... tua
cahivuong@yahoo.com.vn
1
Bài tập về: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG
GÓC VỚIMẶTPHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài số 7: (Trang 105)
Tứ diện S.ABC có SA ⊥mp(ABC)
∆ABC vuông ... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuônggócvới nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- Đào Duy Từ TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Híng...
... BÀI TẬP
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mp
- CM thành thành thạo đườngthẳngvuônggóc ... gócvới mp. Xác định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳngvuônggócvới mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳngvuông ... Ghi bảng
5’ HS trả lời. Gọi HS lênbảng
H1: Nêu đk để đườngthẳng và
mp vuônggócvới nhau?
H2: Phát biểu 3 đườngthẳng
vuông góc?
1. Bài mới:
Hoạt động 2:Giải BT 17/103.
Thời gian
Hoạt động...
...
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuônggócvới (P) là :
a) 0 b) 1 ... ∩ (ABCD) = BD
Do đó góc giữa (MBD) và (ABCD) là góc
giữa MO và BD
Mà MO cắt BD tại O
Nên góc giữa MO và BD bằng góc MOC
Ta có ΔMOC vuông tại M,có góc C bằng 45
o
Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) ... QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông gócvớimặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứng minh rằng: mp(SCD) ⊥...
...
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuônggócvới
phương l vuônggócvới
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng (P) gọi là
phép chiếu vuônggóc
phép chiếu vuônggóc
lên mặtphẳng ... hệ
vuông góc của đườngthẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuônggócvới một
trong hai đườngthẳng song song thì
vuông gócvớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuông ... vuônggócvới
một mặtphẳng thì song song với nhau.
Tính chất 4.
a) Đt nào vuônggócvới một trong hai mp
song song thì vuônggócvới mp còn lại.
b) Hai mp phân biệt cùng vuônggócvới
một...
... để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đườngvuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳngvuônggóc ... l vuônggóc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp
(P). Hãy xác định hình
chiếu a’ của đường
thẳng ... hình vuông, SA
⊥
(ABCD) .
CM: BC
⊥
SB và BD
⊥
SC.
Có SA
⊥
(ABCD) và BC
⊥
AB
⇒
BC
⊥
SB
Có DB
⊥
AC
⇒
BD
⊥
SC
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến...
... đư
ờng thẳngvuông
góc?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng.
...
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường ... ®ã
.
A B
I
. M
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d...
... một đườngthẳngvuông
góc với một mặtphẳng ta phải
chứng minh điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳngvuônggócvới hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông gócvới ... Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song
với (P) thì nó vuônggócvới (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo
nhau và cùng song song với (P) thì nó vuông ... tại đườngthẳng
vuông gócvới mọi đườngthẳng nằm
trong một mặtphẳng ,đường thẳng đó
còn được gọi là vuônggócvớimặt
phẳng đà cho.
Em hÃy đọc định nghĩa 1 (SGK trang
97)
Định nghĩa:
Một đường...
... HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính ... nếu AB vuônggóc CD, AD vuônggóc
BC thì AC vuônggóc BD
. 0, . 0AB CD AD BC= =
uuur uuur r uuur uuur r
. 0AC BD =
uuur uuur r
Giả thiết
Kết luận
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ... ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT...
... nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt
nhau ... đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Ký hiệu:
dPhayPd )()(
Nêu cách để chứng minh một đườngthẳng
vuông gócvới một mặt ... trong mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvới
mặt phẳng (P).
Dịnh nghĩa2:
* Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặtphẳngvuông
góc với AB tại trung điểm I của đoạn thẳng AB.
* Mặt...
... B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... AH ⊥ SC
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... // BD
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho...
...
∆⊥
b
nên
∆⊥
c
c
c
2 )Đường thẳngvuônggócvớimặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định nghóa (SGK)
∆⊥)(
α
hay
Kí hiệu :
Phươpng pháp:
Muốn chứng minh ta chỉ cần
chứng minh
∆
vuônggócvới hai đường
cằt nhau ... :
)//(
)(
)(
Pa
bP
ba
Pa
⇒
⊥
⊥
⊄
P
b
a
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Heä quaû :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi ... (SGK)
P
a
A
A’
B
B’
b
Caùc tính chaát :
( )
)()
)(
)(//
Qd
Pd
QP
⊥⇒
⊥
P
Q
∆
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
α
M
M’
Caùc tính chaát :
( )
)(//)(
)()(
)( PQ
QP
dQ
dP
⇒
≠
⊥
⊥
P
Q
∆
...
... hệ vuông
góc của đường
thẳng và mặt phẳng
4. Định lí ba đường
vuông góc
5. Góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng
5. Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3: (SGK - trang 101)
ã
Lưu ý: Góc ... giữa quan hệ song song và quan hệ vuônggóc của
đường thẳng và mặt phẳng.
Định lí ba đườngvuông góc.
Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
Củng cố bài học
Bài tậpvề nhà: 15 20 (SGK - trang 102, ... hệ vuông
góc của đường
thẳng và mặt phẳng
4. Định lí ba đườngvuông góc
4. Định lí ba đường
vuông góc
a. Phép chiếu vuông góc
P
l
Định nghĩa: (SGK - trang 100)
Tính chất của phép chiếu vuông...
... Điều kiện vuônggóc của đườngthẳng và mặt
phẳng
Định lý : Nếu đườngthẳng a vuônggócvới 2 đườngthẳng cắt nhau b và
c cùng nằm trong mặtphẳng (P) thì đườngthẳng a vuônggócvớimặt
phẳng ... gọi là vuônggócvới một mặt
phẳng nếu nó vuônggócvới mọi đườngthẳng
nằm trong mặtphẳng đó
* Nếu không có giả thiết b cắt c thì không kết
luận được đườngthẳng a vuônggócvớimặt
phẳng ... đườngthẳng a vuônggócvới b và c thì a vuông
góc với mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng (P)
Ví dụ 1 :
Cho ∆ ABC và đườngthẳng a vuônggócvới 2 cạnh AB , AC. Chứng
minh rằng đường thẳng...