bài tập ma trận nghịch đảo

**Ma trận nghịch đảo** Một ma trận vuông A có ma trận nghịch đảo B nếu AB = BA = I, trong đó I là ma trận đơn vị. Muốn tìm ma trận nghịch đảo của A: **Công thức:** * Kiểm tra det(A) ≠ 0 * Tính các phần tử a_ij của A * Sắp xếp các a_ij vào ma trận nghịch đảo theo như công thức **Phép biến đổi sơ cấp:** * Biến đổi hàng: * Đổi chỗ hai hàng * Nhân một hàng với một số khác 0 * Cộng một hàng với một hàng khác nhân với một số * Biến đổi cột: * Đổi chỗ hai cột * Nhân một cột với một số khác 0 * Cộng một cột với một cột khác nhân với một số **Tìm ma trận nghịch đảo bằng PBDSC:** * Biến đổi A thành ma trận đơn vị I thông qua PBDSC * Ma trận nghịch đảo được tạo ra từ ma trận A ban đầu bằng cách áp dụng cùng các PBDSC đó lên ma trận I

Ngày tải lên: 20/12/2014, 09:21

... Đ3: Ma trận nghịch đảo �  ến T y u T ố Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 3� � � � A� 1� � 0� � � det( A)  ? � 1 PA �� A PA ? det( A) Giảng viên: Phan §øc TuÊn í nh §3: Ma ... trận nghịch đảo �  ến T y u T ố Đại S Đáp số: �5 15 2 � 1� � 1 A  � 4 12 � � 2 � Giảng viên: Phan Đức Tuấn nh Đ3: Ma trận nghịch đảo �  ến T y u T ố Đại S í nh Bài tập: Tìm ma trận nghịch ... TuÊn í nh §3: Ma trận nghịch đảo � ến T y u T ố Đại S Nhận xét: Giảng viên: Phan Đức Tuấn nh Đ3: Ma trn nghịch đảo � ến T y u T ố Đại S Giảng viên: Phan Đức Tuấn nh Đ3: Ma trận nghịch đảo � ến T

Ngày tải lên: 31/12/2017, 12:41

... §3: Ma trận nghịch đảo Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận nghịch đảo Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận nghịch đảo  Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ Ví dụ: Tìm? ?ma? ?trận? ?phụ hợp của? ?ma? ?trận? ? ...  §3: Ma trận nghịch đảo  Đáp số: 15 −2   −1 A = −4 −12  −2  Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận nghịch đảo  Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ Bài? ?tập:  Tìm? ?ma? ?trận? ?nghịch? ?đảo? ?của? ?ma? ? trận? ?sau: ... Bài AX = B −1 X=A B §3: Ma trận nghịch đảo Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận nghịch đảo Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận nghịch đảo Nhận xét: Tính   n ế  Tuy ố S   i Đạ §3: Ma trận

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:23

... Bài −1 AX = B ⇔ X = A B §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch ... Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑  ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp ma trận sau:  ... A32   A33          §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau:  1 det( A) = −1 0 

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... 48: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Khái niệm ma trận nghịch đảo Cách tìm ma trận nghịch đảo Ứng dụng ma trận nghịch đảo Mục tiêu tiết học - Kiến thức: hiểu khái niệm ma trận nghịch đảo, điều kiện tồn ma trận ... đảo ? Ma trận nghịch đảo cã nhÊt kh«ng ? Điều kiện tồn ma trận nghịch đảo Ma trận nghịch đảo ! Ma trận vuông A khả nghịch ch detA khỏc 0! Ma trận nghịch đảo ! Ma trận vuông A khả nghịch detA khác ... với ma trận phía bên phải Bước 3: Khi ma trận A biến đổi thành ma trận đơn vị I ma trận I biến đổi thành ma trận nghịch đảo A Cách 2: Tìm ma trận nghịch đảo biến đổi sơ cấp  1 Ví dụ Tìm ma trận

