...
THIẾT THỐNG KÊ
, PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI
XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU
(TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , …
TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI
TOÁN QUAN TRỌNG TRONG THỐNGKÊBÀI TOÁN ... THIT
THNG Kấ
Đ1. BI TON KIM ĐỊNH GIẢ
THIẾT THỐNG KÊ
Giả thiết thốngkê (ta gọi vắn tắt
là giả thiết) là giả thiết về dạng
phân phối xácsuất của đại lượng
ngẫu nhiên, giả thiết về các ... TON KIM ĐỊNH GIẢ
THIẾT THỐNG KÊ
Một quy tắc hay một thủ tục quyết định dẫn đến việc bác bỏ hay
chấp nhận một giả thiết (thống kê) được gọi là một kiểm định thống
kê.
Giả thiết được đưa...
... 0,5
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ
Một hàm số g(X
1
, X
2
, …, X
n
) với
biến là (X
1
, X
2
, …, X
n
) được gọi
là
đại lượng thốngkê
(hay
vắn tắt là thống kê)
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNGKÊ ĐẶC
BIỆT, THÔNG ...
xác suất với X. Bảng phân phối xácsuất
của X
i
Các mẫu cụ thể có thể có là (0; 0), (0; 1),
(0; 2), (1; 0), (1; 1), (1; 2), (2; 0), (2; 1),
(2; 2).
X
i
0 1 2
P 0,2 0,3 0,5
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG ... i
i 1
1
N (x )
N
=
σ = à
Đ3. MU NGU NHIấN
CC I LNG THNG KÊ
CỦA MẪU
1. MẪU NGẪU NHIÊN
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNGKÊ ĐẶC BIỆT,
THÔNG DỤNG CỦA MẪU
1. MẪU NGẪU NHIÊN
Định nghĩa...
... NGU NHIấN
Đ1. C LNG IM
1. NH NGHA
2. CC TIấU CHUẨN
CỦA ƯỚC LƯỢNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Một đại lượng thốngkê
được gọi là
một hàm ước lượng của
(còn gọi là
ước lượng điểm
của , hay vắn tắt là ... KHOẢNG CỦA TỶ LỆ
4. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI
1. ĐỊNH NGHĨA (1/3)
là một đại lượng
thốngkê của mẫu.
cho trước.
thỏa mãn
$ $
1 2 n
θ = θ(X ,X , ,X )
(0;1)
à
à
1 1 2 n 2 1 2 ... KHOẢNG (2/3)
là các đại lượng ngẫu nhiên.
Ta thường chọn dương khá nhỏ
sao cho biến cố
có xácsuất khá lớn
(hầu như sẽ xảy ra trong một
phép thử)
α
$ $
1 2
θ , θ
$ $
1 2
(θ < θ <...
...
Bài Giảng
LÝTHUYẾTXÁCSUẤT –
THỐNG KÊ TOÁN HỌC
PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS
Chương 1
CÁC KHÁI ... cháy. Một hệ
thống báo khi phát hiện lửa và một hệ
thống báo khi phát hiện khói. Qua thực
nghiệm thấy xácsuất chuông báo lửa
là 0,96, xácsuất chuông báo khói là
0,93, xácsuất cả hai chuông ... đồng khả năng thuận
lợi cho biến cố A.
Xác suất của biến cố A được xác định là
τ
m
P(A) =
n
1. ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤT
THEO CÁCH CỔ ĐIÊN
1. ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤT
THEO CÁCH CỔ ĐIỂN
Ví dụ 1 Một lô...
... khá nhỏ) với
xácsuất khá lớn (gần 1)
Điều này có ý nghĩa quan trọng trong lý
thuyết mẫu (phần thống kê)
(μ)
n
n
i
i=1
1
X X
n
=
∑
μ
> 0
ε
3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI
Giả sử là tần suất xuất hiện
biến ... ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV
2. HỆ QUẢ
3. ĐỊNH LÝ BERNOULLI
1. ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV
Dãy các đại lượng ngẫu nhiên X
1
, X
2
, …
thỏa mãn , ,
cov(X
i
, X
j
) = 0 ( * )
Khi đó:
Nếu thì
hội tụ đến
theo xác ...
lập và p là xácsuất xuất hiện
biến cố A trong mỗi phép thử.
Khi đó với mọi ta có:
A
n
n
> 0
ε
A
n
n
lim P p 1
n
→∞
− < ε =
ữ
Khi s phộp th tng lờn vụ
hn ta có tần suất của một...
... dụ 4 Một phân xưởng có 50 máy hoạt
động độc lập với nhau. Xácsuất để mỗi
máy bị hỏng trong một ca sản xuất là
0,09
a) Tính xácsuất để trong một ca sản
xuất có trên 90% máy không bị hỏng.
b) ... trị có thể có của X là {0, 1, 2, …, n}
với xácsuất tương ứng
k = 0, 1, …, n
k k n k
n
P(X k) C p (1 p)
−
= = −
X B(n,p):
PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Định lý
Nếu thì
(a) E(X) = np
(b) Var(X) = npq ...
phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt
thì mua lô hàng đó. Tính xácsuất
để có đúng 4 lô hàng được mua.
PHÂN PHỐI NHỊ THỨC
Ví dụ 3 Một bài trắc nghiệm có 10 câu
hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả...
... BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Dặn dũ
ã
õy l mụn hc khú
7
BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến
XÁC SUT CA BC
ã
Con s c trng cho ... sut dn ti 0.5
BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Hai bin c xung khc
ã
Hai bin c A, B c gi là xung khắc nếu:
26
A và B xung khắc
AB
= ∅
B
A
Ω
BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn ... a
Ω = ∈
BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến
Kiểm tra gia kỡ
ã
Hỡnh thc: t lun (50%) + trc nghim (50%)
ã
T lun: chng 1, 2, 3
ã
Trc nghim: chng 4,5
3
BàigiảngXácsuấtThốngkê 2014...
... đó
P
i
A
i
=
i
P (A
i
)
P (A) đợc gọi là xácsuất của biến cố ngẫu nhiên A. Trong lí thuyếtxácsuất (, A, P ) đợc gọi là không
gian xác suất.
Tính chất của xác suất
(A) P () = 0.
(B) A B P(A) P (B).
(C) ... hoặc sang trái 1
đơn vị với xácsuất bằng
1
2
. Tìm xácsuất để sau n bớc, chất điểm tới vị trí k trên trục số.
6. Bài toán gặp gỡ và bài toán gieo kim của Buffon.
3. Xácsuất có điều kiện và sự ... kiện một hộp xác định từ trớc (ví dụ hộp thứ nhất) không
rỗng, tìm xácsuất để hộp đó có đúng K viên bi (K 1).
3. Một xạ thủ bắn bia, xácsuất trúng bia của xạ thủ bằng p. Tìm xácsuất để sau...
... Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - ThốngKê Khố: K39 ĐHCQ
BÀI TẬP CÁ NHÂN TỰ LÀM
MƠN LÝTHUYẾTXÁCSUẤT VÀ THỐNGKÊ TỐN
Thời gian : Homework – Được sử dụng tài liệu – Lấy ... Gặp ngẫu nhiên một sinh viên ở lớp này. Xácsuất gặp được
sinh viên chỉ học tiếng Pháp là:
a. 0,8 b. 0,1 c. 0,15 d. 0,4
4. Với giả thiết như bài 3. Tính xácsuất để gặp được sinh viên học tiếng ... trắng. Nếu 2 bi lấy ra ở 2 lần cùng màu tính xác
suất để 2 bi này là 2 bi xanh.
UEH – Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - ThốngKê Khố: K39 ĐHCQ
a. 16/25 b. 4/122 c. 12/42...
...
LT XSTK - 1 - Tóm tắt công thức
ðHNH TPHCM - 1 -
Tóm tắt công thức LT XácSuất - Thống Kê
I. Phần XácSuất
1. Xác sut c ủin
ã Cụng thc cng xỏc sut: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
ã A
1
, A
2
,, ... 2
2 ( ; )
2
2
( 1)
( ; )
α
−
α → χ = χ ⇒ +∞
χ
n
n s
3. Kiểm ñịnh giả thuyếtthống kê.
a) Kiểm ñịnh giả thuyếtthốngkê về giá trị trung bình của tng th.
Trng hp 1. (
ủó bit)
ã
1
: , ... Chấp nhận H
o
.
b) Kiểm ñịnh giả thuyếtthốngkê về tỉ lệ của tổng thể.
LT XSTK - 15 - Tóm tắt công thức
ðHNH TPHCM - 15 -
b) Kiểm ñịnh giả thuyếtthống kê: So sánh tỉ lệ của 2 tổng thể....
... độ xácsuất (Áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục)
BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
Hàm phân bố xác suất
Định nghĩa
Hàm phân bố xácsuất của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu F(x), là xác
suất ... Tìm xácsuất để 1 khách hàng nào đó phải chờ quá 0,5 phút.
BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁCSUẤT CỦA BIẾN NGẪU
NHIÊN
Định nghĩa
Quy luật phân phối xácsuất ... nó và các xácsuất tương ứng.
Trong thực tế có 3 hình thức mô tả quy luật phân phối xác suất
của một biến ngẫu nhiên:
Bảng phân bố xácsuất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Hàm phân bố xácsuất (Áp...
... tế
LÝ THUYẾTXÁCSUẤT VÀ THỐNGKÊ TOÁN
LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊ TOÁN
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT
Định nghĩa cổ điển về xác suất
Các tính chất của xác suất
Các ... Toán Kinh tế
LÝ THUYẾTXÁCSUẤT VÀ THỐNGKÊ TOÁN
LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊ TOÁN
1
LÝ THUYẾTXÁC SUẤT
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC
SUẤT
MỘT SỐ QUY ... dân - Khoa Toán Kinh tế
LÝ THUYẾTXÁCSUẤT VÀ THỐNGKÊ TOÁN
LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊ TOÁN
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT
Các tính chất của xác suất
Tính chất
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên...
... thuộc về những bài
toán của lýthuyếtxácsuất .
Lí thuyếtxácsuất và thốngkê toán học là môn học cơ bản được giảng dạy ở hầu hết
các trường Đại học.
Ngoài tập bàigiảng này ra, giảng viên ... thuyết và các bài tập (Chương 1), NXB
Giáo dục, 2006.
[2] Đinh Văn Gắng, Bài tập xácsuất và thốngkê (Chương 1), NXB Giáo dục,
2007.
[3] PGS. TS. Phạm Xuân Kiều, Giáo Trình xácsuất và thống ... cố. 6
2.6. Bài tập 6
3. Định nghĩa xácsuất 7
3.1. Các định nghĩa xácsuất 7
3.2. Các định lí về xácsuất 9
3.3. Công thức xácsuất đầy đủ. Công thức Bayes. 13
3.4. Bài tập 15
4....