bài giảng lý thuyết xác suất thống kê toán

... phẩm từ lô hàng có 80% phẩm Tính xác suất có phẩm Biến cố "lấy phẩm" có xác suất p = 80% Số lần lặp lại phép thử n = 10 Gọi X số phẩm đếm X ~ B(10; 80%) Xác suất cần tính P(X=8) Theo công thức: ... 10%, np > nq > Ví dụ Xác suất chữa khỏi bệnh loại thuốc 80% Có 1.000 người dùng thuốc Tính xác suất có 790 người khỏi bệnh Biến cố "một người khỏi bệnh sau dùng thuốc" có xác suất p = 85% Số người ... np < 10 Ví dụ (1) Xác suất bị đứt hoạt động ống sợi 0,2% Một máy dệt có 1.000 ống sợi Tính xác suất hoạt động máy dệt có nhiều ống sợi bị đứt Biến cố "ống sợi bị đứt" có xác suất p = 0,2% Gọi

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... bắn phát vào bia Xác suất bắn trúng phát I 90%, xác suất bắn trúng phát 80% Tính xác suất phát II bắn trúng biết phát I bắn trúng (3) Một người muốn mua hàng cách đấu giá Xác suất mua hàng I (II) ... thức cộng, xác suất cần tính là: p2 = C52 p2(1 – p)3 ≈ 26% Mô hình thường gặp toán xác suất Tổng quát hoá, ta có: Công thức Nhị thức (Bernoulli) Sau phép thử biến cố A xảy với xác suất p Lập ... LÝ THUYẾT XÁC SUẤT CHƯƠNG Biến cố – Các công thức tính xác suất Phép thử biến cố 1.1 Khái niệm Phép thử ngẫu nhiên Không gian

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... 220] Các giá trị không liệt kê X ĐLNN rời rạc 1.2 Bảng phân phối xác suất ĐLNN rời rạc Quy luật phân phối xác suất ĐLNN rời rạc biểu thị dạng bảng phân phối xác suất (bảng PPXS): X x1 x2 xn ... cố (X > x), (X = x) … biến cố ĐLNN rời rạc ĐLNN mà giá trị nhận liệt kê Lúc biến cố để X nhận giá trị x ghi (X = x) Xác suất biến cố ghi P(X = x) Ví dụ (1) Tung xúc sắc, gọi X số chấm xuất X ... kết phép thử ngẫu nhiên biểu thị giá trị số, ta có đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) Chính xác hơn, ĐLNN X hàm số xác định không gian mẫu Ω cho tập hợp có dạng (X < x) = {ω∈Ω / X(ω) = x} biến cố Ghi

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:19

... đúng, biến cố  X – µo > ε xảy với xác suất α Vậy lập luận để dẫn đến điều vô lý nêu bị sai với xác suất α, tức định bác bỏ giả thiết Ho gặp sai lầm với xác suất α Các phân tích gợi ý cho ta chọn: ... xảy với xác suất σ/ n α Vậy lập luận để dẫn đến điều vô lý nêu bị sai với xác suất α, tức định bác bỏ giả thiết Ho gặp sai lầm với xác suất α Phân tích vấn đề theo cách II Kết việc ước lượng ... H1 Xét mẫu ngẫu nhiên X1, X2, …, Xn Tiêu chuẩn kiểm định thống kê G = G(X1, X2, …, Xn) chọn cho Ho quy luật phân phối xác suất ĐLNN G xác định Với mức ý nghóa α, chọn miền bác bỏ Ho laø Wα cho:

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:20

... phân phối xác suất 1.2.1 Bảng phân phối đồng thời Quy luật phân phối xác suất ĐLNN 2-chiều rời rạc xác định bảng phân phối xác suất đồng thời (bảng PPXSĐT) Bảng PPXSĐT ĐLNN (X, Y) liệt kê tất giá ... biết biến cố (Y=yj) xảy ĐLNN theo X có điều kiện Y=yj ký hiệu X /Y=yj hay X /yj Xác suất để X nhận giá trị xi xác suất có điều kiện biến cố (X=xi) biết (Y=yj), ký hiệu P(X=xi /yj) hay P(X=xi /Y=yj) ... giá trị x Y nhận giá trị y ghi (X=x, Y=y) hay (X=x)(Y=y) Xác suất biến cố ghi P(X=x, Y=y) hay P((X=x)(Y=y)) Ví dụ (1) Gọi X Y điểm thi môn Toán tuổi sinh viên gặp ngẫu nhiên (X, Y) ĐLNN 2chiều

Ngày tải lên: 05/11/2020, 19:20

... lập • Mỗi phép thử có kết cục A, A • Xác suất để biến cố A xảy phép thử p DÃY PHÉP THỬ BERNOULLI Bài toán Gọi X số lần biến cố A xảy n phép thử Tính xác suất P(X = k) (k = 0, 1, 2, …, n) Gọi ... lời cho câu hỏi Tính xác suất để người trả lời câu §3 PHÂN PHỐI POISSON Ví dụ Mỗi chuyến xe người ta chở 1250 chai dược phẩm Xác suất để chai bị vỡ vận chuyển 0,004 Tính xác suất để có chai bị ... trực) nhận trung bình 300 lần gọi đến a) Tìm xác suất để cơng ty nhận lần gọi đến phút cho trước b) Tìm xác suất để cơng ty nhận lần gọi phút c) Tìm xác suất để phút liên tiếp, phút cơng ty nhận

