3 EDD earliest due date Thời hạn hoàn thành sớm nhất 4 CUSTPR highest customer priority Khách hàng ưu tiên nhất
7.3.2. Thực hành sắp xếp công việc
Chúng ta sẽ thử áp dụng phương pháp Johnson qua ví dụ sau: Có 5 cơng việc thực hiện trên 2 quy trình; thời gian tiến hành mỗi cơng việc trên từng quy trình được cho trong bảng bên dưới. Hãy xác định phương pháp bố trí cơng việc sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc là nhỏ nhất.
Công việc Thời gian thực hiện (Giờ) Quy trình 1 Quy trình 2 A 5 8 B 10 6 C 9 12 D 7 4 E 11 9
Lời giải:
Từ bảng liệt kê các công việc và thời gian thực hiện cho thấy: - Thời gian thực hiện công việc D trên quy trình 2 (4 giờ) là nhỏ nhất nên được bố trí cuối cùng.
- Cơng việc A trên quy trình 1 có số giờ thực hiện (5 giờ) nhỏ nhất trong các cơng việc cịn lại, nên được bố trí đầu tiên.
- Tiếp theo, số giờ thực hiện cơng việc B (6 giờ) trên quy trình 2 là nhỏ nhất. Cơng việc B được bố trí xuống cuối nhưng trước cơng việc D.
- Sau đó là cơng việc C trên quy trình 1 có số giờ (9 giờ) là nhỏ nhất. Cơng việc C được bố trí sau cơng việc A.
Như vậy, chúng ta có bảng trình tự cơng việc theo phương pháp Johnson như sau:
Thứ tự công việc A C E B D
Thời gian thực hiện trên quy trình 1 (giờ) 5 9 11 10 7 Thời gian thực hiện trên quy trình 2 (giờ) 8 12 9 6 4
Lập lịch trình làm việc trên 2 quy trình, chúng ta có kết quả như sau:
A (5) C (9) E (11) B (10) D (7)
A (8) C (12) E (9) B (6) D (4)
Thời gian bôi đen là thời gian chết (ngưng máy)
Sơ đồ trên cho biết:
- Tổng thời gian hoàn thành tất cả các cơng việc trên 2 quy trình là 46 giờ.
0 5 14 25 35 42
- Tổng số giờ ngưng máy là: 5 +1 +1 + 4 = 11 giờ
(Quy trình 2 hoạt động sau quy trình 1 là 5 giờ. Trên quy trình 2, thời gian chờ sau A là 1 giờ và sau B cũng là 1h. Quy trình 1 khơng hoạt động 4 giờ cho tới khi kết thúc).
Phương pháp Johnson có thể áp dụng trên 3 quy trình?
Có thể sử dụng phương pháp Johnson để sắp xếp thứ tự n cơng việc trên 3 quy trình, nếu bài tốn sắp xếp cơng việc thoả mãn các điều kiện sau đây:
- Thời gian thực hiện công việc ngắn nhất trên quy trình 1 phải lớn hơn hoặc bằng thời gian thực hiện cơng việc dài nhất trên quy trình 2.
- Thời gian thực hiện công việc ngắn nhất trên quy trình 3 phải lớn hơn hoặc bằng thời gian thực hiện cơng việc dài nhất trên quy trình 2.
Chúng ta sẽ xem xét ví dụ sau đây: Có 4 cơng việc thực hiện trên 3 quy trình, thời gian thực hiện mỗi công việc trên các máy được thể hiện trong bảng dưới. Hãy chuyển đổi để có thể áp dụng phương pháp Johnson.
Công việc Thời gian (Giờ)
Quy trình 1 (t1) Quy trình 2 (t2) Quy trình 3 (t3)
A 11 4 9
B 5 5 6
C 7 2 8
D 8 3 5
Lời giải:
Từ bảng số liệu trên có thể thấy rằng: Hai điều kiện để áp dụng phương pháp Johnson cho sắp xếp n cơng việc trên 3 quy trình đều thoả mãn. Do đó, bảng chuyển đổi được lập như sau:
Cơng việc Quy trình 1* (t1 + t2) Quy trình 2* (t2 + t3)
A 15 13
B 10 11
C 9 10
D 11 8
Sau khi chuyển đổi, ta sử dụng phương pháp Johnson cho trường hợp n cơng việc thực hiện trên 2 quy trình và tìm được phương án sắp xếp cơng việc với thứ tự là CBAD. Tuy kết quả này chỉ mang tính gần đúng nhưng đây là cách được dùng khá phổ biến trong thực tế.