3 EDD earliest due date Thời hạn hoàn thành sớm nhất 4 CUSTPR highest customer priority Khách hàng ưu tiên nhất
7.5.2. Thực hành phân bổ công việc
Bài tốn với 1 mục tiêu (chi phí hay thời gian thực hiện công việc thấp nhất)
Công ty Kinh Bắc cần phân giao 3 công việc A, B, C cho 3 máy X, Y, Z. Mỗi máy thực hiện một cơng việc, chi phí để thực hiện cơng việc trên mỗi máy được cho trong bảng dưới đây. Hãy tìm phương án phân
giao cơng việc cho các máy sao cho tổng chi phí thực hiện các cơng việc là nhỏ nhất.
Cơng việc Chi phí thực hiện (Triệu đồng) Máy X Máy Y Máy Z
A 8 18 15
B 17 13 9
C 10 16 11
Lời giải:
Bước 1: Lập bảng ma trận chi phí cơng việc (như theo đề bài) Bước 2: Tìm số nhỏ nhất của mỗi hàng (hàng A là 8, hàng B là 9,
hàng C là 10) và lấy các số trong hàng trừ đi số đó. Kết quả như bảng sau:
Cơng việc Chi phí thực hiện (Triệu đồng) Máy X Máy Y Máy Z
A 0 10 7
B 8 4 0
C 0 6 1
Sau đó, tìm số nhỏ nhất của mỗi cột (cột X là 0, cột Y là 4, cột Z là 0) và lấy các số trong cột trừ đi số đó. Kết quả như bảng sau:
Cơng việc Chi phí thực hiện (Triệu đồng) Máy X Máy Y Máy Z
A 0 6 7
B 8 0 0
Bước 3: Khoanh tròn và kẻ đường thẳng đi qua hàng hoặc cột có số 0.
Kết quả như sau:
Cơng việc
Chi phí thực hiện (Triệu đồng)
Máy X Máy Y Máy Z
A 6 7
B 8 0
C 0 2 1
Bước 4: Trên ma trận mới chỉ có hai con số 0, chưa đủ cho phương
án phân giao 3 công việc.
Bước 5: Tạo thêm số 0
- Số nhỏ nhất trong các số chưa bị gạch là 1 và lấy các con số khác trừ đi 1;
- Cộng 1 vào con số giao của hàng B và cột X. Ta có kết quả sau:
Cơng việc
Chi phí thực hiện (Triệu đồng)
Máy X Máy Y Máy Z
A 5 6
B 9 0
C 0 1 0
Bước 6: Lặp lại bước 3 ta có 3 con số 0 được khoanh trịn và đây là
kết quả cuối cùng
0
0
0
Cơng việc
Chi phí thực hiện (Triệu đồng)
Máy X Máy Y Máy Z
A 5 6
B 9 0
C 0 1
Kết luận: Phương án bố trí tối ưu cho Cơng ty Kinh Bắc như sau: - Cơng việc A bố trí vào máy X, với chi phí là 8 triệu đồng; - Cơng việc B bố trí vào máy Y, với chi phí là 13 triệu đồng; - Cơng việc C bố trí vào máy Z, với chi phí là 11 triệu đồng. - Tổng chi phí thực hiện các cơng việc trên các quy trình là: TC = 8 + 13 + 11 = 32 (triệu đồng)
Bài toán với 2 mục tiêu
Trên thực tế, doanh nghiệp có thể phải giải những bài toán với 2 mục tiêu như:
- Tổng chi phí hoặc tổng thời gian thực hiện các công việc là tối thiểu;
- Chi phí thực hiện từng công việc hoặc thời gian thực hiện từng công việc không vượt quá một mức cho phép.
Đối với trường hợp này, chỉ cần loại bỏ các số hạng lớn hơn hoặc bằng mức đã định và thay vào đó 1 dấu gạch chéo rồi tiếp tục giải bình thường theo trình tự như ở ví dụ trên. Chúng ta xem xét ví dụ dưới đây.
Nhà máy cơ khí An Bình đang tìm phương án phân bổ các công việc A, B, C, D cho 4 quy trình sản xuất với thời gian thực hiện cho trong bảng sau.
0
0
Công việc Thời gian thực hiện trên các quy trình (Giờ) I II III IV A 23 59 70 35 B 76 60 25 50 C 43 66 19 72 D 38 35 21 24
Yêu cầu đặt ra cho An Bình:
a. Phân bổ các cơng việc vào các quy trình sao cho tổng thời gian thực hiện là tối thiểu.
b. Phân bổ các cơng việc vào các quy trình sao cho tổng thời gian thực hiện là tối thiểu và thời gian thực hiện của từng công việc nhỏ hơn 60 giờ.
Lời giải:
a. Thực hiện các bước giải bài toán này theo thuật tốn Hungary ở trên ta có được kết quả phương án tối ưu như sau:
- Công việc A thực hiện trên quy trình I hết 23 giờ - Cơng việc B thực hiện trên quy trình II hết 60 giờ - Cơng việc C thực hiện trên quy trình III hết 19 giờ - Cơng việc D thực hiện trên quy trình IV hết 24 giờ Tổng thời gian thực hiện các cơng việc trên 4 quy trình là: T = 23 + 60 + 19 + 24 = 126 giờ
b. Đối với mục tiêu tối thiểu hoá tổng thời gian thực hiện 4 công việc và thời gian thực hiện từng việc phải nhỏ hơn 60 giờ, bài toán được giải như sau:
- Trong bảng ma trận, loại bỏ các số 60, thay vào đó 1 dấu (x), ta có kết quả như bảng sau:
Công việc Thời gian thực hiện trên các quy trình (Giờ)
I II III IV
A 23 59 X 35
B X X 25 50
C 43 X 19 X
D 38 35 21 24
- Chọn trong mỗi hàng 1 số nhỏ nhất, lấy các số trong hàng trừ đi số đó:
Cơng việc Thời gian thực hiện trên các quy trình (Giờ)
I II III IV
A 0 36 X 12
B X X 0 25
C 24 X 0 X
D 17 14 0 3
- Chọn trong mỗi cột 1 số nhỏ nhất, lấy các số trong cột trừ đi số đó:
Cơng việc Thời gian thực hiện trên các quy trình (Giờ)
I II III IV
A 0 22 X 9
B X X 0 22
C 24 X 0 X
- Khoanh tròn và kẻ đường thẳng đi qua hàng hoặc cột có số 0
Cơng việc
Thời gian thực hiện trên các quy trình (Giờ)
I II III IV
A 22 X 9*
B X X 22
C 24 X 0 X
D 17 0 0
- Do số lượng các số 0 được khoanh tròn vẫn chưa thoả mãn yêu cầu của bài toán nên phải chọn trong các số chưa bị gạch 1 số nhỏ nhất (là số 9), lấy các số chưa bị gạch trừ đi số 9; đồng thời cộng số 9 vào các số nằm trên giao điểm của những đường gạch dọc và ngang trong bảng trên (ô hàng D, cột I và ô hàng D, cột III). Tiếp tục khoanh tròn các số 0 thoả mãn điều kiện và kẻ các đường thẳng, ta có bảng sau:
Cơng việc Quy trình I II III IV A 13 X 0 B X X 13* C 24 X 0 X D 26 9 0 0 0 0 0 0 0
- Tiếp tục thực hiện lại các bước trên cho kết quả cuối cùng như sau: Cơng việc Quy trình I II III IV A 13 X 0 B X X 0 C 11 X X D 26 22 0
Kết luận: Phương án tối ưu phân giao công việc theo yêu cầu như sau:
- Công việc A được thực hiện trên quy trình I hết 23 giờ - Cơng việc B được thực hiện trên quy trình IV hết 50 giờ - Cơng việc C được thực hiện trên quy trình III hết 19 giờ - Công việc D được thực hiện trên quy trình II hết 35 giờ Tổng thời gian thực hiện các cơng việc trên 4 quy trình là: T = 23 + 50 + 19 + 35 = 127 giờ
TĨM TẮT
Lịch trình cơng việc là vấn đề gắn với việc thực thi các công việc của một phân xưởng hay bộ phận sản xuất. Lập lịch trình là lên một thời gian biểu để thực thi các nhiệm vụ và sử dụng các nguồn lực theo thời gian.
Mục tiêu của lập lịch trình sản xuất bao gồm hồn thành cơng việc đúng tiến độ; tối thiểu hố thời gian hoặc chi phí thực hiện cơng việc; tối ưu hoá hiệu suất sử dụng nguồn lực và tối thiểu hoá hàng tồn kho. Thoả mãn được tồn bộ các mục tiêu này là khơng dễ dàng.
0
0
0 0
Phương pháp sắp xếp các cơng việc trên một quy trình địi hỏi cân nhắc theo các tiêu chí sắp xếp. Các tiêu chí quan trọng để sắp xếp thứ tự ưu tiên công việc bao gồm đến trước, làm trước (FCFS), thời hạn hoàn
thành sớm nhất (EDD), thời gian dự trữ nhỏ nhất (SLACK), thời gian thực hiện ngắn nhất (SPT) và thời gian thực hiện dài nhất (LPT).
Phương pháp Johnson dùng để sắp xếp cơng việc trên hai quy trình để đảm bảo thời gian thực hiện tối ưu nhất. Một cách tổng quát hơn, cần học cách tính tốn để sắp xếp n cơng việc trên m quy trình khác nhau sao cho tổng thời gian thực hiện n công việc là nhỏ nhất.
Bài toán Hungary được ứng dụng cho việc phân bổ n cơng việc cho n quy trình, mỗi quy trình chỉ thực hiện một cơng việc. Có thể sử dụng cơng cụ Solver trên Excel để giải bài tốn này.
CÂU HỎI ƠN TẬP
1. Trong các mục tiêu khác nhau đặt ra, đâu là mục tiêu quan trọng nhất của lập lịch trình sản xuất và tại sao?
2. Phân biệt cách tiếp cận có xác định năng lực và tiếp cận khơng xác định năng lực khi lập lịch trình sản xuất?
3. Sự chậm trễ trong việc giao hàng có ảnh hưởng như thế nào đến hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp?
