... giải bài này)
Bài 23. Tìm matrậnnghịchđảo của ma trận
A =
−1 1 1 1
1 −1 1 1
1 1 −1 1
1 1 1 −1
Giải
Ta sử dụng phương pháp 3.
2
Bài 26. Tìm matrậnnghịchđảo của ma trận
A ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải bàitập về matrậnnghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 29 tháng 12 năm 2004
Bài 21. Tìm matrậnnghịchđảo của ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 ... −1
−
1
3
−
7
3
5
3
1
3
−
2
3
1
3
Vậy
A
−1
=
0 2 −1
−
1
3
−
7
3
5
3
1
3
−
2
3
1
3
Bài 22. Tìm matrậnnghịchđảo của ma trận
A =
1 3 2
2 1 3
3 2 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp định thức.
Ta...
...
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận sau:
trận sau:
2 5
1 2
A
=
Chú ý: Đối với matrận vuông cấp ...
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrận phụ hợp của matrận
Tìm matrận phụ hợp của matrận
sau:
sau:
2 0 0
5 1 0
3 4 1
A
=
...
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Ví dụ:
Ví dụ:
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận sau:
trận sau:
1 2 3
0 1 4
0 0 1
A
=
...
...
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập: Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận ...
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập: Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận sau:
0 2 3
1 0 1
4 5 0
A
= −
1
det( ) ?
1
?
det( )
A
A
A
A P
P
A
−
=
⇒ =
=
Bài 3
1
AX ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Ví dụ: Tìm matrận X thỏa mãn:
1...
...
thành
nghịch đảo của matrận A.
4. Thuật toán Gausβ – Jordan tìm matrậnnghịchđảo bằng phép biến đổi sơ cấp:
Ta sử dụng thuật toán Gausβ – Jordan để tìm nghịchđảo (nếu có)của matrận A vuông ...
3. Mối quan hệ giữa matrận khả nghịch và matrận sơ cấp:
3.1 Matrận sơ cấp: Matrận E vuông cấp n trên K (n ≥ 2) được gọi là matrận sơ cấp
dòng (cột) nếu E thu được từ matrận đơn vị I
n
bời ... khả nghịch phải.
4. Matrận đơn vị là khả nghịch, Matrận không không khả nghịch.
5. Tập hợp các matrận vuông cấp n trên K khả nghịch, được ký hiệu là GL
n
(K).
1.4 Các ví dụ:
Xét các ma trận...
... Matrậnnghịch đảo
Định nghóa
Tìm matrậnnghịchđảo bằng matrận phần bù đại số
Tìm matrậnnghịchđảo bằng các phép biến đổi sơ cấp
Tính chất
Giải phương trình ma trận
Tìm matrậnnghịchđảo ... Học Ngân Hàng TPHCM TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trậnnghịch đảo
1
Ma trậnnghịch đảo
Định nghóa
Tìm matrậnnghịchđảo bằng matrận phần bù đại số
Tìm matrậnnghịchđảo bằng các phép biến ... trình matrận
Ma trậnnghịch đảo
Định nghóa
Ma trậnnghịchđảo của A = (a
ij
)
n×n
là A
−1
thỏa AA
−1
= A
−1
A = I
n
. Khi
đó A được gọi là matrận khả nghịch.
Để chứng minh B là matrậnnghịch đảo...
... Algebra
1.4 Matrậnnghịchđảo ()
1.
1.
Nếu matrận A có nghịchđảo là A
Nếu matrận A có nghịchđảo là A
-1
-1
thì A
thì A
-1
-1
là
là
duy nhất
duy nhất
2.
2.
Nếu A, B là matrận khả nghịch ...
www.hoasen.edu.vn
10
Linear Algebra
1.4 Matrậnnghịchđảo ()
3. Tìm nghịchđảo của các matrận sau (dùng các
3. Tìm nghịchđảo của các matrận sau (dùng các
phép biến đổi sơ cấp trên dòng cho matrận A|I):
phép ... là matrận sẽ được định nghĩa
như thế nào?
1.4 Matrậnnghịchđảo ()
www.hoasen.edu.vn
30
Linear Algebra
Ví dụ:
Ví dụ:
Dùng matrậnnghịchđảo giải hệ phương
Dùng matrậnnghịch đảo...
...
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập: Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận sau:
0 2 3
1 0 1
4 5 0
A
= −
1
det( ) ?
1
?
det( ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
1 3 2 2 2
0 4 2 0 4
5 0 3 8 6
X
− −
=
− −
AX B=
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrận
Tìm matrận
X
X
thỏa mãn:
...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
2 4 2 7 4 8
3 5 1 3 2 0
X
=
−
AXB C=
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrận
Tìm matrận
X
X
thỏa mãn:
thỏa...
...
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrậnnghịchđảo của
Tìm matrậnnghịchđảo của
ma trận sau:
ma trận sau:
2 5
1 2
A
=
Chú ý: Đối với matrận vuông cấp 2
A
a ...
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Bài tập:
Bài tập:
Tìm matrậnnghịchđảo của
Tìm matrậnnghịchđảo của
ma trận sau:
ma trận sau:
0 2 3
1 0 1
4 5 0
A
= ...
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§3: Matrậnnghịch đảo
Ví dụ:
Ví dụ:
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
Tìm matrậnnghịchđảo của ma
trận sau:
trận sau:
2 6
1 4
A
=
det( )...
... khoảng (-1;0) và nghịch
biến trong khoảng
(0; )+∞
.
ln(1 ) ln(1 ) ( ) ( )x x y y f x f y x y+ − = + − ⇔ = ⇔ =
thay vào PT
2 2
2 5 0x xy y− + =
ta có nghiệm x = y =0 .
BÀI TẬP
Bài 1 : Tìm m ... giải :
- Xét hàm số y=f(t) và nếu chứng minh được hàm số đơn điệu thì kết luận
x=y. Khi đó đưa bàitoán về giải hoặc biện luận PT : g(x,y) =0 theo một ẩn.
- Nếu hàm số y = f(t) có một cực trị tại ... :
[ ] [ ]
4;6 0;5x t∀ ∈ − ⇒ ∈
Thu được bất phương trình :
2
24t t m+ − ≤
với
[ ]
0;5t ∈
Bài toán đã cho trở thành : Tìm m để
2
24t t m+ − ≤
,
[ ]
0;5t∀ ∈
Xét hàm số
2
( ) 24f t t t= +...
... thị hàm số với hệ số góc
cho trước (gồm 2 câu nhỏ).
KHUNG MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TOÁN 11 HỌC KÌ 2
(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)
Ma trận 1
Chủ đề -
Mạch KTKN
Mức nhận thức
Cộng
1 2 3 4
Phần chung
Giới ... tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên
tập xác định của nó.
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)
Câu 4: Bàitoán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ)
II. Phần riêng:
... tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên
tập xác định của nó.
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)
Câu 4: Bàitoán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ)
II. Phần riêng:
...