BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Cao Thị Diệu Phước BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Cao Thị Diệu Phước BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI Chuyên ngành : Toán giải tích Mã số : 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.NGUYỄN ANH TUẤN Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Phòng Sau đại học, Khoa Toán Tin trường Đại học Sư phạm TP HCM tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới giảng viên Trường nhiệt tình truyền đạt kiến thức quý báu, tạo điều kiện thuận lợi cho hoàn thành khóa học Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS TS Nguyễn Anh Tuấn hướng dẫn suốt trình nghiên cứu hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Đồng thời, xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô hội đồng chấm luận văn dành thời gian đọc, chỉnh sửa đóng góp ý kiến cho hoàn thành luận văn cách hoàn chỉnh Cuối xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, khuyến khích suốt trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn! LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sỹ Toán Học với đề tài “Bài toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai” thực với hướng dẫn PGS TS Nguyễn Anh Tuấn, không chép Nội dung luận văn tham khảo, trình bày lại kết nhà toán học: I.T.Kiguradze A.G.Lomtatidze; Alexander Lomtatidze and Zdeněk Opluštil từ tài liệu liệt kê danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm luận văn Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 27 tháng 09 năm 2016 Học Viên Thực Hiện Cao Thị Diệu Phước MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Mở đầu DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU Chương BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI KÌ DỊ 1.1 Giới thiệu toán định nghĩa Định nghĩa 1.1 Định nghĩa 1.2 1.2 Định lí nghiệm toán 1.10  , 1.k  (k  2,3,4) Định lí 1.3 Bổ đề 1.4 Bổ đề 1.5 Bổ đề 1.6 12 Chứng minh định lí 1.3 13 Hệ 1.7 15 Định lí 1.8 16 Định lí 1.9 19 Hệ 1.10 19 Định lí 1.11 20 Định lí 1.12 22 Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ đề 1.16 26 Bổ đề 1.17 28 Bổ đề 1.18 30 Bổ đề 1.19 31 Chứng minh định lí 1.15 31 Định lí 1.20 35 Định lí 1.21 35 Định lí 1.22 36 Chương ĐỊNH LÍ FREDHOLM CHO BÀI TOÁN DIRICHLET KHÔNG CHÍNH QUY CẤP HAI 2.1 Định nghĩa 37 2.2 Tính giải toán Dirichlet không quy cấp hai 38 Định lí 2.1 (Định lí Fredholm) 38 Bổ đề 2.2 39 Bổ đề 2.3 42 Mệnh đề 2.4 42 Mệnh đề 2.5 43 Mệnh đề 2.6 44 Chứng minh bổ đề 2.3 46 Bổ đề 2.7 49 Chứng minh định lí 2.1 53 Định lí 2.8 57 Hệ 58 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... CHÍ MINH Cao Thị Diệu Phước BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI Chuyên ngành : Toán giải tích Mã số : 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN... văn thạc sỹ Toán Học với đề tài Bài toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai thực với hướng dẫn PGS TS Nguyễn Anh Tuấn, không chép Nội dung luận văn tham khảo, trình bày... Vi n Thực Hiện Cao Thị Diệu Phước MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Mở đầu DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU Chương BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI