bài tập phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

...  2e2 x ( Ax2  Bx  C )  e2 x (2 Ax  B) y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B  2C ) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B  2C)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax  Ax  4Bx  A  4B  4C ) 2x ... B) y  e2 x ( Ax  Bx) - Có : y '  2e2 x ( Ax2  Bx)  e2 x (2 Ax  B)  y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B)  y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax2  Ax  ...  k1  k2  - nghiệm đltt pt : y1  e2 x y2  xe2 x - nghiệm riêng pt cho có dạng : y  e2 x x A - Có : y '  Ae2 x x2  Ae2 x x   y '  e2 x (2 Ax2  Ax) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax)  e2 x (4

Ngày tải lên: 10/09/2019, 14:33

... y2  xe VD : Giải : y " y ' y  a x Bài giải : - Pt đặc trưng : k  4k    k1  k2  ? ?2 - nghiệm đltt pt : y1  e ? ?2 x y2  xe ? ?2 x - Nghiệm tổng quát pt cho :  y  C1e ? ?2 x  C2 xe ? ?2 ... trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_toan.html 12 215 y  e2 x ( x  x ) 13 169 21 97 - Nghiệm tổng quát pt cho : y  C1e  x sin x  C2 e  x cos x  e x ( (C1 , C2  ) b Nếu 12 215 ... sin x y2  e sin x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho :  x   x 39 39 y  C1e sin x  C2 e cos x , (C1 , C2  ) 2  x 39 39 y  e (C1 sin x  C2 cos x) , (C1 , C2  ) 2 Vậy : ptvptt cấp có hệ số số LN

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:32

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 29/04/2021, 12:48

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 08/05/2021, 14:22

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 26/06/2021, 13:31

... cho vi? ??c chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp ... L     (1. 82) (2m − i )22 m −i +1 li < µn − γ ∑ i =1 (2m − 2i + 1)!!(2m − 1)!! m (1.83) Đặt r0 = 22 m + 2 γ ? ?2 (1.84) Giả sử t0 ∈ (a, a0 ), q ∈ L 2 n − 2 m − 2 ((a, b]) bài toán (1.1),(1.81) ... Do toán (2. 53),(1 .2) (bài toán (2. 53),(1.3)) có họ tham số nghiệm không gian n −1  loc ((a, b]) C □ 2. 2 Các định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... (2m − 2i + 2) t∫0 (t − t0 ) m − 2i suy 2 t1 t1 u ' (t ) u (2) (t ) 4 u (t ) ∫ (t − t0 )2m dt ≤ (2m − 1 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt ≤ (2m − 1 )2 (2m − 3 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt t0 0 t1 4 4 2 ≤ ≤ 2 (2m ... cho vi? ??c chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp ... n? ?2 m? ?2, 2 m? ?2 L (i 1, , n − 1) với a + δ ≤ t ≤ t1= Tương tự ta có t ∫ (t − s) n −i (qk ( s ) − q ( s ))ds (1 .29 ) t1 ≤ n (b − t1 ) n − m − 2i +1 − δ n − m − i +1 1 /2 qk − q  22 n? ?2 n? ?2, 2 m−2

Ngày tải lên: 19/08/2016, 11:02

... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... Do toán (2. 53),(1 .2) (bài toán (2. 53),(1.3)) có họ tham số nghiệm không gian n −1  loc ((a, b]) C □ 2. 2 Các định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao ... (i=1,… ,n) cho x1= x2 = 1 /2 n =2 x1 >…………> xm-1 > m-1 /2 = xm= xm+1>…… > x2m n=2m (2. 56) x1 >…………> xm > m-1 /2 > xm+1 >…… > x2m +1 n=2m+1  1,1 ((a, b)) Do rõ ràng n =2, toán (2. 530) nghiệm thuộc

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... 22 Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ ... lí 1 .22 36 Chương ĐỊNH LÍ FREDHOLM CHO BÀI TOÁN DIRICHLET KHÔNG CHÍNH QUY CẤP HAI 2. 1 Định nghĩa 37 2. 2 Tính giải toán Dirichlet không quy cấp hai 38 Định lí 2. 1 ... 38 Bổ đề 2. 2 39 Bổ đề 2. 3 42 Mệnh đề 2. 4 42 Mệnh đề 2. 5 43 Mệnh đề 2. 6 44 Chứng minh bổ đề 2. 3 46 Bổ đề 2. 7

Ngày tải lên: 07/04/2017, 23:25

... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... 1 62 Header Page 48 of 1 62 2n −i +1 λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 ... Do toán (2. 53),(1 .2) (bài toán (2. 53),(1.3)) có họ tham số nghiệm không gian n −1  loc ((a, b]) C □ 2. 2 Các định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao

Ngày tải lên: 12/07/2017, 15:25

... 1.4 .2 Bài toán biên phương trình vi phân 10 i Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN BIÊN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI 2. 1 Phương pháp ... thuyết phương pháp giải toán biên phương trình vi phân tuyến tinh cấp hai Phạm vi nghiên cứu: Do điều kiện thời gian có hạn, em nghiên cứu số tập toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Phương ... 0,64 92 0,3 -2, 07 1,05 -1 ,2 -0,8108 0,7060 0,4 -2, 06 1,04 -1,6 -0, 821 9 -0,10 62 0,7 723 0,5 -2, 05 1,03 8,8456 0,6 -2, 04 1, 02 -2, 4 -0,8386 -0,171 0, 922 6 0,7 -22 ,03 1,01 -2, 8 -0,8453 -0, 127 2 1,0005 0,8

