5. PHÁN ĐOÁN PHỨC
5.6. Phép phủ định của phán đoán
Phép phủ định của một phán đốn nào đó là một phán đốn mới có quan hệ với phán đốn ban đầu nhưng có giá trị đối lập với giá trị của phán đốn ban đầu ấy.
Ví dụ: Phán đốn “Mọi cơng dân đều phải tn theo pháp luật” có giá trị chân thực. Phủ định của phán đốn đó sẽ là phán đốn “Một số cơng dân khơng phải tn theo pháp luật” có giá trị giả dối.
Cần phân biệt phép phủ định của phán đốn với phán đốn có chất là phủ định. Bởi phép phủ định của phán đoán là phép biến đổi một phán đốn nào đó thành phán đốn khác, có quan hệ với phán đốn ấy nhưng có giá trị đối lập. Cịn phán đốn có chất phủ định là phán đốn có từ nối “khơng là”.
Phép phủ định của phán đốn có thể được thực hiện đối với phán đoán đơn hay đối với phán đoán phức. Nếu ta ký hiệu phép phủ định phán đốn là (7) thì phép phủ định phán đốn đơn A sẽ là 7A. Cịn phép phủ định phán đốn phức sẽ là A Λ B sẽ là 7(A ΛB).
Khi thực hiện phép phủ định đối với một phán đốn đơn nào đó ta được một phán đốn có giá trị đối lập.
Giá trị đó thể hiện ở bảng bên phải.
Phủ định đối với các phán đoán cơ bản A, E, O, I. có cùng chủ
từ, vị từ ta được các phán đốn có quan hệ mâu thuẫn với các phán đốn đó. 7A = O nghĩa là phủ định phán đoán A ta thu được phán đoán O.
7E = I nghĩa là phủ định phán đoán E ta thu được phán đoán I. 7O = A nghĩa là phủ định phán đoán O ta thu được phán đoán A. 7I = E nghĩa là phủ định phán đoán I ta thu được phán đoán E.
A 7A
c g
Như vây, phủ định các phán đoán đơn là phủ định chất lượng của phán đoán. Phán đoán mới thu được có chất lượng ngược lại với chất lượng của phán đoán ban đầu. Riêng đối với phán đốn đơn nhất thì nó chỉ làm biến đổi chất (chất đối lập) còn lượng vẫn giữ nguyên.
Phủ định các phán đốn phức cơ bản ta thu được các cơng thức sau: 7(7A Λ 7B) = ( 7A Λ 7B)
7(7A Λ 7B) = (AVB) 7(AVB) = (7A Λ 7B) 7(7AV 7B) = (AΛB) 7(A V B) = (A↔B)
7(A→B) = 7(7AVB) = AΛ7B
7(A↔B) = A V B = (A→B) Λ (B→A).