... 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trongmặt ... phẳng (P). Viếtphươngtrình tham số của đường
thẳng ∆ nằm trongmặtphẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với (P). (ĐH khối A-2005).
33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0,1,2) ...
định tọa độ điểm M thuộc ∆
1
sao cho khoảng cách từ M đến ∆
2
bằng 1. (ĐH khối D-2009).
29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườngthẳng ∆:
1 2
2 1 1
x y z
− +
= =
−
và mặt phẳng
(...
... (ĐH CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng ... điểm của AB
30. (ĐH Huế-A2001) Viết phơng trình 3 cạnh của tam giác biết C(4;3), đờng phân giác trong và
đờng trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phơng trình lần lợt là: x+2y-5=0 và
4x+13y-10=0.
31. ... Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
24. Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) trong mỗi trờng hợp sau:
a) Đi qua điểm M(-2;-4) và cắt Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác...
... đây?
A. (-1;-1) B. (1;1) C.
5
;0
12
ữ
D.
17
1;
7
ữ
30. Phần đờng thẳng 1
3 4
x y
+ = nằm trong góc xOy có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 12 B.
5
C. 7 D. 5
31. Đờng thẳng 5x+3y=15 tạo với các...
... thanh hóa
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Giáo viên: Nguyn Thành Long Gmail: Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
62
Bài tp gii mu:
Bài 1: (HDB – 2007) Trong không gian vi ... (P) .
b. Vit phng trình đng thng
qua M(0;1;0), nm trong (P) và vuông góc vi đng thng d
Gii:
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Giáo viên: Nguyn Thành Long Gmail: Loinguyen1310@gmail.com ...
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Giáo viên: Nguyn Thành Long Gmail: Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
85
áp s:
2 2
' 2
: 3 5 3
S x y z
Bài 2: Trong...
... ;;=
→
0,,
222
0
0
0
≠++∈
+=
+=
+=
cbaRt
ctzz
btyy
atxx
Vậy là phươngtrình tham số của đường
thẳng trong không gian có dạng tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặtphẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường ... phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham số ta đươc:
c
zz
b
yy
a
xx
000
−
=
−
=
−
0
222
≠++
cba
Gọi là phươngtrình ...
1/ Phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
Trong hệ toạ độ Oxyz , giả sử có hai mặtphẳng (α) và (α
/
)
có phương trình:
(α) : Ax+By+Cz+D...
...
trong mÆt ph¼ng
trong mÆt ph¼ng
1. PT tham sè
0
0
x x at
y y bt
= +
= +
2. PT chÝnh t¾c
0 0
x x y y
a b
− −
=
3. PT tæng qu¸t
Ax + By + C = 0
PT ®êng th¼ng trong
PT ®êng th¼ng trong ... ()
ã ã M
0
( , )u a b
r
PT®êng th¼ng
PT®êng th¼ng
trong mÆt ph¼ng?
trong mÆt ph¼ng?
PT ®êng th¼ng trong
PT ®êng th¼ng trong
kh«ng gian?
kh«ng gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= ... ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax + By + C = 0
,( )n A B
r
Ax +By +Cz + D = 0
A’x+B’y+C’z+D’= 0
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1. PT tham...
... các đỉnh .
Bài 4. Trongmặtphẳng cho :
Tìm tọa độ điểm
Bài 5. Trongmặtphẳng cho tam giác với các đỉnh
.
ThS Toán Học : Dương Thị Hồng Hải – Trường CĐSP Tuyên Quang
Bài 46. Trongmặtphẳng cho ... Quang
1. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác trong của góc
của tam giác .
2. Tìm điểm sao cho tứ giác là hình thang.
Bài 6. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và
.
Tìm ...
đều chúng.
Bài 59. Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , biết A(1;3) và 2
trung tuyến BD; CE có phươngtrình :
và . Lập phươngtrình các cạnh của tam giác.
Bài 60. Trongmặtphẳng tọa...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường ... đườngthẳng a, b trong không gian thì
có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các
vị trí?
Trả lời:
a
b
a
b
b
a
a
b
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
Hai đườngthẳng a, b trong không gian ...
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Viếtphươngtrình tham số của đường
thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua hai điểm M(4;2;1) và N(5;3;3).
b) Qua điểm A(2;-2;7) và vuông...
... uur
Ta có :
( )
. ' 1.2 2.3 4. 1 0a a = − + + − =
r uur
•
Vậy : d
⊥
d’
Nhận xét :
Trong không gian Oxyz cho mp (
α
) : Ax + By + Cz + D = 0 và đt d :
0 1
0 2
0 3
x x ta
y y ta
z ... là :
3 2
2
3
x t
y t
z t
= +
=
= −
Click
I. Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Trong không gian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ; M
2
(1+2t;2+2t;3+2t)
di động ...
( )
0 2 0 1
2 ;2 ;2 2M M t t t M M= =
uuuuuur uuuuuur
Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng
Định lí :
Trong không gian Oxyz cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và nhận
( )
1 2 3
;...
... 0
u
r
Trong không gian toạ độ Oxyz, đườngthẳng d
đi qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và nhận = (a; b; c)
làm vectơ chỉ phương, có phươngtrình chính
tắc:
+ Bài tập 25, 26 trang 102.
+ Bài tập :
Trong ... lý)
2
2
1
t
t
t
=
=
=
∈
∈
Đáp
án:
1
1
1
t
t
t
= −
= −
= −
(thoả)
Nên B d
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường
thẳng d có phươngtrình tham số:
trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)
điểm nào thuộc ... phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong đó a
2
+ b
2
+ c
2
〉 0
Trong không gian Oxyz, cho đườngthẳng d đi
qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và có...
... khác nhau nào đó chứa
(d).
PT®êng th¼ng
PT®êng th¼ng
trong mÆt ph¼ng?
trong mÆt ph¼ng?
PT ®êng th¼ng trong
PT ®êng th¼ng trong
kh«ng gian?
kh«ng gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= ... ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax + By + C = 0
,( )n A B
r
Ax +By +Cz + D = 0
A’x+B’y+C’z+D’= 0
PT®êng th¼ng
PT®êng th¼ng
trong mÆt ph¼ng
trong mÆt ph¼ng
1. PT tham ... ()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính tắc?
0...
...
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập
Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: ... phương?
Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song
Em ®· chän ®óng !
Trong không gian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phươngtrình tham số :
0 1
0 2
0 3
:
x x ta
d ... 6 '
3 4 7 8 '
x t x t
d y t d y t
z t z t
= + = +
= + = +
= + = +
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
(B) : d
1
// d
2
(C) : d
1
≡ d
2
(D) : d
1
chéo...