Ngày tải lên: 15/06/2017, 09:49

... 41. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. 1 2 Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp ... phân tuyến tính cấp 1. ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân Định nghĩa 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Phương trình ... Chương VII: Phương trình vi phân 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. b) Mối liên hệ giữa phương trình tuyến tính thuần nhất và phương trình

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... ứng dụng Trong lí thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một lí thuyết quan trọng lí thuyết phương trình vi phân Vi? ??c giải hệ phương trình vi phân dù tuyến tính nói chung không đơn giản ...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... 0 µ    ; 2)  λ λ   ; 3)  Khi ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... ứng dụng Trong lí thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một lí thuyết quan trọng lí thuyết phương trình vi phân Vi? ??c giải hệ phương trình vi phân dù tuyến tính nói chung không đơn giản ...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số x(t) = Ax + f (t), (2. 3) hệ tương

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... HCM — 20 13 https://fb.com/sinhvienzonevn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TP HCM — 20 13 / 38 C o Định nghĩa on e Phương trình vi phân cấp hai với hệ số hàm Xét phương trình tuyến tính cấp ... +C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) in m Phương trình vi phân cấp hai với hệ số TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH ... Giải phương trình vi phân cấp in m Bài tập TS Lê Xn Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TP HCM — 20 13 38 / 38 C o y − 4y + 3y = sin 2x ĐS ytq = C1e x + C2e 3x + cos 2x − sin 2x

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... 1.1. Hệ phƣơng trình vi phân 3 1.1.1. Hệ phương trình vi phân 3 1.1 .2. Hệ phương trình vi phân tuyến tính ôtônôm 4 1.1.3. Hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm 4 1 .2. Bài toán điều ... PHÂN TUYẾN TÍNH 12 2. 1. Bài toán điều khiển đƣợc hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính 12 2. 2. Bài toán điều khiển đƣợc hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính có hạn chế biến điều khiển 25 KẾT LUẬN… ... tôi trình bày một số khái niệm toán học cơ sở về hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân tuyến tính, nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính, lý thuyết điều khiển được hệ phương

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:27

... y 2/ [ l + \\y2\w - B y 1/ [1 + ịịy^ịịịị 2/ 1/[1 + II2/1IUII IM ị} - < r&llỉ/i- 2/ 2II+ \ịyi\ịy2 - II2/2II2/1/KI+ Nhận xét Vĩ \\yi\\ - 2/ 1 I? ?2/ 2II= 2/ 2(1 12/ 1II- IM) + 1 12/ 2II (2/ 2 - 2/ 1) < l b 2| ... H IEN 15 2. 1 Hệ phương trình vi phân tuyến tính có điềukhiển ôtônôm 15 2. 2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính khôngôtônôm có hạn chế trê n điều khiển 5 7 9 14 18 Kết luận 32 Tài liệu ... tính Đ ối tượng phạm vi nghiên cứu Các hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp kỹ thuật toán học phương trình vi phân, đại số tuyến tính, giải tích thực

Ngày tải lên: 17/05/2016, 10:52

... này, luận văn trình bày kiến thức sở hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính, trình bày toán ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính, tiêu ... RDE (2. 8) Chứng minh: Giả sử hệ điều khiển tuyến tính (2 2) UGC Bằng giả thiết A2 bất phương trình (2. 7) có nghiệm 77 > Xét phương trình RDE (2. 8), theo Mệnh đề 2. 2 phương trình Riccati (2. 8) ... IÊ U K H IÊ N 15 2. 1 Hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển ôtônôm 15 2. 2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm có hạn chế điều khiển 18 K ết luận 32 Tài liệu th a

Ngày tải lên: 18/05/2016, 12:00

... 21 1 .2. 1 Định lý tồn nghiệm suy rộng phương trình vi phân 21 1 .2. 2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không gian Rn 23 1 .2. 3 Hệ phương trình ... hệ phương trình vi phân tuyến tính không gian hữu hạn chiều 2. 1 38 Bài toán điều khiển tuyến tính phương trình toán tử Riccati 38 2. 1.1 Hàm giá phương trình Bellman 38 2. 1 .2 Bài toán ... hệ tuyến tính phương trình toán tử Riccati 40 2. 2 2. 3 Điều khiển tuyến tính ổn định hóa 45 2. 2.1 Nghiệm cực tiểu 45 2. 2 .2 Ổn định hóa hệ phương

Ngày tải lên: 22/08/2016, 09:10

... : 2 1 x y e= và 2 2 x y xe= - 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng : 2 2x y e x A= - Có : 2 2 2 ' 2 2 x x y Ae x Ae x= + ⇔ 2 2 ' (2 2 ) x y e Ax Ax= + 2 2 2 " 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + + ⇔ 2 2 ' (2 2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B C= + + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 4 ) x y e Ax Ax Bx ... 2 ' (2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B= + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B e Ax A B= + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 ) x y e Ax Ax Bx A B= + + + + - Thế vào pt : 2 "...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20