... 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trongmặtphẳng ... Võ Hữu Hoàng Tiến.
BÀI TẬP VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGTRONG KHÔNG GIAN
Bài toán:
Cho 2 đườngthẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viếtphươngtrình 2 mặtphẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa ... giải: viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa d
1
và song song với d
2
. Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa d
2
và song song với d
1
. Khi đó:
( ) ( )P QP
(do mỗi mặtphẳng chứa 2 đường thẳng...
... CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy ... tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC
b) Tìm tọa độ đỉnh B và viết phơng trình cạnh BC
65. Trong nửa mặtphẳngviết phơng trình đờng thẳng (d) qua M(1;2) và chắn trên nửa trục dơng
Ox, Oy tại ... Vuongnnhi@yahoo.com
Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm:
a) A(1;3); B(2;6) b) A(3;2) và B(-1;-5)
2. Viết phơng trình đờng thẳng (d)
a) đi qua điểm M(1;2)...
...
N
g
u
y
ễ
n
Đ
ứ
c
T
h
ụ
y
Ph ơng trình đ ờng thẳng
21. Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm
( )
2;1M
và vuông góc với đờng thẳng có ph-
ơng trình
( ) ( )
2 1 2 1 0x y+ + =
.
A. ... B(7;4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x+y=0 B. x+y=1 C. x-y=0 D. x-y=1
11. Cho hai điểm A(4;-1) và B(1;-4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng ... A(1;-4) và B(3;2). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. 3x+y+1=0 B. x+3y+1=0 C. 3x-y+4=0 D. x+y-1=0
8. Cho hai điểm A(1;-4) và B(3;-4). Viết phơng trình tổng quát...
... song song gmặt phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ ... tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặtphẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đườngthẳng ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham...
... )n A B
r
()
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... 6:Ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng
Trong kh«ng gian mét
®êng th¼ng hoµn toµn
®îc x¸c ®Þnh khi
nµo ?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x ... nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax...
... có phươngtrình :
và . Lập phươngtrình các cạnh của tam giác.
Bài 60. Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho đườngthẳng và
Lập phươngtrìnhđườngthẳng d qua giao điểm của 2 đườngthẳng và tạo
với đường ... .
Hãy viếtphươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao hạ từ và xác định tọa
độ các đỉnh
B , C của tam giác .
Bài 2. TrongmặtphẳngOxy cho hai đườngthẳng
và điểm
Viết phươngtrìnhđườngthẳng ... 55. TrongmặtphẳngOxy cho 2 đườngthẳng :
.Lập phươngtrìnhđườngthẳng d đi qua
giao điểm của 2 đườngthẳng đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn
bằng nhau.
Bài 56. Trongmặtphẳng Oxy...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường ... TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Viếtphươngtrình tham số của đường
thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua hai điểm M(4;2;1) và N(5;3;3).
b) Qua điểm A(2;-2;7) và vuông góc với mặt
phẳng (P): 4x – 3y ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
...
... Cho đườngthẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặtphẳng :
(
α
) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0 . Phươngtrình tham số của d là :
Click
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Trong ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là : ... z z
a a a
− − −
= =
Ví dụ 1 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(1;2;3) và có
vectơ chỉ phương
( )
1; 4; 5a = − −
r
Giải : Ta có phươngtrình tham số của
∆
:
1
2 4
3...
... 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viếtphươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viếtphươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ... đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ 5:
hai mặtphẳng ... nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z +...
...
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax ... ?
()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính tắc?
0...
... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 2
1 ... chứng tỏ d và d’ có 2 vectơ chỉ phương không cùng phương /
Ví dụ 3:
.
M
BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNG
TRÌNH CỦA ĐƯỜNGTHẲNG TA XÉT
XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNGTHẲNG
TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO...