phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

... y2  xe VD : Giải : y " y ' y  a x Bài giải : - Pt đặc trưng : k  4k    k1  k2  ? ?2 - nghiệm đltt pt : y1  e ? ?2 x y2  xe ? ?2 x - Nghiệm tổng quát pt cho :  y  C1e ? ?2 x  C2 xe ? ?2 ... trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_toan.html 12 215 y  e2 x ( x  x ) 13 169 21 97 - Nghiệm tổng quát pt cho : y  C1e  x sin x  C2 e  x cos x  e x ( (C1 , C2  ) b Nếu 12 215 ... Trao đổi trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_toan.html PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP CĨ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ Là pt có dạng : y " ay ' by

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:32

... : 2 1 x y e= và 2 2 x y xe= - 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng : 2 2x y e x A= - Có : 2 2 2 ' 2 2 x x y Ae x Ae x= + ⇔ 2 2 ' (2 2 ) x y e Ax Ax= + 2 2 2 " 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + + ⇔ 2 2 ' (2 2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B C= + + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 4 ) x y e Ax Ax Bx ... ' (2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B= + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B e Ax A B= + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 ) x y e Ax Ax Bx A B= + + + + - Thế vào pt : 2 "

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 29/04/2021, 12:48

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 08/05/2021, 14:22

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 26/06/2021, 13:31

...  2e2 x ( Ax2  Bx  C )  e2 x (2 Ax  B) y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B  2C ) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B  2C)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax  Ax  4Bx  A  4B  4C ) 2x ... B) y  e2 x ( Ax  Bx) - Có : y '  2e2 x ( Ax2  Bx)  e2 x (2 Ax  B)  y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B)  y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax2  Ax  ...  k1  k2  - nghiệm đltt pt : y1  e2 x y2  xe2 x - nghiệm riêng pt cho có dạng : y  e2 x x A - Có : y '  Ae2 x x2  Ae2 x x   y '  e2 x (2 Ax2  Ax) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax)  e2 x (4

Ngày tải lên: 10/09/2019, 14:33

... 41. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. 1 2 Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp ... phân tuyến tính cấp 1. ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân Định nghĩa 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Phương trình ... Chương VII: Phương trình vi phân 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. b) Mối liên hệ giữa phương trình tuyến tính thuần nhất và phương trình

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... (2m − 2i + 1)!!(2m − 1)!! m nên tồn tại γ ∈ (0,1) sao cho 24 2  22 n? ?2 m? ?2 L     (1. 82) (2m − i )22 m −i +1 li < µn − γ ∑ i =1 (2m − 2i + 1)!!(2m − 1)!! m (1.83) Đặt r0 = 22 m + 2 γ ? ?2 ... cho vi? ??c chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp ... λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 hệ điều kiện thiếu dẫn đến tính chất

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... (2m − 2i + 2) t∫0 (t − t0 ) m − 2i suy 2 t1 t1 u ' (t ) u (2) (t ) 4 u (t ) ∫ (t − t0 )2m dt ≤ (2m − 1 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt ≤ (2m − 1 )2 (2m − 3 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt t0 0 t1 4 4 2 ≤ ≤ 2 (2m ... cho vi? ??c chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp ... n? ?2 m? ?2, 2 m? ?2 L (i 1, , n − 1) với a + δ ≤ t ≤ t1= Tương tự ta có t ∫ (t − s) n −i (qk ( s ) − q ( s ))ds (1 .29 ) t1 ≤ n (b − t1 ) n − m − 2i +1 − δ n − m − i +1 1 /2 qk − q  22 n? ?2 n? ?2, 2 m−2

Ngày tải lên: 19/08/2016, 11:02

... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... TUYẾN TÍNH CẤP CAO VỚI KỲ DỊ MẠNH 28 2. 1 Định lí Fredholm 28 2. 2 Các định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh .47 ... (i=1,… ,n) cho x1= x2 = 1 /2 n =2 x1 >…………> xm-1 > m-1 /2 = xm= xm+1>…… > x2m n=2m (2. 56) x1 >…………> xm > m-1 /2 > xm+1 >…… > x2m +1 n=2m+1  1,1 ((a, b)) Do rõ ràng n =2, toán (2. 530) nghiệm thuộc

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... 22 Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ ... 38 Bổ đề 2. 2 39 Bổ đề 2. 3 42 Mệnh đề 2. 4 42 Mệnh đề 2. 5 43 Mệnh đề 2. 6 44 Chứng minh bổ đề 2. 3 46 Bổ đề 2. 7 ... lí 1 .22 36 Chương ĐỊNH LÍ FREDHOLM CHO BÀI TOÁN DIRICHLET KHÔNG CHÍNH QUY CẤP HAI 2. 1 Định nghĩa 37 2. 2 Tính giải toán Dirichlet không quy cấp hai 38 Định lí 2. 1

