которая изобра- жена на рис. 2.4 и имеет наклон поля направлений α 1 . При k 2 = − 1 2 получаем изоклины x 2 + y 2 =1+ ( 1) (n +1) π 6 + πn Проверка...
Ngày tải lên: 25/05/2014, 09:56
bài tập phương trình vi phân
... Bài Tập Phương trình Vi phân PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 : • PTVP biến số phân ly: 1) xdx + ydy = 0 2) x 2 (y + 1) dx + (x 3 - 1) (y - 1) dy = 0 3) xy’+ y = 0 ; y (3) = 1 4) y’cosx ... y (0) = 1 5) ln (cosy) dx + xtgydy = 0 6) x yy ' + e y = 0 ; y (1) = 0 7) y’ = e x-y 8) y’ = 2 x – y ; y (-3) = - 5 9 (1 + x 3 ) dy - x 2 ydx = 0 ; y (1) = 2 • PTVP đẳng cấp : 9/ ... x y ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −1ln x y • PTVP tuyến tính : 13 ) y’ + 2 1 x xy − = arcsinx + x ÑS : y = 2 1 x− 22 1 (arcsin ) 1 2 x xK ⎡ ⎤ −−+ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 14 ) xy’ – y = x 2 cosx. ...
Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1 )1 m#U NKI;...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
... 'y u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + = + + = 1 1 1 ax by c y f a x b y c + + ′ = ÷ + + 1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc (2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
... 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: 1 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi phân cấp 1 và 2. ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 35 Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm φ 0 (x,C ) nhận ... Nhập các tham số cho chương trình phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 như sau: >proc_eqttcap1(); #khai bao chu trinh PTVP Tuyen Tinh Cap 1 dieu kien ban dau p(x) =1; #khai bao ham p(x) q(x)=cos(x);...
Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27
bài gảng phương trình vi phân
... số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. ... BẢN C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương ... 1 C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1 C6. phương trình vi phân §2. phương...
Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:06
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
... +1 x − 1 ) 11 . dx 3 (x +1) 2 (x − 1) 4 .(DS. 3 2 3 1+ x x 1 ) 12 . dx 4 (x 1) 3 (x +2) 5 .(DS. 4 3 4 x 1 x +2 ) 13 . dx 3 (x 1) 7 (x +1) 2 .(DS. 3 16 3x −5 x 1 3 x +1 x − 1 ) 14 . dx 6 (x ... +1, x = 2t +1 t 2 +1 , √ 1+ x −x 2 = tx − 1= t 2 + t − 1 t 2 +1 , t = 1+ √ 1+ x −x 2 x ,dx= −2(t 2 + t − 1) (t 2 +1) 2 · Do d ´o I 3 = −2 dt t 2 +2t +2 = −2 d(t +1) 1+ (t +1) 2 = −2arctg(t +1) +C = ... arctg(x 1) ) 13 . x 2 +2x +7 (x −2)(x 2 +1) 3 dx. (D S. 3 5 ln |x 2 − 2|− 3 10 ln |x 2 +1| + 1 −x x 2 +1 − 11 5 arctgx) 14 . x 2 (x +2) 2 (x +1) dx. (D S. 4 x +2 +ln|x +1| ) 15 . x 2 +1 (x 1) 3 (x...
Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: