phương trình sai phân tuyến tính cấp 2

...  2e2 x ( Ax2  Bx  C )  e2 x (2 Ax  B) y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B  2C ) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B  2C)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax  Ax  4Bx  A  4B  4C ) 2x ... B) y  e2 x ( Ax  Bx) - Có : y '  2e2 x ( Ax2  Bx)  e2 x (2 Ax  B)  y '  e2 x (2 Ax  Ax  2Bx  B)  y "  2e2 x (2 Ax2  Ax  2Bx  B)  e2 x (4 Ax  A  2B) y "  e2 x (4 Ax2  Ax  ...  k1  k2  - nghiệm đltt pt : y1  e2 x y2  xe2 x - nghiệm riêng pt cho có dạng : y  e2 x x A - Có : y '  Ae2 x x2  Ae2 x x   y '  e2 x (2 Ax2  Ax) y "  2e2 x (2 Ax2  Ax)  e2 x (4

Ngày tải lên: 10/09/2019, 14:33

... y2  xe VD : Giải : y " y ' y  a x Bài giải : - Pt đặc trưng : k  4k    k1  k2  ? ?2 - nghiệm đltt pt : y1  e ? ?2 x y2  xe ? ?2 x - Nghiệm tổng quát pt cho :  y  C1e ? ?2 x  C2 xe ? ?2 ... trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_toan.html 12 215 y  e2 x ( x  x ) 13 169 21 97 - Nghiệm tổng quát pt cho : y  C1e  x sin x  C2 e  x cos x  e x ( (C1 , C2  ) b Nếu 12 215 ... ? ?2 x  C2 xe ? ?2 x , (C1 , C2  ) y  e ? ?2 x (C1  C2 x ) , (C1 , C2  ) c Nếu   : pt (*) khơng có nghiệm thực, (*) có nghiệm phức : k1 ,2  a  i  a   i 2 pt (2) có nghiệm đltt : y1  e

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:32

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 29/04/2021, 12:48

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 08/05/2021, 14:22

... cứu Phương trình sai phân tuyến tính cấp cao 3 .2 Phạm vi nghiên cứu (a) Phương trình sai phân tuyến tính cấp cao biến (b) Xét số ứng dụng phương trình sai phân tuyến tính cấp cao vào việc giải phân ... tuyến tính cấp cao Chương Một số ứng dụng phương trình sai phân CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP CAO Chương dành cho việc khảo sát số phương trình sai phân tuyến tính biến phụ thuộc cấp ... sai phân 1 .2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp cao .7 1.3 Phương trình sai phân tuyến tính hệ số 18 1.4 Phương trình sai phân tuyến tính khơng 1.5 Trạng

Ngày tải lên: 13/05/2021, 16:16

... s♦♥❣ t✉②➳♥ t➼♥❤ ♥➳✉✿ a(α1 u + ? ?2 v, φ) = α1 a(u, φ) + ? ?2 a(v, φ), ✹ ✈ỵ✐ ♠å✐ α1 , ? ?2 ∈ R, u, v ∈ X, φ ∈ Y a(u, β1 φ + ? ?2 ϑ) = β1 a(u, φ) + ? ?2 a(u, ϑ), ✈ỵ✐ ♠å✐ β1 , ? ?2 ∈ R, u ∈ X, ϑ, φ ∈ Y ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ... ❝ì t ú t ỵ t ủ b L [a, b] := f (x )2 dx < +∞ , f : (a, b) → R| a ❧➔ t➟♣ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❤➔♠ sè f ✤♦ ✤÷đ❝ s❛♦ ❝❤♦ f2 ❦❤↔ t➼❝❤ ▲❡❜❡s❣✉❡ tr➯♥ (a, b)✳ f ✈➔ g tở L2 (a, b) ữủ ỵ ❤✐➺✉ f = g ✱ ♥➳✉ f (x) ... ♥ú❛✱ ❦ ❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❦❤↔ t➼❝❤ tr➯♥ (a, b)✳ ❍ì♥ L2 (a, b) ❧➔ ♠ët ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt ✈ỵ✐ t ổ ữợ ữủ b (f, g) L2 (a,b) := f (x)g(x)dx a rữợ ợ t ♠ët sè ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❙♦❜♦❧❡✈ ❦❤→❝✱

Ngày tải lên: 26/06/2021, 13:31

... Phép tính sai phân 1 .2 Chỉnh hợp suy rộng suy rộng Chương II PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP CAO 2. 1 Lý thuyết chung phương trình sai phân tuyến tính 2. 2 Phương trình tuyến tính với hệ số 2. 3 ... trình sai phân tuyến tính cấp cao + Phương trình tuyến tính với hệ số khơng đổi + Phương trình khơng Phương pháp biến thiên số + Phương trình phi tuyến chuyển phương trình tuyến tính - Ứng dụng phương ... quát (2. 26) Quy trình thực sau Giả sử nghiệm (2. 26) có dạng λn , λ số phức 28 Thay giá trị vào (2. 26), ta được: λk + p1 λk−1 + + pk = (2. 27) Phương trình (2. 27) gọi phương trình đặc trưng (2. 26),

Ngày tải lên: 28/06/2023, 23:15

... Chương Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 22 2. 1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 22 2. 2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 23 2. 3 Phương trình sai phân tuyến ... khái niệm sai phân phương trình sai phân Chương 2: Trình bày phương trình sai phân tuyến tính cấp hai gồm phương trình sai phân tuyến tính cấp hai nhất, phương trình sai phân tuyến tính cấp hai ... tuyến tính cấp hai nhất, phương trình sai phân tuyến tính cấp hai không nhất, phương trình sai phân tuyến tính cấp hai với hệ số biến thiên ứng dụng sai phân, phương trình sai phân tuyến tính cấp

Ngày tải lên: 02/10/2017, 17:41

... A(n)x(n). (1 .2) Phương trình sai phân (1 .2) là trường hợp riêng của phương trình (1.1) khi f ≡ 0, cho nên mọi tính chất của phương trình sai phân (1.1) cũng đúng cho phương trình sai phân (1 .2) . Một ... phương trình sai phân tuyến tính là sự ổn định của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất (1 .2) và mối liên hệ giữa sự ổn định đó với sự tồn tại nghiệm của phương trình sai phân tuyến ... f(n). (1.1) được gọi là phương trình sai phân tuyến tính không thuần nhất trong B. Phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất tương ứng với phương trình sai phân tuyến tính không thuần nhất (1.1)

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:41

... [...]... elliptic tuyến tính L1w1 = D1 a11 2a 12 b D w + 22 D2 w2 + D22w1 = −D1 22 , 22 1 1 a a a 23 L2w2 = D11w2 + D2 a 22 2a 12 D1 w2 + 11 D2w2 a11 a = −D2 b a11 Giả sử tồn tại ... đó ( 2a 12 a11 1 D11 u + 22 D 12 u + D22u)ηdx = 0, ∀η ∈ C0 (Ω) 22 a a Ω Thay thế η bởi D1 η và lấy tích phân từng phần với w = D1 u ta được: 2a 12 a11 ( 22 D1 w + 22 D2 w)D1η + D2wD2 η ... = 1, 2, trong đó λ (x, z, p) được xác định bởi (2. 2) Trong [5] đã đưa ra các. .. dạng (2. 11) thì phương trình Qu = 0 tương đương với: a11 2a 12 D11 u + 22 D12u + D22u = 0, a 22 a

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43

... Phương trình vi phân 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. b) Mối liên hệ giữa phương trình tuyến tính thuần nhất và phương trình tuyến ... phân tuyến tính cấp 1. ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân Định nghĩa 7 .2. 3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Phương trình ... 41. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. 1 2 Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... (2m − 2i + 1)!!(2m − 1)!! m nên tồn tại γ ∈ (0,1) sao cho 24 2  22 n? ?2 m? ?2 L     (1. 82) (2m − i )22 m −i +1 li < µn − γ ∑ i =1 (2m − 2i + 1)!!(2m − 1)!! m (1.83) Đặt r0 = 22 m + 2 γ ? ?2 ... hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định ... λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 hệ điều kiện thiếu dẫn đến tính chất

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... (2m − 2i + 2) t∫0 (t − t0 ) m − 2i suy 2 t1 t1 u ' (t ) u (2) (t ) 4 u (t ) ∫ (t − t0 )2m dt ≤ (2m − 1 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt ≤ (2m − 1 )2 (2m − 3 )2 t∫ (t − t0 )2m? ?2 dt t0 0 t1 4 4 2 ≤ ≤ 2 (2m ... hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định ... n? ?2 m? ?2, 2 m? ?2 L (i 1, , n − 1) với a + δ ≤ t ≤ t1= Tương tự ta có t ∫ (t − s) n −i (qk ( s ) − q ( s ))ds (1 .29 ) t1 ≤ n (b − t1 ) n − m − 2i +1 − δ n − m − i +1 1 /2 qk − q  22 n? ?2 n? ?2, 2 m−2

Ngày tải lên: 19/08/2016, 11:02

... tắc phương trình sai phân tuyến tính …………………… 2. 3 Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số số ……………………… 2. 3.1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ số số …………… 2. 3 .2 Phương trình sai phân ... phổ thông Chương 2: Trình bày phương trình sai phân tuyến tính cấp cấp 2, phương trình sai phân với hệ số biến thiên, hệ phương trình sai phân, tuyến tính hoá phương trình sai phân cách có hệ ... phân tuyến tính cấp với hệ số số…………… 2. 4 Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số biến thiên…………………… 2. 4.1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ số biến ……………… 2. 4 .2 Phương trình sai phân

Ngày tải lên: 27/10/2016, 22:48

... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... (i=1,… ,n) cho x1= x2 = 1 /2 n =2 x1 >…………> xm-1 > m-1 /2 = xm= xm+1>…… > x2m n=2m (2. 56) x1 >…………> xm > m-1 /2 > xm+1 >…… > x2m +1 n=2m+1  1,1 ((a, b)) Do rõ ràng n =2, toán (2. 530) nghiệm thuộc ... Page 48 of 16 2n −i +1 λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 hệ điều kiện

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... 22 Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ ... 38 Bổ đề 2. 2 39 Bổ đề 2. 3 42 Mệnh đề 2. 4 42 Mệnh đề 2. 5 43 Mệnh đề 2. 6 44 Chứng minh bổ đề 2. 3 46 Bổ đề 2. 7 ... lí 1 .22 36 Chương ĐỊNH LÍ FREDHOLM CHO BÀI TOÁN DIRICHLET KHÔNG CHÍNH QUY CẤP HAI 2. 1 Định nghĩa 37 2. 2 Tính giải toán Dirichlet không quy cấp hai 38 Định lí 2. 1

Ngày tải lên: 07/04/2017, 23:25

...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... vi phân tuyến tính cấp 16 2. 1 Hàm mũ ma trận 16 2. 2 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 22 Ví dụ áp dụng 27 ... p2 =  p11 p21 p21 p 22   Ta có Ap1 = λ1 p1    = (3+2i)  p11 p21   (1 − 2i)p11 − p21 = ⇔  5p − (1 + 2i)p = 11 21   Chọn p21 = − 2i, p11 = Suy p1 =   − 2i   Tương tự, ta tìm p2

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

...  (2) ∼ x =  y∼ (2) = x(1) +x (2) = e3t cos2t y (1) +y (2) = e3t (cos2t + 2sin2t) x(1) −x (2) 2i = e3t sin 3t y (1) −y (2) 2i = e3t (sin 2t − cos 2t) Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình vi phân ... vi phân tuyến tính cấp 16 2. 1 Hàm mũ ma trận 16 2. 2 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 22 Ví dụ áp dụng 27 ... ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số x(t) = Ax + f (t), (2. 3) hệ tương

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... 1 62 Header Page 48 of 1 62 2n −i +1 λ1i = (2n − 2m − 1)!! ∑ i = (2m − 2i + 1)!! m  m  2n −i +1 λ1 = (2n − 2m − 1)!! ∑  i =0 (2m − 2i + 1)!!  Do ta thấy điều kiện định lí 2. 6, định lí 2. 9 ... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phương trình vi phân ... (i=1,… ,n) cho x1= x2 = 1 /2 n =2 x1 >…………> xm-1 > m-1 /2 = xm= xm+1>…… > x2m n=2m (2. 56) x1 >…………> xm > m-1 /2 > xm+1 >…… > x2m +1 n=2m+1  1,1 ((a, b)) Do rõ ràng n =2, toán (2. 530) nghiệm thuộc

Ngày tải lên: 12/07/2017, 15:25

... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47