phương trình vi phân cấp 1

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 Tổng quát phương trình vi phân cấp I 2.1.1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng F(x, y, y’) = (1) đó: x biến số độc lập; ... quát phương trình vi phân cấp gọi tích phân tổng quát phương trình vi phân cấp Rồi từ tích phân tổng quát cho c = c giá trị cụ thể f(x,y,c) = gọi tích phân riêng phương trình vi phân cấp Về phương ... Phương trình vi phân đẳng cấp Định nghĩa: Phương trình vi phân đẳng cấp cấp phương trình y’ = f(x;y) f(x;y) hàm đẳng cấp x, y nghĩa f(x;y) = j( ) y’ = j( ) (1) Ví dụ 6: y’ = phương trình vi phân

Ngày tải lên: 13/06/2016, 10:19

... Trang 1CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI Phương trình vi phân cấp 1 II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Trang 2Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chungBài toán 1: Tìm ... 11Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnTrang 12Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnHai dạng ptvp có thể đưa về pt tách biến: Trang 13Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếny Trang 14Phương ... ( 1 ) Trang 4Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chungĐịnh nghĩa 1: Phương trình vi phân là phương trình chứa đạo hàm hoặc vi phân của 1 hoặc vài hàm Ptvp cấp 2 : y y y x     3 xy  1

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách ... tích phân ph ng trình (1) thì có :ả ấ ươ hay Thí d 1ụ : Gi i ph ng trình vi phân : y ‘ = ( 1 + yả ươ 2 ). ex Ph ng trình đ c đ a v d ng :ươ ượ ư ề ạ c) L u ý:ư Ph ng trình : fươ 1 (x) g 1 (y) ... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2)

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với ... phương trình vi phân cấp 1 Ta có: )1:( 1 2 ±≠= − ⇒ yĐKdx y dy (*) cxycx y dy +=⇒+= − ⇒ ∫ arcsin 1 2 Đây là nghiệm tổng quát Trường hợp: y=±1 thỏa phương trình (*) nên cũng là nghiệm của phương trình

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BiẾN Phương trình tách ... cấp n: F(x,y,y’,…,y(n)) = (1) Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng qt (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP BÀI TỐN DẪN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Vận tốc nguội lạnh vật khơng khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẲNG CẤP CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH ... Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 Phương trình vi phân Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp ĐỊNH NGHĨA 1.1 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp f (x, y, y ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TỒN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BERNOULI BÀI TẬP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2016 / 72 Phương trình vi phân Giới thiệu Phương trình vi phân đóng

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... đẳng cấp Phương trình tuyến tính cấp Phương trình vi phân tồn phần Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương ... (n) )=0 (1) Hàm số y = ϕ(x,c1,…,cn) thỏa mãn (1) với ci số gọi nghiệm tổng quát (1) Nếu cho ci giá trị cụ thể ta nghiệm riêng (1) Hàm φ(x,c1,…,cn, y) = thỏa mãn (1) gọi tích phân tổng qt (1) (y ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Bài tốn dẫn phương trình vi phân Vận tốc nguội lạnh vật khơng khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt

Ngày tải lên: 09/04/2020, 20:56

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng qt có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ = f(x,y) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y’(x) đạo hàm Nghiệm tổng quát phương trình ... Giải phương trình vi phân xdx ydy xdx Ta có: x x ydy y y c c 2c nghiệm phương trình CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến Phương ... Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình tách biến a Dạng: f(x)dx + g(y)dy = b Cách giải: Bằng cách lấy tích phân ta nghiệm tổng quát phương trình là: f ( x ) dx CuuDuongThanCong.com

Ngày tải lên: 09/12/2021, 15:18

... 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng qt có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ = f(x,y) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y’(x) đạo hàm  Nghiệm tổng quát phương ... loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình tách biến a Dạng: f(x)dx + g(y)dy = b Cách giải: Bằng cách lấy tích phân ta nghiệm tổng quát phương trình là: f ( x)dx  g ( y)dy c) VD: Giải phương ... VD: Giải phương trình vi phân xdx  ydy 0 Ta có: xdx  ydy c) y x   c) 2 2  x  y 2c) nghiệm phương trình c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến  Phương trình dạng: y’=f(y)

Ngày tải lên: 25/02/2023, 15:09

... --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN 4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH 5 – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG ... ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 4 – HK2 0607 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN • BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 (SINH VIÊN) • TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ... dyyxdxyx 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1 Phương trình vi phân cấp n:

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... 30/12/2015 CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương trình vi phân cấp II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp – Khái niệm chung Bài toán 1: Tìm ... 13 30 /12 /2 015 Phương trình vi phân cấp 1- PT Bernulli Ví dụ:... vế phương trình với hàm h  h( x  y 2 ) thì ta được 1 ptvp toàn phần 17 30 /12 /2 015 Phương trình vi ... Tính v(t) Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biến 30/12/2015 Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp y x Dạng : y  f ( ) Cách giải : Đặt u  y  y  u  ux x Ví dụ: Tìm NTQ phương trình y

Ngày tải lên: 18/04/2016, 00:15

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp ... Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan ... các phương trình vi phân Phương trình vi phân là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, từ vật lý đến kinh tế, sinh học, và nhiều lĩnh vực khác Giải phương trình vi phân

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... g1( y )dx =f2( x ) g2( y ) dy ⇔ f2(x) g1(y )=0 ay ℎay f1( x ) f2(x ) dx= g2(y ) dy ⇔ f2(x) g1(y )=0 ay ℎay ∫ f1( x ) g2 (y ) dy 1 Trang 81.2.2 Phương trình đẳng cấp cấp 1Là phương trình vi phân

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1. PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân 2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của ẩn hàm. 3.Nếu ẩn hàm là hàm 1 biến ⇒ PTVP thường. ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y= Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ là nghiệm phương trình ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03 /11 /2008 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 C z x x ⇔ = + 1 2 ' 1y C y x x ⇔ = + 1 2 C x y C xe − ⇔ = Ví dụ 4 1 2 , x x y e y e − = = 4 0 1 2 x x y C e C e − = + 1 2 , x ... C 1 =C 1 (x), C 2 = C 2 (x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ′ ′ + =   ′ ′ ′ ′ + =  C x y C x y C x y C x y f x y r = C 1 (x)y 1 + C 2 (x)y 2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... = 0, B = C C = -1/ 2, A = D ⇔ A = 0, B = -1/ 2 C = -1/ 2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y x x x 0 1 2 1 1 cos sin 2 2 x x r y y y C e C e x x x − = + = + − − Nghiệm TQ (3): Lưu ý: 1. Nếu f(x) = e αx ...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20