Ngày tải lên: 07/04/2017, 23:25

... ứng dụng Trong lí thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một lí thuyết quan trọng lí thuyết phương trình vi phân Vi? ??c giải hệ phương trình vi phân dù tuyến tính nói chung không đơn giản ...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... 0 µ    ; 2)  λ λ   ; 3)  Khi ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... ứng dụng Trong lí thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một lí thuyết quan trọng lí thuyết phương trình vi phân Vi? ??c giải hệ phương trình vi phân dù tuyến tính nói chung không đơn giản ...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số x(t) = Ax + f (t), (2. 3) hệ tương

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... 1 62 Header Page 48 of 1 62 2n −i +1 λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 ... (i=1,… ,n) cho x1= x2 = 1 /2 n =2 x1 >…………> xm-1 > m-1 /2 = xm= xm+1>…… > x2m n=2m (2. 56) x1 >…………> xm > m-1 /2 > xm+1 >…… > x2m +1 n=2m+1  1,1 ((a, b)) Do rõ ràng n =2, toán (2. 530) nghiệm thuộc

Ngày tải lên: 12/07/2017, 15:25

... +C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) + C2 (x).y2 (x) in m Phương trình vi phân cấp hai với hệ số TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH ... Phương trình vi phân cấp hai với hệ số TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TP HCM — 20 13 / 38 C o Phương trình e Bước Giải phương trình ... m PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TP HCM — 20 13 https://fb.com/sinhvienzonevn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TP HCM — 20 13 / 38 C o Định nghĩa on e Phương

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... 0,64 92 0,3 -2, 07 1,05 -1 ,2 -0,8108 0,7060 0,4 -2, 06 1,04 -1,6 -0, 821 9 -0,10 62 0,7 723 0,5 -2, 05 1,03 8,8456 0,6 -2, 04 1, 02 -2, 4 -0,8386 -0,171 0, 922 6 0,7 -22 ,03 1,01 -2, 8 -0,8453 -0, 127 2 1,0005 0,8 ... thuyết phương pháp giải toán biên phương trình vi phân tuyến tinh cấp hai Phạm vi nghiên cứu: Do điều kiện thời gian có hạn, em nghiên cứu số tập toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Phương ... tài: “Một số phương pháp giải toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai” iii Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai sở lý thuyết phương pháp giải

Ngày tải lên: 15/06/2017, 09:49

... 37 2. 3 .2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 40 2. 3.3 Phương trình vi phân phi tuyến cấp hai tổng quát với hệ điều kiện đầu 42 2.3.3.1 Sơ đồ sai phân dạng ... 52 3.1.4 Thuật toán RK_4 53 3 .2 Các kết thực nghiệm phương trình cấp hai 55 3 .2. 1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 55 3 .2. 2 Phương trình vi phân ... hai 12 1 .2. 1 Định lí tồn nghiệm 12 1 .2. 2 Một số phương pháp tìm nghiệm giải tích 13 1 .2. 2.1 Phương trình khuyết 13 1 .2. 2 .2 Phương trình tuyến tính cấp hai

Ngày tải lên: 13/09/2017, 13:46

... 37 2. 3 .2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 40 2. 3.3 Phương trình vi phân phi tuyến cấp hai tổng quát với hệ điều kiện đầu 42 2.3.3.1 Sơ đồ sai phân dạng ... 52 3.1.4 Thuật toán RK_4 53 3 .2 Các kết thực nghiệm phương trình cấp hai 55 3 .2. 1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 55 3 .2. 2 Phương trình vi phân ... hai 12 1 .2. 1 Định lí tồn nghiệm 12 1 .2. 2 Một số phương pháp tìm nghiệm giải tích 13 1 .2. 2.1 Phương trình khuyết 13 1 .2. 2 .2 Phương trình tuyến tính cấp hai

Ngày tải lên: 25/07/2020, 23:00

... 37 2. 3 .2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 40 2. 3.3 Phương trình vi phân phi tuyến cấp hai tổng quát với hệ điều kiện đầu 42 2.3.3.1 Sơ đồ sai phân dạng ... 52 3.1.4 Thuật toán RK_4 53 3 .2 Các kết thực nghiệm phương trình cấp hai 55 3 .2. 1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ điều kiện biên 55 3 .2. 2 Phương trình vi phân ... hai 12 1 .2. 1 Định lí tồn nghiệm 12 1 .2. 2 Một số phương pháp tìm nghiệm giải tích 13 1 .2. 2.1 Phương trình khuyết 13 1 .2. 2 .2 Phương trình tuyến tính cấp hai

Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:14

... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47