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:08

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §8 Giải tập ma trận nghịch đảo Phiên chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 2004 Bài 21 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận     A= 1  2 Giải Cách Sử ... 16x4 = m + Giải: Lập ma trận hệ số mở rộng A dùng phép biến đổi sơ cấp dòng để đưa ma trận A dạng bậc thang Nhận xét hệ ban đầu tương đương với hệ có ma trận hệ số mở rộng ma trận bậc thang sau ...   18 −5  −5   −5 (Bạn đọc sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp để giải này) Bài 23 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận  −1 1   −1 1 A=  1 −1  1 −1 Giải Ta sử dụng phương pháp      

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:16

... lụcPhần I: 20 bài tập về ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận và hệ phương trình tuyến tính 1 Bài tập về ma trận2 Bài tập về định thức3 Bài tập về ma trận nghịch đảo4 Bài tập về ... ma trận mà còn đóng vai tròquan trọng trong việc tính toán ma trận nghịch đảo .Ma trận nghịch đảo là một khái niệm quan trọng, đặc biệt khi giải các hệ phương trình tuyến tính Ma trận nghịch đảo ... nghịch đảo của một ma trận là ma trận mà khi nhân với ma trận gốc cho ra kết quả là ma trận đơn vị Việc tìm ma trận nghịch đảo thường được thựchiện thông qua phương pháp khả nghịch Gauss-Jordan

Ngày tải lên: 25/06/2024, 17:09

... ý khái niệm ma trận nghịch đảo áp dụng cho ma trận vuông Từ định nghĩa ta suy ma trận vng A có ma trận nghịch đảo có ma trận nghịch đảo Thật vậy, giả sử X Y ma trận nghịch đảo ma trận A, tức ... ma trận đứng trước (ma trận A) số dòng ma trận đứng sau (ma trận B)  Ma trận AB có số dịng số dịng ma trận A số cột số cột ma trận B  Ma trận nghịch đảo ma trận vuông A ma trận vuông X (cùng ... chất ma trận nghịch đảo (1) Nếu ma trận A có ma trận nghịch đảo (A−1) −1 = A, |A−1| = |A|−1 Điều suy trực tiếp từ định nghĩa ma trận nghịch đảo (2) Nếu hai ma trận vuông cấp A B có ma trận nghịch

Ngày tải lên: 03/03/2021, 10:08

... Tính chất (3 )Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Nội dung 1 Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Tính chất ma trận khả nghịch Phương pháp khử Gauss-Jordan tính ma trận nghịch đảo Áp dụng ... tồn ma trậnB cỡ n×n cho AB=BA=In, vớiIn ma trận đơn vị cấpn Ghi chú: Ma trận khả nghịch ma trận vng Ma trận khả nghịch cịn gọi ma trận không suy biến Thế ma trận không khả nghịch (ma trận ... niệm Tính chất (7 )Nghịch đảo ma trận Tính chất ma trận khả nghịch Tính chất ma trận khả nghịch NếuA ma trận khả nghịch, nghịch đảo củaA Chứng minh. Giả sử Bvà C nghịch đảo củaA Ta có AB=In

Ngày tải lên: 08/03/2021, 17:35

... nghịch đảo • Tính đư c ma tr n ph h p, ma tr n nghịch đảo c a ma tr n vng • Biết sử d ng ma tr n nghịch đảo việc giải phương trình ma tr n v1.0014105206 N I DUNG Phép nhân ma tr n với ma tr n Ma ... (ma tr n A) số dòng c a ma tr n đ ng sau (ma tr n B); • Ma tr n AB có số dòng số dòng c a ma tr n A số cột số cột c a ma tr n B; • Ma tr n nghịch đảo c a ma tr n vuông A ma tr n vuông X (cùng cấp ... cần đ để ma tr n vng A có ma tr n nghịch đảo là: d = |A| ≠ Khi ma tr n nghịch đảo c a ma tr n A đư c xác định theo cơng th c: A 1  • • A* d Phương trình ma tr n AX = B trường h p ma tr n A

Ngày tải lên: 16/12/2022, 10:02

... trận B gọi ma trận nghịch đảo A A.B=I Ký hiệu: A-1 o Điều kiện tồn tính chất o Ma trận A có ma trận nghịch đảo A ma trận vng có định thức khác (det(A)≠0) ta gọi A ma trận khả nghịch  ... phương trình viết dạng Xn Bn ma trận AX = B , với:  Ma trận A ma trận hệ số hệ phương trình  Ma trận A ma trận hệ số hệ phương trình  Ma trận (A|B) ma trận hệ số mở rộng hệ phương trình ... ĐẦU B NỘI DUNG I Ứng dụng ma trận nghịch đảo ví dụ minh họa Đầu tiên ta nhắc lại ma trận nghịch đảo .4 Ứng dụng ma trận nghịch đảo ví dụ II Ứng dụng hệ phương

Ngày tải lên: 04/03/2024, 22:13

... B-1A-1 2.3 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo 2.3.1 Sử dụng ma trận phụ hợp để tìm ma trận nghịch đảo Định lý: Điều kiện cần và đủ để ma trận vuông A có ma trận nghịch đảo là: Det (A) ... Cho ma trận A = Nếu đổi dòng thành cột (hoặc cột thành dòng) thì ma trận mới được gọi là ma trận chuyển vị của ma trận A, kí hiệu: At 2 Ma trận nghịch đảo 2.1 Các khái niệm 2.1.1 Ma trận nghịch ... ma trận A ta lập ma trận: A* = Trong đó Aij = (-1)i+j det(Mij) là phần bù đại số ca phần tử aij Ma trận A* là ma trận phụ hợp của ma trận A 2.2 Tính chất  Tính chất 1: Nếu ma trận A là ma trận

Ngày tải lên: 21/03/2024, 17:29

... II MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 1 Khái niệm Nghịch đảo của ma trận được định nghĩa: Ma trận A-1 gọi là ma trận nghịch đảo của A nếu: A.A-1=A-1.A=I với I là một ma trận đơn vị Ký hiệu ma trận nghịch đảo ... ta cần ma trận nghịch đảo? Bởi vì ma trận không thể chia và cũng không có khái niệm chia ma trận Vì vậy thay vì chia ma trận, ta có thể nhân với một ma trận nghịch đảo Nghịch đảo của ma trận thường ... tuyến tính .7 II Ma trận nghịch đảo 1 Khái niệm7 2 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo7 3 Một số lưu ý khi tìm ma trận nghịch đảo8 B ỨNG DỤNG I Ứng dụng của ma trận nghịch đảo 1 Ứng dụng bảo

Ngày tải lên: 22/03/2024, 22:39

... lOMoARcPSD|39222806 PHẦN I : ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO TRONG BÀI TOÁN THỰC TẾ 1.1 Ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong giải hệ phương trình tuyến tính Ma trận nghịch đảo thường được sử dụng để ... dụng của ma trận nghịch đỏa trong bài toán thực tế 8 1.1 Ứng dụng của ma trận nghịch đỏa trong giải hệ phương trình tuyến tính ………………………………………………… 8 1.2 Ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong ... B = = Vậy = ; = ; = 1.3 Ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong thông tin liên lạc Ma trận nghịch đảo thường được sử dụng để mã hóa tin nhắn, các ma trận được các lập trình viên sử dụng để mã

Ngày tải lên: 22/03/2024, 22:39

... 4PHẦN MỞ ĐẦU1 MỞ ĐẦU VỀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Ma trận nghịch đảo là thuật ngữ trong đại số tuyến tính Phép nghịch đảo thường được dùng trong giải tích để đơn giản hóa những bài toán khó giải theo ... cơ sở S TÌM HIỂU MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TRONG CÁC MÔN HỌC KHÁC HOẶC TRONG THỰC TẾ 1: Ứng dụng của ma trận nghịch đảo 2: Ứng dụng của ... với nghịch đảo của một số sẽ dễ dàng hơn so với việc trực tiếp chia số đó Đây chính là phép nghịch đảo Tương tự , bởi không hề có dấu phân số dành cho ma trận , bạn sẽ phải nhân với ma trận nghịch

