bài tập phương trình sai phân tuyến tính cấp 2

... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... ½  ü(n) = n.5 n (n/10 + 1 /2)  Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5 n + n.5 n (n + 5)/10 Cách giải 2: Xét phương trình thuần nhất y(n+1) – 5y(n) = 0 VD: Giải phương trình: Y(n+1) = (n+1)y(n) ... (-b/a) n+1 Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n+1).(-b/a) n+1 + b.C(n).(-b/a) n = f(n)  C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b) n .f(n) Đây là phương trình sai phân tuyến tính hệ số ... max(l,m) Cách giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số: Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0 Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a) n .c Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

... : 2 1 x y e= và 2 2 x y xe= - 1 nghiệm riêng của pt đã cho có dạng : 2 2x y e x A= - Có : 2 2 2 ' 2 2 x x y Ae x Ae x= + ⇔ 2 2 ' (2 2 ) x y e Ax Ax= + 2 2 2 " 2 (2 2 ) (4 2 ... C e Ax B= + + + + ⇔ 2 2 ' (2 2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B C= + + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B C e Ax A B= + + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 4 ) x y e Ax Ax Bx ... 2 ' (2 2 2 ) x y e Ax Ax Bx B= + + + 2 2 2 " 2 (2 2 2 ) (4 2 2 ) x x y e Ax Ax Bx B e Ax A B= + + + + + + ⇔ 2 2 " (4 8 4 2 4 ) x y e Ax Ax Bx A B= + + + + - Thế vào pt : 2 "...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... tr .22 7. 2. Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng 2. 1. Phương trình thuần nhất. Cho phương trình thuần nhất có dạng '' . ' . 0y py qy+ += , (2. 1) ... Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm phân biệt 12 ,kk thì nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là 12 12 kx kx y Ce Ce= + , với 12 ,CC là 2 hằng số tùy ý. + Nếu phương trình ... nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là . 12 ( .cos .sin ) x ye C xC x α ββ = + , với 12 ,CC là 2 hằng số tùy ý. 2. 2. Phương trình không thuần nhất. Cho phương trình không thuần nhất...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài viết đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu ... bao ham q(x) DK_dau=y(0) =2; #khai bao Dieu Kien Dau Bài giải chi tiết như sau: Bài giải Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng: d y(x)+ y(x) = cos(x) dx Phương trình thuần nhất là: d y(x)+ ... y(0) =2) ; 3.4. S dụng chương trình Giải và vẽ đồ thị nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 dạng: y'+ p(x).y = q(x) , điều kiện đầu y(x 0 ) = y 0 Ví dụ: Giải phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

Ngày tải lên: 07/08/2013, 13:54

... http://www.lrc-tnu.edu.vn21 3 Chương 2: Ổn định hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, ... 2 0 1 A         , 1 1 B         , 2 3 2 1 C         ,   1 2 F k k  1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 2 2 3 k k k k BFC k k k k               1 2 1 2 1 2 ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... s❫♦ ✓ ✿  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) ... y(0) = π 2 ✳ HD gia ’ i: y  + sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y  + 2 sin y 2 cos y 2 + x .2 cos 2 y 2 = 0 ⇐⇒ y  2 cos 2 y 2 + tan y 2 + x = 0 ❞✖✕❛ ✳ t z = tan y 2 =⇒ z  = y  2 cos 2 y 2 ✱ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ ... 2xe −2x ) + α  2 (−2e −2x ) = 1 + e −2x ln x      α  1 = e −2x + ln x → α 1 = 1 2 e −2x + x ln|x| − x α  2 = −x(e −2x + ln x) → α 2 = 1 4 e 2x + x 2 4 − 1 2 xe 2x − x 2 2 ln x ⇒ ♥❣❤✐❫❡ ✳ ♠...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... ớ t ó rt ệt W 1 2 ồ ữ f L 2 [a, b] s f L 2 [a, b] ớ f 2 W 1 2 = f 2 L 2 + f 2 L 2 < rt s tụ tr x C [a,b] = max s[a,b] |x(s)| (1 .2) ự ộ tụ tr ị ĩ ... x(s 1 )| 2 =      s 2 s 1 x  (s)ds     2 . ❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t❛ ➤➢î❝ |x(s 2 ) − x(s 1 )| 2 ≤ |s 2 − s 1 |      s 2 s 1  dx ds  2 ds     ≤ |s 2 − s 1 | 1 p 0  s 2 s 1 p(s)  dx ds  2 ds ≤ |s 2 − ... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱ ... ❳Ðt t❐♣ Q 2 M =  x ∈ X 2 :  b a (x  ) 2 ds ≤ M  , ˜ Q 2M δ = ˜ Q 1 δ ∩ Q 2 M . ❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ ∀f δ ∈ L 2 [c, d] : ρ L 2 [c,d] (f δ , f 0 ) ≤ δ, ∃x δ (s) : Ω(x δ ) = inf x∈ ˜ Q 2M δ Ω(x) ✈➭ ... f δ ] = Ax 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ f 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ δ 2 + αΩ(x 0 ) = α[ δ 2 α + Ω(x 0 )], ë ➤➞② α = α(δ). ❉♦ δ 2 /β 1 (δ) ≤ α(δ)✱ ❝❤♦ ♥➟♥ δ 2 α ≤ β 1 (δ) ≤ β 1 (δ 1 ) ✸✹ ử...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

Ngày tải lên: 06/12/2013, 19:04

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09