- Chi phí bảo hiểm hàng dự trữ
5. Chi phí do mất mát, hư hỏng, hao hụt hoặc hàng hoá bị lỗi thời theo thời gian.
8.4.4. Mơ hình lượng đặt hàng sản xuất POQ
Mơ hình lượng đặt hàng sản xuất (Production order quantity - POQ) dựa trên một giả thuyết khác so với mơ hình EOQ, theo đó lượng hàng hố mua về được tiếp nhận dần dần (nhập nhiều lần) vào kho. Các giả thuyết khác vẫn tương tự như mơ hình EOQ. Mơ hình POQ được áp dụng cho hai trường hợp cơ bản sau:
Trường hợp 1: Mua nguyên vật liệu và nhập hàng vào kho (nhập nhiều lần), vừa nhập nguyên vật liệu vào kho vừa sử dụng nguyên vật liệu để sản xuất. Theo đó:
‐ t: Thời gian nhận hàng (số ngày nhập hàng) ‐ p: Lượng hàng nhập vào kho/ngày
‐ d: Lượng hàng tiêu dùng mỗi ngày
Trường hợp 2: Doanh nghiệp thiết lập lô hàng sản xuất, vừa sản xuất vừa bán ra. Doanh nghiệp cần thiết lập một lơ sản xuất tối ưu để tiết kiệm chi phí. Theo đó:
- t: Thời gian sản xuất lơ hàng (số ngày sản xuất) - p: Lượng hàng sản xuất/ngày
- d: Lượng hàng bán ra mỗi ngày
Với các giả thuyết của bài tốn nêu trên, mơ hình POQ được sơ đồ hố như sau:
Hình 8.6: Mơ hình lượng đặt hàng kinh tế POQ
t Thời gian Lượng dự trữ Qmax Q 0
Nếu kí hiệu:
- Q*: Lượng hàng hay lô sản xuất tối ưu - Q: Mức dự trữ bình quân (Q = Qmax
2 ) - Qmax: Mức dự trữ tối đa
- t: Thời gian nhận hàng hoặc sản xuất
- p*t: Tổng số lượng hàng được nhập vào (hoặc sản xuất ra) trong thời gian t
- d*t: Tổng số lượng hàng được sử dụng (hoặc bán ra) trong thời gian t
Ta có:
Qmax = p*t - d*t Mặt khác: Q* = p*t Suy ra: t = ∗
Thay vào cơng thức tính dự trữ tối đa, ta có: Qmax = p* Q*
p - d*Q*
p = Q* (1 - d
p) Vậy chi phí lưu kho (Holding cost) CH = Qmax
2 * H = Q*
2 (1 - d
p) H Và chi phí đặt hàng (Setup cost) CS = ∗ S
Từ đó có thể xác định Q* (Lượng đặt hàng tối ưu):
Q* = 2DS
H(1 - dp)
Tổng chi phí liên quan đến dự trữ (Total Cost) TC sẽ là: TC = CH + CS
TC = D
Q* S + Q*
2 (1 - d
p) H
Ví dụ 3. Công ty Y cần mua hàng năm một loại nguyên liệu để
phục vụ sản xuất là 12.000 đơn vị, chi phí lưu kho một đơn vị là 6.000 đồng/năm, chi phí đặt hàng bình qn một đơn hàng là 150.000 đồng. Hàng mua về được nhập thành nhiều lần vào kho. Mỗi năm công ty làm việc 50 tuần, mỗi tuần làm việc 6 ngày. Lượng nguyên vật liệu tiêu thụ mỗi tuần là 180 đơn vị.
Hãy xác định lượng đặt hàng tối ưu và tổng chi phí dự trữ hàng năm của công ty đối với nguyên vật liệu nói trên.
Giải:
Ta có: D = 12.000 đơn vị S = 150.000 đồng/đơn hàng H = 6.000 đồng/đơn vị
d = 180/6 ngày = 30 đơn vị/ngày p = 12.000 đơn vị
50 tuần*6 ngày = 40 đơn vị/ngày Khi đó: Q* = = ∗ . ∗ . ∗ = 1.549 đơn vị TC = D Q* * S + Q* 2 (1 - d p) H = 12.000 1.549 * 150.000 + 1.549 2 (1 - ) 6.000 = 2.323.790 đồng
Như vậy:
- Lượng đặt hàng tối ưu của công ty là 1.549 đơn vị/ đơn hàng - Tổng chi phí dự trữ hàng năm của cơng ty là 2.323.729 đồng
Ví dụ 4. Cơng ty sản xuất thiết bị văn phịng hàng năm cần 85.800
linh kiện để phục vụ sản xuất một thiết bị văn phịng. Cơng ty tự sản xuất được linh kiện này với công suất 660 sản phẩm/ngày. Chi phí lưu kho một linh kiện là 12.000 đồng/năm. Chi phí để chuẩn bị một lơ sản xuất là 360.000 đồng/1 lô sản xuất. Mỗi năm công ty làm việc 260 ngày.
Hãy xác định lượng tối ưu linh kiện đó cho một lơ sản xuất và tổng chi phí dự trữ hàng năm của cơng ty đối với linh kiện trên.
Giải: Ta có: D = 85.800 linh kiện S = 360.000 đồng/lô H = 12.000 đồng/linh kiện p = 660 linh kiện/ngày d = 85.800 linh kiện
260 ngày = 330 linh kiện/ngày Khi đó:
Số linh kiện tối ưu cho một lơ sản xuất là:
Q* = 2DS
H(1 - d
p) = 2*85.800*360.000
12.000*(1 - 330660) = 3.209 sản phẩm (sp)
Với p = 660 sp, d = 330 sp, mỗi lô sản xuất tối ưu 3.209 sp, công ty cần 3.209/660 = 5 ngày để sản xuất xong một lơ hàng.
Tổng chi phí dự trữ của linh kiện này là: TC = D
Q* * S + Q*
2 (1 - d
= 85.800 3.209 * 360.000 + 3.209 2 * (1 - 330 660) * 12.000 = 9.625.429 + 9.627.000 = 19.252.429 đồng 8.5. Dự trữ bảo hiểm 8.5.1. Khái niệm
Trong phần trước, khi nghiên cứu các mơ hình EOQ, POQ, chúng ta giả thiết mức nhu cầu ổn định và sau khi đặt hàng, hàng hố ln về kho đúng hạn. Trên thực tế nhu cầu là một biến ngẫu nhiên, nó sẽ biến đổi (tăng hoặc giảm) xung quanh giá trị kỳ vọng (giá trị trung bình). Hàng hố có thể về kho chậm trễ do yếu tố vận chuyển, logistic hoặc các rủi ro liên quan tới nhà cung cấp. Từ hai lý do cơ bản này mà doanh nghiệp có thể đối mặt với tình trạng cạn dự trữ (thiếu hoặc hết hàng) nếu để mức dự trữ thấp nhất trong kho bằng 0.
Hình 8.7: Dự trữ bảo hiểm
Để tránh tình trạng cạn dự trữ nêu trên, doanh nghiệp cần thiết lập một mức dự trữ bảo hiểm (Safety stock), tức là một mức dự trữ đệm để sử dụng khi nhu cầu tăng lên hoặc khi có thay đổi về thời hạn giao hàng. Hình 8.7 minh hoạ trường hợp nhu cầu biến động và dự trữ bảo hiểm cần thiết để đáp ứng nhu cầu thay đổi này (mặc dù thời gian giao hàng ổn định).
Tuy nhiên, khi thiết lập một mức dự trữ bảo hiểm, doanh nghiệp mất thêm một khoản chi phí lưu kho đối với lượng hàng bảo hiểm (chi phí bảo hiểm). Ngược lại, khơng có dự trữ bảo hiểm, doanh nghiệp có nguy cơ phải trả các chi phí do hết hàng. Như vậy, bài tốn ở đây là cân đối hai loại chi phí này và xác định một mức dự trữ bảo hiểm để xác suất chịu các phí tổn là nhỏ nhất (hình 8.8).
Hình 8.8: Cân đối giữa chi phí hết hàng và chi phí bảo hiểm