1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Đại số tuyến tính - Bài 3: Ma trận nghịch đảo pdf

28 3,5K 25

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 28
Dung lượng 1,15 MB

Nội dung

Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma... Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma.

Bài −1 AX = B ⇔ X = A B §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Tính chất: 1) 2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T 3) ( A ) = ( A ) ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑  ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp ma trận sau:   A11 = 28 A21 = -29 A31 = -12  −2  A12 = 14 A = -5 A = -6 A= 22 32   −5  A13 = -6 A23 = 13 A33 =    A11 A PA =  12  A13  A21 A22 A23 A31   = A32   A33          §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau:  1 det( A) = −1 0  A=  0 −1    −1  PA =  −1 −4    0 1   1 −2 −5 −1  A = 0 4  0 −1   ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 2 6 A=  1  A−1 = det( A) =  −6  PA =  −1     −6    −1  =  − 2   −3  1 ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 0  1 −1 A=  4    det( A) = ?  −1 PA ⇒ A = PA = ? det( A)  ∑  §3: Ma trận nghịch đảo Đáp số:  15 −2  1  −1 A =  −4 −12   −2    ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 2 5  −2  −1 A= Đáp số: A =    2   −2  Chú ý: Đối với ma trận vuông cấp a b   d −b  A=  ⇒ PA =  −c a  c d    §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Bài tốn: Tìm ma trận X thỏa mãn 1) 2) 3) 4) AX = B XA = B AXB = C AX + kB = C ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo Ta có: 1) AX=B ⇔ A AX=A B -1 -1 ⇔ IX=A B -1 −1 ⇔X=A B −1 2) XA = B ⇔ XAA = BA ⇔ XI = BA −1 ⇔ X = BA −1 −1 −1 ≠A B ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑  Ta có: 3) AXB=C ⇔ A AXB=A C -1 -1 ⇔ XBB =A CB -1 -1 −1 ⇔ X = A CB −1 −1 4) AX + kB = C ⇔ AX = (C − kB) −1 −1 ⇔ A AX = A (C − kB) ⇔ X = A−1 (C − kB ) ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn: 1  1  0  X = 0      0 −1 2 3     Phương trình có dạng: AX=B −1 Ta có: X = A B ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §3: Ma trận nghịch đảo Vậy 1 0 X = 0   −9 8 =  −2  −2 −5 1   0 4   −1     −18  16  −3   ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn: 1  1 −1  −3 X  + 2  = 0  2 4     Phương trình có dạng XA + B = C −1 ⇔ X = (C − B) A ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S  −1  −3 Ta có A = −   ; C − B =  −4   −2    −1 Với X = (C − B) A−1 nên  −1  −3  −1  −3 X =  ( − )  −2  = −  −4   −2   −4       1  −1  −1  =−   = 13 − 17   −26 17    ∑  §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn: 1 −2   −2  0  X =       5 −3  −8      Phương trình có dạng AX = B −1 ⇔X=A B ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn: 2 4 2   8   X 1  =  −2        Phương trình có dạng AXB = C −1 −1 ⇔ X = A CB ín h yến T ố Tu Đại S ...? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận... T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ Tính chất: 1) 2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T 3) ( A ) = ( A ) ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín... yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S ? ?3: Ma trận nghịch đảo ∑  ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp ma trận sau:   A11 = 28 A21 = -2 9 A31 = -1 2  −2 

Ngày đăng: 29/03/2014, 08:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w