phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp 2

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 07/08/2013, 13:54

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... trình thuần nhất tương ứng và Y là một nghiệm riêng của phương trình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phương trình đã cho là y=y+Y . 2. 4. Định lý [3] Cho phương trình vi phân cấp 1. y'= ... của phương trình thuần nhất là: x− y(x) = _Cle Nghiệm tổng qt của phương trình khơng thuần nhất là: 11 cos(x) sin( ) _ 22 x− ++y(x) = x Cle Điều kiện ban đầu là: y(0) = 2 Vậy nghiệm của phương trình ... 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

... −6 + 2 sin 2t ≤ −4, a 22 (t) = −7 + e −2t ≤ −6, |a 21 (t)| = | 2 cos 2t| ≤ 2, |a 12 (t)| =   −4e −2t   ≤ 4, ∀t ≥ 0. Ma trận A =  −4 4 2 −6  ∈ R 2 2 có các giá trị riêng λ 1 = 2, λ 2 = −8 ... (H 2 ) nên hệ (33) ổn định tiệm cận mũ theo Định lý 2. 1.3. 2. 2 Ổn định vững của các hệ phương trình vi phân tuyến tính dương chịu nhiễu bội phụ thuộc thời gian Giả sử hệ phương trình vi phân tuyến ... phương trình vi phân tuyến tính có chậm, các phương trình vi phân phiếm hàm, các phương trình vi phân Volterra, Xa hơn nữa, các kết quả chính trong luận văn này có thể mở rộng cho các hệ phi tuyến. ...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:56

... http://www.lrc-tnu.edu.vn21 3 Chương 2: Ổn định hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, ... nghiệm chứ không duy nhất. Bây giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phương trình vi phân:  Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm dạng: ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... ớ t ó rt ệt W 1 2 ồ ữ f L 2 [a, b] s f L 2 [a, b] ớ f 2 W 1 2 = f 2 L 2 + f 2 L 2 < rt s tụ tr x C [a,b] = max s[a,b] |x(s)| (1 .2) ự ộ tụ tr ị ĩ ... x(s 1 )| 2 =      s 2 s 1 x  (s)ds     2 . ❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t❛ ➤➢î❝ |x(s 2 ) − x(s 1 )| 2 ≤ |s 2 − s 1 |      s 2 s 1  dx ds  2 ds     ≤ |s 2 − s 1 | 1 p 0  s 2 s 1 p(s)  dx ds  2 ds ≤ |s 2 − ... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... + 1 h 2 ) − α h 2 0 . . . 0 0 − α h 2 α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 . . . 0 0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ . . . ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ 0 0 0 . . . α(1 + 2 h 2 ) − α h 2 0 0 0 . . . − α h 2 α(1 + 1 h 2 )          . ◆❤➢ ✈❐②✱ ... ❳Ðt t❐♣ Q 2 M =  x ∈ X 2 :  b a (x  ) 2 ds ≤ M  , ˜ Q 2M δ = ˜ Q 1 δ ∩ Q 2 M . ❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ ∀f δ ∈ L 2 [c, d] : ρ L 2 [c,d] (f δ , f 0 ) ≤ δ, ∃x δ (s) : Ω(x δ ) = inf x∈ ˜ Q 2M δ Ω(x) ✈➭ ... f δ ] = Ax 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ f 0 − f δ  2 L 2 [c,d] + αΩ(x 0 ) ≤ δ 2 + αΩ(x 0 ) = α[ δ 2 α + Ω(x 0 )], ë ➤➞② α = α(δ). ❉♦ δ 2 /β 1 (δ) ≤ α(δ)✱ ❝❤♦ ♥➟♥ δ 2 α ≤ β 1 (δ) ≤ β 1 (δ 1 ) ✸✹ ử...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... quát của phương trình không thuần nhất là: Y(n) = (C + (n 2 + 5n)/10) II. Hệ số biến thiên: a. Phương trình thuần nhất • Dạng: a(n).y(n+1) + b(n).y(n) = 0 • Cách giải: Truy hồi b. Phương trình ... giải 2: Phương pháp biến thiên hằng số: Bước 1: Giải phương trình thuần nhất ay(n+1) +by(n) = 0 Ta tìm được nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a) n .c Bước 2: Tìm nghiệm riêng của phương trình thuần nhất ... giải: Xét phương trình thuần nhất: Y(n+1) = (n +1)y(n) Ta có: y(1) = 1y(0) Y (2) = 2y(1) …………… Y(n) = n.y(n-1) Nhân vế với vế, lấy C = y(0) ta có nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất Y(n)...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21

... xấp xỉ của phương trình (2. 3.1). Như vậy, vi c khảo sát phương trình (2. 3.1) quy về khảo sát hệ phương trình (2. 3.3). Xét định thức của hệ phương trình (2. 3.3) 11 12 1 21 22 2 12 1 1 () 1 n n n nn ... 1.1 .2, phương trình (1.1.1), (1.1 .2) là phương trình tích phân tuyến tính, phương trình (1.1.3) là phương trình tích phân không tuyến tính. Nhận xét 1.1.6. Phương trình tích phân tuyến tính có dạng ... được phương trình     2 0 () () (, )() l ux f x Gx u d . (1 .2. 19) Phương trình (1 .2. 19) là phương trình tích phân tuyến tính Fredholm loại 2. 1 .2. 4. Mối liên hệ giữa phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:08

... giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k+1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k+1)π 2  2 k  (a 1 k ... sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) sin kπ 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) cos kπ 2 − (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 − (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =⇒  (−2a 1 − a 2 )k − 2a 1 − 2b 1 − b 2 = −k (2a 2 − a 1 )k + 2a 2 + 2b 2 − ... cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  = 2 k  (2a 1 k + 2a 1 + 2b 1 ) cos (k + 1)π 2 + (2a 2 k + 2a 2 + 2b 2 ) sin (k + 1)π 2  2 k  (a 1 k + b 1 ) cos kπ 2 + (a 2 k + b 2 ) sin kπ 2  =2 k  −[(2a 1 k...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... b] x p (s) x L p =   b a |x(s)| p ds  1/p < +∞ (1.1) W 1 2 f ∈ L 2 [a, b] f  ∈ L 2 [a, b] f 2 W 1 2 = f 2 L 2 + f   2 L 2 < ∞ x C [a,b] = max s∈[a,b] |x(s)| (1 .2) X  x n  ⊂ X x 0 ∈ X n → ∞ x n −x 0  ... ∂K/∂t • A : C[a, b] → L 2 [a, b] x(s) → f 0 (t) =  b a K(t, s)x(s)ds. L 2 [a, b] f 1 (t) f 2 (t) L 2 [a, b] ρ L 2 [a,b] (f 1 , f 2 ) =   b a |f 1 (t) −f 2 (t)| 2 dt  1 /2 . (1.5) x 0 (s) f 1 (t) ... Af L 2 . λ j , ϕ j A λ 1 > λ 2 > ϕ j ∈ A ϕ j (s) = AU s , ϕ j  L 2 = λ j U s , ϕ j  L 2 1 = ϕ j , ϕ j  L 2 = λ j  U s , ϕ j  L 2 , ϕ j (s) L 2 . U s  L 2 ≥    U s , ϕ j  L 2 ,...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20