Phát biểu nào sau đây là sai A... Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau.. Các mặt hàng này có thể thay thế nhau... Tìm nghiệm của hệ b.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 485
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
A
B
C
D
Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với n 2
B Nếu A 0 thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại
C 2 A 2 A
D Các câu kia đều sai
Câu 2: Cho V là không gian con của n Phát biểu nào sau đây là sai :
A Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n
B Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
C Nếu dimV n thì V n
D Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
Câu 3: Cho A B , là các ma trận vuông cấp n Phát biểu nào sau đây là sai
A Nếu A Bt t B At t thì ( A B )2 A2 A B B2
2
B Nếu A3
0 thì ( In A ) là ma trận khả đảo
C Nếu BA 0 thì A B 0
D Nếu BA 0 thì ( A B )2
0
Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính Am n X B với R A ( ) m Khi đó:
Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của 3:
A V x y y , , 0 / , x y
B V x 2 y xy , , 0 / , x y
C V được sinh ra bởi hệ 1 2 1 , , , 2 0 1 , , , , , 1 2 3 , 3 2 1 , ,
D V x y z z , y x , / , , x y z
Câu 6: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60
khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và
CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2
Trang 2A 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu B 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu
1 145 2 1 2, QS P
1 45 1,
D
Q P P
2 30 1 2 2, QS P
2 40 5 2
A Giá cân bằng là P1 20 , P2 70 B Lượng cân bằng là Q1 60 , Q2 25
C Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau D Các mặt hàng này có thể thay thế nhau
Câu 8: Cho
m
m
A không khả đảo khi và chỉ khi
Câu 9: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2
cột của
1 1,1
2 1,9
3 3, 2
P
Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của
4 3
2 3
3 4
Q
Ta có :
A Chỉ số Paasche là 17,8
17 , chỉ số Laspeyres là 21,8
21
B Chỉ số Laspeyres là 17
17,8, chỉ số Paasche là 21
21,8
C Chỉ số Laspeyres là 17,8
17 , chỉ số Paasche là 21,8
21
D Chỉ số Paasche là 17
17,8, chỉ số Laspeyres là 21
21,8
Câu 10: Cho A X B C , , , là các ma trận vuông cấp n n 2, với A B C , , khả đảo Khi đó nghiệm của phương trình ma trận t t 1
A X B C là
t
CB A
t t
A C B C 1
t
A CB
t
BC A
Câu 11: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính
A { ( 1, 2, 1, 0 , ) ( - 2, 1, 3, 1 , 0, 5, 5, 1 ) ( ) }
B { ( 1, 2, 2, 1 , 1, 0, 0, 1 , 2, 1, 1, 0 , 4, 3, 1, 2 ) ( ) ( - ) ( ) }
C { ( 1, 2, 1 , 2, 1, 1 , 7, 9, 4 - ) ( - ) ( - ) }
D { ( 1, 1, 1 , 4, 3, 1 , - ) ( - - ) ( - 2, 1, 1 - ) }
Câu 12: Cho hệ phương trình tuyến tính A X B (1) với Am n m n , A A B Ta có
A R A ( ) R A ( ) B Hệ vô nghiệm
Câu 13: Tọa độ của v (0,1,0,1) trong cơ sở 1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0 là
Trang 3A 1 1 1 1 , , , B 1 0 1 0 , , , C 1, 1,1, 1 D 0,1,0,1
Câu 14: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của ¡ 4
A { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 1, 1, 0, 1 ) ( ) ( - ) }
B { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 3, 4, 1, 2 , 0, 1, 0, 1 ) ( ) ( ) ( ) }
C { ( 2, 3, 1, 0 , 0, 1, 1, 2 , 1, 1, 0, 1 , 2, 0, 3, 1 , 1, 1, 0, 0 ) ( - ) ( - ) ( ) ( - ) }
D 3 câu kia đều sai
x y z a
x y z b
x y z c
2
a Cho a b 1 , c 4 Tìm nghiệm của hệ
b Tìm điều kiện của a b c , , để hệ có nghiệm
A
0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 4
0 2 0 2 0 3 Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là D 35 65 35 , ,
