S- M S P
5.2. Loại hình của luận ba đoạn đơn
Loại hình của luận ba đoạn đơn là cách thức sắp xếp vị trí của thuật ngữ giữa M so với thuật ngữ bên S và P.
Nghĩa là ở trong hai tiền đề thuật ngữ M có thể đứng trước P hoặc đứng sau P và M có thể đứng trước S hoặc sau S.
Tùy theo cách sắp xếp vị trí của thuật ngữ giữa M so với các thuật ngữ bên S và P mà người ta chia luận ba đoạn đơn ra làm 4 loại hình
Loại hình 1 được ký hiệu là L1
Loại hình 1 thuật ngữ M đứng làm chủ từ ở tiền đề lớn và làm vị từ ở tiền đề nhỏ. Ví dụ:
Mọi sinh viên Việt Nam đều phải học tập tốt để ngày mai lập nghiệp. Sinh viên Viện đại học mở Hà Nội là sinh viên Việt Nam.
Do đó, sinh viên Viện đại học mở Hà Nội phải học tập tốt để ngày mai lập nghiệp. Công thức tổng quát cho loại hình 1 là :
M – P S – M S – M S – P
Để rút ra được kết luận tất yếu, chân thực thì ngồi việc phải tn theo các quy tắc chung của luận ba đoạn đơn đã nêu ra ở trên, luận ba đoạn đơn thuộc loại hình này cịn phải tn theo 2 quy tắc loại hình sau đây:
Quy tắc 1: Tiền đề lớn (M – P) phải là phán đoán chung Quy tắc 2: Tiền đề nhỏ (S – M) phải là phán đoán khẳng định
Chứng minh quy tắc 1: Giả sử tiền đề lớn là phán đoán riêng. Theo quy tắc 4 về tiền đề, có kết luận là phán đốn riêng. Theo quy tắc về tính chu diên, ta có S khơng chu diên ở kết luận. Suy ra, S không chu diên ở tiền đề nhỏ. Để đảm bảo cho S không chu diên ở tiền đề nhỏ tiền đề nhỏ phải là phán đốn riêng sẽ khơng thể rút ra được kết luận chân thực. Do đó, điều giả sử tiền đề lớn là phán đoán riêng sẽ là sai. Suy ra tiền đề lớn phải là phán đoán chung.
Chứng minh quy tắc 2: Giả sử tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định. Theo quy tắc 6 thì kết luận phải là phán đốn phủ định. Theo quy tắc về tính chu diên, ta có P ln ln chu diên ở kết luận. Suy ra, P cũng luôn luôn chu diên ở tiền đề lớn thì tiền đề lớn phải là phán đốn phủ định. Như vậy, cả hai tiền đề đều là phán đoán phủ định sẽ không rút ra được kết luận chân thực. Dó vậy, điều giả sử tiền đề nhỏ là phán đốn phủ định sẽ là sai. Suy ra, tiền đề nhỏ phải là phán đốn khẳng định.
Loại hình 2 được ký hiệu là L2
Trong loại hình này thuật ngữ M làm vị từ ở cả hai tiền đề Ví dụ:
Mọi số chẵn đều chia hết cho 2 Không số lẻ nào chia hết cho 2 Do đó, khơng số lẻ nào là số chẵn Công thức:
P – M S – M S – P
Để rút ra được kết luận tất yếu, chân thực, ngoài việc tuân theo các quy tắc chung của luận ba đoạn đơn đã nêu ở trên, luận ba đoạn đơn thuộc loại hình 2 cịn phải tuân theo 2 quy tắc loại hình sau đây:
Quy tắc 1: Tiền đề lớn phải là phán đoán chung
Chứng minh quy tắc 1: Giả sử tiền đề lớn là phán đoán riêng. Theo quy tắc 7 về tiền đề thì kết luận là phán đốn riêng. Theo quy tắc về tính chu diên, ta có S khơng chu diên ở kết luận. Suy ra S không chu diên ở tiền đề nhỏ để đảm bảo cho S luôn ln khơng chu diên ở tiền đề nhỏ thì tiền đề nhỏ phải là phán đốn riêng. Như vậy, cả hai tiền đề đều là phán đốn riêng sẽ khơng rút ra được kết luận chân thực. Do đó, điều giả sử tiền đề lớn là phán đốn riêng sẽ là sai. Suy ra tiền đề lớn phải là phán đoán chung.
Chứng minh quy tắc 2: Theo quy tắc 1 tiền đề lớn là phán đoán chung, mà P lại là chủ từ, cho nên P luôn luôn chu diên ở tiền đề lớn. Suy ra, P cũng phải chu diên ở kết luận. Để đảm bảo cho P luôn luôn chu diên ở kết luận thì phải là phán đốn phủ định, mà muốn có kết luận là phán đốn phủ định thì một trong hai tiền đề phải là phán đốn phủ định.
Loại hình 3 được ký hiệu là L3
Trong loại hình này thuật ngữ giữa M làm chủ từ ở cả hai tiền đề Ví dụ:
Mọi sinh viên đều phải học những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác - Lênin. Có những sinh viên là người nghiên cứu khoa hoc.
Do đó: Có những người nghiên cứu khoa học phải học những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác – Lênin.
Công thức: M – P M – S S – M
Để rút ra được kết luận chân thực, ngoài việc tuân theo các quy tắc chung của luận ba đoạn đơn đã nêu ra ở trên, luận ba đoạn đơn thuộc loại hình 3 cịn phải tn theo các quy tắc sau:
Quy tắc 2: Kết luận là phán đoán riêng
Chứng minh quy tắc 1:
Giả sử tiền đề nhỏ là phán đốn phủ định, theo quy tắc 6 thì kết luận sẽ là phán đoán phủ định. Suy ra, P chu diên ở kết luận. Theo quy tắc 3 thì P cũng phải chu diên ở tiền đề lớn. Do đó, tiền đề lớn phải là phán đoán phủ định. Như vậy, cả hai tiền đề là phán đoán phủ định nên không thể rút ra được kết luận chân thực. Cho nên, điều giả sử tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định sẽ là sai. Suy ra, tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định.
Chứng minh quy tắc 2:
Theo quy tắc 1 tiền đề nhỏ là phán đốn khẳng định thì S không chu diên ở tiền đề nhỏ. Suy ra S không chu diên ở kết luận. Để đảm bảo cho S ln ln khơng chu diên ở kết luận thì kết luận phải là phán đốn riêng.
Loại hình 4 được ký hiệu là L 4
Đây là loại hình trong dó thuật ngữ giữa M làm vị từ ở tiền đề lớn và làm chủ từ ở tiền đề nhỏ.
Ví dụ:
Sắt là kim loai.
Tất cả kim loại đều dẫn điện
Do đó, Có một chất dẫn điện là Sắt Cơng thức:
P – M M – S S – P
Để rút ra được kết luận chân thực, ngoài việc tuân theo các quy tắc chung của luận ba đoạn đơn đã nêu ra ở trên, luận ba đoạn đơn thuộc loại hình 4 cịn phải tn theo các quy tắc sau đây.
Quy tắc 1: Nếu một tiền đề là phán đốn phủ định thì tiền đề lớn là phán đoán chung.
Quy tắc 2: Nếu tiền đề lớn là phán đốn khẳng định thì tiền đề nhỏ là phán đoán chung.
Quy tắc 3: Nếu tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định thì kết luận là phán đốn riêng.
Chứng minh quy tắc 1: Khi có một tiền đề là phán đoán phủ định, theo quy tắc 6 kết luận sẽ là phán đoán phủ định. Suy ra, P chu diên ở kết luận. Theo quy tắc về tính chu diên thì P cũng phải chu diên ở kết luận. Suy ra, P luôn luôn chu diên ở tiền đề lớn. Suy ra P luôn luôn chu diên ở tiền dề lớn. Để đảm bảo P ln ln chu diên ở tiền đề lớn thì tiền đề lớn phải là phán đoán chung.
Chứng minh quy tắc 2: Khi tiền đề lớn là phán đốn khẳng định sẽ có hai trường hợp xảy ra:
- Nếu tiền đề lớn là phán đốn khẳng định chung (A), có P và M là quan hệ đồng nhất thì P ln chu diên ở tiền đề lớn. Suy ra, P luôn chu diên ở kết luận nên kết luận phải là phán đốn phủ định. Muốn có kết luận là phán đốn phủ định thì tiền đề nhỏ phải là phán đốn chung (E).
- Nếu tiền đề lớn là phán đoán khẳng định chung (A). Theo hệ quả của quy tắc 5 thì tiền đề nhỏ phải là phán đốn chung mới có kết luận chân thực.
- Quy tắc 3 cũng được chứng minh tương tự.