5. PHÁN ĐOÁN PHỨC
6.TÍNH ĐẲNG TRỊ CỦA PHÁN ĐỐN
Tính đẳng trị của phán đốn là tính có cùng giá trị khi biến đổi từ một phán đoán này sang một phán đốn khác.
Ví dụ: Khi phủ định phán đốn A ta đươc 7A có giá trị đối lập với phán đốn A. Ta lại phủ định tiếp phán đoan 7A sẽ được phán đốn 7(7A). Khi đó giá trị của 7(7A) đối lập với giá trị của phán đoán 7A, suy ra 7(7A) đồng nhất với giá trị của phán đoán A.
Như vậy, phán đốn A và phán đốn 7(7A) có quan hệ đẳng trị .
Thực chất của việc xác định tính đẳng trị của các
phán đoán là xác định mối quan hệ giữa các phán đốn có giá trị giống nhau cả về số lượng và giá trị chân thực, giả dối và giống nhau cả về thứ tự cử các giá trị đó. Nghĩa là quan hệ giữ các phán đốn có giá trị đồng nhất.
Các phán đốn có quan hệ đẳng trị chiếm một vị trí rất quan trọng trong quá trình tư duy. Bởi vì, nhờ các phán đó mà người ta có thể diễn tả nội dung của một tư tưởng nào đó bằng nhiều cách khác nhau nhưng vẫn giữ nguyên được giá trị nội dung của tư tưởng ấy. Điều đó có nghĩa là quan hệ đẳng trị giữa các phán đoán làm
A 7A 7(7A)
c g c
phong phú thêm cách diễn đạt tư tưởng của con người trong quá trình phản ánh thế giới hiện thực.
Có thể đưa ra các cơng thức đẳng trị sau: Nhóm phủ định:
A= 7(7A) Mọi số chẵn đều chia hết cho 2
= Khơng có chuyện, khơng phải mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
Nhóm kéo theo:
A→B. Nếu như nước chảy thì đá phải mịn
A→B = 7B→7A. Nếu như khơng phải đá mịn thì khơng phải nước chảy A→B = 7(AΛ7B). Khơng có chun, nước chảy mà lại khơng phải đá mịn
Nhóm giao:
AΛB Số 10 chia hết cho 2 và 5
AΛB = 7(A→7B) Khơng có chuyện, số 10 chia hết cho 2 thì khơng chia hết cho 5.
AΛB = 7(B→7A) Khơng có chuyện, số 10 chia hết cho 5 thì khơng chia hết cho 2.
AΛB = 7(7A V 7B) Khơng có chuyện, số 10 khơng chia hết cho 2 hay khơng chia hết cho 5.
Nhóm tuyển:
A V B Số tự nhiên chẵn hoặc lẻ
A V B = 7A→B Nếu khơng phải số tự nhiên chẵn, thì nó phải là lẻ. A V B = 7B→A Nếu khơng phải số tự nhiên lẻ, thì nó phải là chẵn.
A V B = 7(7A Λ 7B) Khơng có chuyện, khơng phải số tự nhiên là số chẵn mà lại không phải là số lẻ.
1.Thế nào là phán đoán đơn, phán đoán phức và phán đoán đa phức?
2.Viết dưới dạng ký hiệu các phán đoán phức sau và xác định giá trị logic của các phán đốn đó:
A, Ái tình giàu mật ngọt nhưng cũng giàu mật đắng. (Phante)
B, Nếu bạn thi ân, đừng nhớ nó; nếu bạn thọ ân, đừng quên nó (Chu Tử) C, Nhác thì chẳng việc gì xong,
Siêng thì mn việc ở trong tay mình. (Phan Bội Châu) D, Những người thắt đáy lưng ong
Vừa khéo chiều chồng vừa khéo nuôi con. (Ca Dao) Đ, Bao giờ chạch đẻ ngon đa
Sáo đẻ dưới nước thì ta lấy mình. (Ca Dao)
3.Từ ký hiệu các phán đốn phức lấy ví dụ và xác định giá trị logic của các phán đốn đó.
a, (A Λ B) b, (A V B) e, (A ↔ B) c, (A V B) d, (A→B)