4. Hãy giải thích về bốn phương pháp sắp xếp thứ tự công việc sau đây: FCFS, EDD, SPT và SLACK?
5. Nếu là chủ một tiệm may, anh (chị) sẽ sắp xếp việc thực hiện các đơn hàng theo phương pháp nào?
6. Nếu anh (chị) là chủ một cửa hàng ăn, anh (chị) sẽ phục vụ khách hàng của mình theo thứ tự như thế nào?
7. Mục tiêu chính của phương pháp Johnson là gì? Có thể áp dụng phương pháp Johnson để sắp xếp công việc trên 3 quy trình sản xuất không?
8. Phân biệt bối cảnh ứng dụng bài toán Hungary với bối cảnh bài tốn sắp xếp thứ tự n cơng việc trên m quy trình sản xuất.
9. Các nhận định sau đây là đúng hay sai? Tại sao?
- “Mục tiêu quan trọng nhất của bài toán sắp xếp lịch trình cơng việc là tối ưu hoá việc sử dụng lao động và thiết bị”.
- “Theo phương pháp EDD, cần sắp xếp trình tự sản xuất theo ngun tắc cơng việc có thời gian thực hiện ngắn nhất làm trước”.
- “Theo phương pháp SLACK, cần sắp xếp trình tự sản xuất theo ngun tắc cơng việc có thời hạn sớm nhất sẽ làm trước”.
- “Theo phương pháp SPT, cần sắp xếp trình tự sản xuất theo nguyên tắc công việc có thời gian dự trữ ngắn nhất sẽ làm trước”.
- “Đáp ứng thời gian giao hàng là mục tiêu ưu tiên của lập lịch trình sản xuất”.
BÀI TẬP VÀ TÌNH HUỐNG
1. Doanh nghiệp Mai Phương nhận được 6 công việc theo thứ tự đặt hàng là A1, A2, A3, A4, A5, A6. Thời gian sản xuất và thời hạn hoàn thành từng công việc được cho trong bảng dữ liệu sau:
Công việc Thời gian sản xuất (Ngày) Thời hạn hoàn thành (Ngày thứ...) A1 5 7 A2 7 10 A3 3 5 A4 2 6 A5 8 15 A6 4 8
a. Hãy sắp xếp các công việc theo các phương pháp ưu tiên FCFS, EDD, SPT và SLACK?
b. Lựa chọn lịch trình thực hiện sao cho ít cơng việc bị chậm nhất? 2. Doanh nghiệp Tâm Thanh nhận được 6 đơn hàng với thời gian xử lý và thời hạn giao hàng như sau:
Đơn hàng Thời gian xử lý (Ngày) Thời hạn giao hàng
Đơn hàng A 8 03 tháng 12 Đơn hàng B 6 30 tháng 11 Đơn hàng C 10 07 tháng 12 Đơn hàng D 7 29 tháng 11 Đơn hàng E 20 25 tháng 12 Đơn hàng F 9 01 tháng 12
a. Hôm nay là ngày 16/11, hãy giúp Tâm Thanh sắp xếp trình tự cơng việc theo các phương pháp FCFS, EDD, SPT, SLACK?
b. Doanh nghiệp nên lựa chọn phương pháp sắp xếp trình tự cơng việc nào? Tại sao?
3. Doanh nghiệp Quỳnh Như cần thực hiện sản xuất sản phẩm qua 2 quy trình khác nhau X và Y. Hiện doanh nghiệp nhận được 5 đơn hàng với thời gian thực hiện trên từng quy trình như trong bảng sau:
Cơng việc Quy trình X (Giờ) Quy trình Y (Giờ)
A 8 4
B 3 5
C 7 9
D 6 8
a. Sử dụng phương pháp Johnson để xác định thứ tự thực hiện cơng việc và lập lịch trình thực hiện các cơng việc trên hai quy trình X và Y?
b. Quỳnh Như có thể giao tồn bộ 5 đơn hàng này cho khách hàng sau bao nhiêu giờ?
4. Công ty Dương Ngọc vừa nhận được 6 đơn hàng, mỗi đơn hàng đều phải thực hiện trên 2 máy, thời gian thực hiện các đơn hàng trên mỗi máy được cho trong bảng sau:
Công việc
Thời gian thực hiện (Giờ)
Máy 1 Máy 2 A 3 6 B 7 7 C 4 10 D 8 11 E 6 5 F 11 8
a. Sử dụng phương pháp Johnson để xác định thứ tự thực hiện công việc, chu trình cơng việc trên hai máy?
b. Xác định tổng thời gian để hoàn thành toàn bộ 6 đơn hàng trên và tổng thời gian máy ngưng hoạt động?
5. TNT là một xưởng may gia công. Danh sách công việc ngày hôm nay của xưởng được thể hiện ở dưới. Đây đều là các đơn hàng của một đối tác quan trọng, họ yêu cầu cơng ty phải giao tồn bộ hàng sớm nhất có thể. Mỗi cơng việc đều phải thực hiện trên 2 máy cắt và may. Thời gian thực hiện trên từng máy như sau (Đơn vị: Giờ)