phương trình vi phân cấp 1 không thuần nhất

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ... tt không thuần nhất X = X 0 + X r X 0 : nghiệm tổng quát hệ pt thuần nhất X’(t) = AX(t) X r : nghiệm riêng hệ pt không thuần nhất Cấu trúc nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất X 0 = C 1 X 1 ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... tìm từ hệ pt: ( ) 0 1 1 2 2 1 k n t k k n n k X t C e P C X C X C X λ = = = + + + ∑ L ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n n X t C t X C t X C t X = + + + L 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n t n t n t n n...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1. PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân 2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của ẩn hàm. 3.Nếu ẩn hàm là hàm 1 biến ⇒ PTVP thường. ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14....

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:04

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... e = + r 1 2 e ( ) x y C C x = + 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x α β β = + Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi. 3.4 .1. ... cách giải phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi. • 2. Bài tập : bài 11 (Tr.206) Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau : y’’ -5y’+6y = 0 Giải : Phương trình đặc...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... 0 Phương trình thuần nhất Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất: y = y 0 + y r • y 0 là nghiệm tổng quát của pt thuần nhất, • y r là 1 nghiệm riêng của pt không thuần nhất PHƯƠNG TRÌNH EURLER ( ... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 C z x x ⇔ = + 1 2 ' 1y C y x x ⇔ = + 1 2 C x y C xe − ⇔ = Ví dụ 4 1 2 , x x y e y e − = = 4 0 1 2 x x y C e C e − = + 1 2 , x ... C 1 =C 1 (x), C 2 = C 2 (x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ′ ′ + =   ′ ′ ′ ′ + =  C x y C x y C x y C x y f x y r = C 1 (x)y 1 + C 2 (x)y 2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số hằng số Định nghĩa Định nghĩa Phương trình vi phân tuyến tính cấp n là phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng: d y(x)+ y(x) = cos(x) dx Phương trình thuần nhất là: d y(x)+ y(x) = 0 dx Suy ra: dy +dx = 0 y ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 33 DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi phân cấp 1 và 2. ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 35 Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm φ 0 (x,C ) nhận ... của phương trình thuần nhất tương ứng và Y là một nghiệm riêng của phương trình khơng thuần nhất thì nghiệm tổng qt của phương trình đã cho là y=y+Y . 2.4. Định lý [3] Cho phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

...   1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 x tx                    1 10 ( 1) 1 10 x tx            1 1 10 10 x tx          1 1 x x       1 1 1 0 ... Thật vậy, 11 21 10 ' 10 can xx Px xx                   , 1 12 2 0 00 11 can x Qx xx x             1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 can can x P ... TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 1. 1 .1 Các khái niệm cơ bản Định nghĩa 1. 1 .1. Hệ phương trình vi phân thường (ODE) là hệ phương trình dạng: 12 ( , , , , ), ( 1, 2, , ) i in dy f t y y y i n dt  , (1. 1 .1) ...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... D T (t)C 1 (t) = 0, D T (t)D(t) = I, a 1 = 1 4e , b 1 = √ 2 8e , c 1 = 0, c = 1 2 , p = e t❤♦➯ ♠➲♥ 1 > 2pa 1 , 1 > 2c 2 1 , (1 − 2c 2 1 ) (1 − 2p 2 b 2 1 ) > 2c 2 + 4p 2 a 2 1 + 8pa 1 cc 1 . ✹✺ tr♦♥❣ ... =   1 2 ( 1 − e −2t ) 1 1 1 2 e −2t   , B(t) =   2 √ 3 e −t 0 0 2 √ 3 e −t   , B 1 (t) =   √ 11 √ 6 e −t 0 0 √ 11 √ 6 e −t   , C(t) =   1 √ 2 e −t − 1 √ 2 e −t − 1 √ 2 e −t 1 √ 2 e −t   , ... ❝ã ˙ V 2 (t, x t ) = 1 + 2c 1 1 − δ  x(t) 2 − (1 − ˙ h(t))x(t − h(t)) 2  ≤ 1 + 2c 1 1 − δ  x(t) 2 − (1 − δ)x(t − h(t)) 2  ≤ 1 + 2c 1 1 − δ x(t) 2 − (1 + 2c 1 )x(t − h(t)) 2 . ❉♦...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02