Ngày tải lên: 29/03/2024, 22:25

... phép tính Bài 1.1 a), c), d)- Tính định thức, ma trận nghịch đảo của các ma trận Bài 1.8, với m = 7 Bài làmBài 1.1 a)Trang 4c)Trang 6Bài 1.8 1)Vì định thức của ma trận A bằng 0 nên ma trận A không ... khả nghịchTrang 7Vì định thức của ma trận A khác 0 nên ma trận A khả nghịch Ma trận nghịch đảo của định thức A là:Trang 10R(A) = 3Trang 1 1Bài 2.4Vì r(A) = 4 = số vecto nên hệ ĐLTTTrang 1 2Bài ... số trong bài 6.10 - Tìm GTLN – GTNN của các hàm số trong bài 7. 9Bài làm Bài 6.10 1.Ghi chú Hàm số đạt min tại x = 0,5 Giá trị min: 4.619945108332323e-11 1,6Trang 55Ghi chú Hàm số đạt max tại x

Ngày tải lên: 13/04/2024, 22:39

... I Ứng dụng ma trận nghịch đảo Giải tốn thực tế VD1: Lớp điện có top 10 bạn điểm kiểm tra cao bao gồm điểm 8, 9, 10 ... + 3𝐼3 = 20 ↔ { 11𝐼1 + 3𝐼3 = 20 11𝐼1 + 9𝐼4 = 20 𝐼1 (5 + + 1) + 𝐼4 (3 + 6) = 20 (*) Chuyển thành ma trận ta có: +𝑑2 →𝑑2 −11𝑑 −1 −11𝑑1 +𝑑3 →𝑑3 [ 14 20] → 20 11 −1 −1 −11 𝑑2 +𝑑3 →𝑑3 14 11 14 [ → 159 ... ↔ y-6z =0 (3) Từ (1),(2),(3) có hệ phương trình: x − 6x = {2x − y − 6z − 2t = y − 6z = Đưa hệ ma trận: 𝐴̅ = [2 0 1 −6 0 −6 −2 0] −6 0 (I) −2𝑑1 +𝑑2 →𝑑2 → −6 [0 −6 0 −𝑑2+𝑑3→𝑑3 [0 −2 0]→ 0 0 −6

Ngày tải lên: 05/01/2022, 08:58

... §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 0 2 3  1 0 −1 A=  4 5 0... ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: ... n T í n h ∑ §3: Ma trận nghịch đảo [...]... 0 −1   Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 2 6 A= ... dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: 1 2 3  det( A) = −1 0 1 4  A=  0 0...§3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn §3: Ma trận nghịch đảo ∑

Ngày tải lên: 03/07/2014, 08:20

... ỗ ố0 1ử ữ ữ ữ 1 0ữ ữ ữ ữ 1ữ ữ ữ ữ ữ 1ứ ữ 10) ; 11) ; 12) Cõu 13 Tỡm ma trn nghch o ca cỏc ma trn sau bng phng phỏp dựng ma trn ph hp ( adjA 1) 4) 7) ) ổ 3ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ỗ A = ỗ2 1ữ ữ ữ ỗ ữ ỗ ... ca a32 a32 Tỡm phn t a32 ca a32 A2 ca a32 j j , ú phn t ct th l ma trn khụng; sau (- 1)i +j l i , ú phn t dũng th An ; l ma trn khụng; i +j i , ú phn t dũng th A = (aij )2011 Chỳ ý: 1) , ... ; + 2m D= - - -m m+3 m + 2m - 12 D = m - m + - 3m m + - m - 3m 9) ; 10) Cõu 12 Tỡm ma trn nghch o ca cỏc ma trn sau bng phng phỏp bin i s cp trờn dũng 1) 4) 7) ổ 3ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ A =ỗ 1 ữ ỗ

Ngày tải lên: 08/01/2017, 19:29

... 10/13/2010 Ma trận nghịch đảo V Ma trận nghịch đảo - Định nghĩa ma trận nghịch đảo Ma trận vuông A gọi ma trận khả nghịch tồn ma trận I cho AB ... tìm nghịch đảo ma trận cho trước? Làm để biết ma trận cho trước khả nghịch? 16 10/13/2010 Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo, có  1 −1  A = 2    3    17 Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo A ... 10/13/2010 Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo cách tính định thức 1  A =  −1    3    21 Bài tập Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau 1  −1 A= 5  1 0 0  0  2 22 11 10/13/2010 Bài tập

Ngày tải lên: 24/05/2017, 07:17