Mở rộng và thu hẹp khái niệm là những thao tác logic dựa trên quan hệ ngược chiều giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm. Nội hàm càng rộng, càng phong phú, càng có nhiều dấu hiệu thì ngoại diên càng hẹp và ngược lại.
5.1. Mở rộng khái niệm
Mở rộng khái niệm là thao tác logic đi từ khái niệm có ngoại diên hẹp đến khái niệm có ngoại diên rộng bằng cách tước bỏ bớt các dấu hiệu thuộc nội hàm của khái niệm ban đầu.
A1A A
A2
Ví dụ: ta có khái niệm “Nhà khoa học xuất sắc được giải thưởng Fiel trong thế kỷ XXI người Việt Nam”. (A3)
Nếu tước bỏ bớt dấu hiệu “người Việt Nam” ta sẽ được khái niệm “Nhà khoa học
xuất sắc được giải thưởng Fiel trong
thế kỷ XXI” (A2). So với khái niệm A3 ta thấy
số lượng dấu hiệu trong nội hàm ít hơn nhưng Hình 8 số lượng các đối tượng thuộc ngoại diên lại nhiều hơn.
Tiếp tục bỏ bớt các dấu hiệu về thời gian “Trong thế kỷ XXI” ta được khái niệm (A1) là “Nhà khoa học xuất sắc được giải thưởng Fiel”
Quá trình mở rộng khái niệm kết thúc khi ta thu được khái niệm có ngoại diên rộng nhất và nội hàm hẹp nhất.
Quá trình mở rộng khái niệm được diễn tả ở hình 8.
5.2. Thu hẹp khái niệm
Thu hẹp khái niệm là thao tác logic đi từ khái niệm có ngoại diên rộng đến khái niệm có ngoại diên hẹp bằng cách thêm vào nội hàm của khái niệm ban đầu những dấu hiệu mới chỉ thuộc về một số đối tượng nằm trong ngoại diên của khái niệm ban đầu ấy .
Ví dụ: Ta có khái niệm “nhà tốn học” (A). Nếu ta thêm vào nội hàm của khái niệm này dấu hiệu “thế kỷ XXI”.
So với khái niệm (A) khái niệm này có các dấu hiệu trong nội hàm nhiều hơn song số lượng các đối tượng thuộc ngoại diên lại ít hơn tạo thành khái niệm
“Nhà toán học thế kỷ XXI” (A1). Hình 9 A1 A2 A3 A2 A1 A
Nếu tiếp tục thêm dấu hiệu “được giải thưởng Fiel” vào nội hàm của khái niệm A1 ta lại có khái niệm A2 là “Nhà tốn học thế kỷ XXI được giải thưởng Fiel”.
Thao tác thu hẹp khái niệm ta chỉ cần thêm các dấu hiệu vào nội hàm của khái niệm và kết thúc khi ta thu được khái niệm đơn nhất, vì nội hàm của khái niệm đơn nhất là phong phú nhất và ngoại diên chỉ có một đối tượng duy nhất thao tác này cần chuyển liên tiếp từ khái niệm giống tới khái niệm loài. Thao tác thu hẹp khái niệm được mơ tả ở hình 9.
Thao tác mở rộng và thu hẹp khái niệm là hai thao tác ngược nhau.