Phát biểu nào sau đây là sai A.. Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính A... Các mặt hàng này có thể
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 209
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
A
B
C
D
Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính A X B (1) với Am n m n , A A B Ta có
Câu 2: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60
khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và
C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C
Câu 3: Cho A B , là các ma trận vuông cấp n Phát biểu nào sau đây là sai
A Nếu BA 0 thì A B 0
B Nếu A Bt t B At t thì ( A B )2 A2 A B B2
2
C Nếu A3
0 thì ( In A ) là ma trận khả đảo
D Nếu BA 0 thì ( A B )2
0
Câu 4: Cho V là không gian con của n Phát biểu nào sau đây là sai :
A Nếu dimV n thì V n
B Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
C Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n
D Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính
A { ( 1, 2, 1 , 2, 1, 1 , 7, 9, 4 - ) ( - ) ( - ) }
B { ( 1, 2, 1, 0 , ) ( - 2, 1, 3, 1 , 0, 5, 5, 1 ) ( ) }
C { ( 1, 2, 2, 1 , 1, 0, 0, 1 , 2, 1, 1, 0 , 4, 3, 1, 2 ) ( ) ( - ) ( ) }
D { ( 1, 1, 1 , 4, 3, 1 , - ) ( - - ) ( - 2, 1, 1 - ) }
1 145 2 1 2, QS P
1 45 1,
D
Q 30 P1 2 P2, QS 40 5 P2
CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2
Trang 2A Các mặt hàng này có thể thay thế nhau B Lượng cân bằng là Q1 60 , Q2 25
C Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau D Giá cân bằng là P1 20 , P2 70
Câu 7: Cho A là ma trận vuông cấp n với n 2
B Nếu A 0 thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại
C 2 A 2 A
D Các câu kia đều sai
Câu 8: Tọa độ của v (0,1,0,1) trong cơ sở 1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0 là
A 1, 1,1, 1 B 1 0 1 0 , , , C 1 1 1 1 , , , D 0,1,0,1
Câu 9: Cho A X B C , , , là các ma trận vuông cấp n n 2, trong đó A B C , , khả đảo Khi đó nghiệm của phương trình ma trận 1
A X B C là
A CB
A C B C t 1
BC A
CB A
Câu 10: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của 3:
A V x y z z , y x , / , , x y z
B V x 2 y xy , , 0 / , x y
C V được sinh ra bởi hệ 1 2 1 , , , 2 0 1 , , , , , 1 2 3 , 3 2 1 , ,
D V x y y , , 0 / , x y
Câu 11: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của ¡ 4
A { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 1, 1, 0, 1 ) ( ) ( - ) }
B { ( 2, 3, 1, 0 , 0, 1, 1, 2 , 1, 1, 0, 1 , 2, 0, 3, 1 , 1, 1, 0, 0 ) ( - ) ( - ) ( ) ( - ) }
C { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 3, 4, 1, 2 , 0, 1, 0, 1 ) ( ) ( ) ( ) }
D 3 câu kia đều sai
Câu 12: Cho
m
m
A không khả đảo khi và chỉ khi
Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính Am n X B với R A ( ) m Khi đó:
Câu 14: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2
cột của
1 1,1
2 1,9
3 3, 2
P
Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của
4 3
2 3
3 4
Q
Ta có :
Trang 3A Chỉ số Paasche là 17,8
17 , chỉ số Laspeyres là 21,8
21
B Chỉ số Laspeyres là 17
17,8, chỉ số Paasche là
21 21,8
C Chỉ số Laspeyres là 17,8
17 , chỉ số Paasche là 21,8
21
D Chỉ số Paasche là 17
17,8, chỉ số Laspeyres là 21
21,8
-
PHẦN TỰ LUẬN
x y z a
x y z b
x y z c
2
a Cho a b 1 , c 4 Tìm nghiệm của hệ
b Tìm điều kiện của a b c , , để hệ có nghiệm
Câu 2 Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
A
0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 4
0 2 0 2 0 3 Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là D 40 110 40 , ,