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... tục §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Xác suất để X nhận giá trị xi ...  Mode đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X giá trị, mà X nhận giá trị tương ứng với xác suất lớn bảng phân phối xác suất nó, ký hiệu Mod(X) Người ta gọi Mod(X) giá trị tin X X Ví dụ P 0,1 0,4 Mod(X) ... hiệu P(X = xi) = pi (i = 1, 2, …, n) BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ta lập thành bảng dạng X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn ∀i pi > n ∑p i=1 i =1 KỲ VỌNG TOÁN  Vì 1,01 < 1,025 Ta chọn mua máy cơng ty AP TÍNH

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... Lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại (khơng lặp) 20 sản phẩm từ lơ hàng Tính xác suất để 20 sản phẩm chọn có 15 sản phẩm tốt  Xác suất cần tìm 15 75 25 20 100 C C p1 = C = 0, 226 PHÉP CHỌN LẶPPHÉP CHỌN ...   Lấy ngẫu nhiên có hồn lại (chọn lặp) 20 sản phẩm từ lơ hàng Tính xác suất để 20 sản phẩm chọn có 15 sản phẩm tốt Xác suất cần tìm p = C (0, 75) (0, 25) = 0, 202 15 20 15 §2 MƠ TẢ TỔNG THỂ ... HIỆU H  Mô tả bảng phân phối tần suất Giá trị H x1 x2 … xk p1 p2 … pk Tần suất Trong Ni pi = , ta có N 0 < pi <  k   ∑ pi =  i =1 ∀i CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ ĐẶC BIỆT, THÔNG DỤNG CỦA MẪU •

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... TRỌNG TRONG THỐNG KÊ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ §1 BÀI TỐN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Giả thiết thống kê (ta gọi vắn tắt giả thiết) giả thiết dạng phân phối xác suất đại lượng ngẫu ... BÀI TỐN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ , PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU (TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , … TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI TOÁN QUAN TRỌNG TRONG THỐNG ... Chương KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ §1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ TRONG THỰC TẾ TA THƯỜNG GẶP BÀI TOÁN : CẦN TIẾN HÀNH KHẢO SÁT ĐỂ ĐƯA RA KẾT LUẬN CHẤP NHẬN

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:09

... ε > nhỏ) với xác suất lớn (gần 1)  Điều có ý nghĩa quan trọng lý thuyết mẫu (phần thống kê) μ ∑ ĐỊNH LÝ BERNOULLI n A tần suất xuất Giả sử n biến cố A n phép thử độc lập p xác suất xuất biến ... ÷= n →∞  n  Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vơ hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM  Giả sử dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, ... Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNH LÝ BERNOULLI ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV  Dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … thỏa mãn E(X i ) =μ i ,

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... ước lượng §3 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH (VỚI CÁC GIẢ THIẾT Ở §2.2) XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH ... KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU Từ biểu thức độ xác ε , ta có liên hệ độ xác, độ tin cậy kích thước mẫu n, với đại lượng cho trước ta xác định đại lượng cịn lại §3 ƯƠC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG ... NGẪU NHIÊN §1 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... Bài Giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TOÁN HỌC PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Chương CÁC KHÁI NiỆM ... nhiên vé Tính xác suất để vé có vé trúng thưởng XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Định nghĩa Cho không gian mẫu S, định nghĩa biến cố, xác suất biến cố A, B hai biến cố với P(B) > Khi xác suất có điều kiện ... sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt SỰ ĐỘC LẬP CỦA CÁC BIẾN CỐ Ví dụ Một hệ thống gồm phận hoạt động độc lập với Xác suất để phận bị hỏng ngày 0,05; 0,1; 0,15 Hệ thống ngừng

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... để mô tả quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc ta dùng bảng phân phối xác suất đồng thời có dạng như sau: BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG ... PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng phân phối xác suất của thành phần X X x 1 x 2 … x m P p 1 p 2 … p m m i i=1 p = 1 ∑ BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG ... 0,02 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hãy lập bảng phân phối xác suất của X, Y và tính E(X), Var(X), E(Y), Var(Y) [...]... PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... hoặc sang trái 1 đơn vị với xác suất bằng 1 2 . Tìm xác suất để sau n bớc, chất điểm tới vị trí k trên trục số. 6. Bài toán gặp gỡ và bài toán gieo kim của Buffon. 3. Xác suất có điều kiện và sự ... A i = i P (A i ) P (A) đợc gọi là xác suất của biến cố ngẫu nhiên A. Trong lí thuyết xác suất (, A, P ) đợc gọi là không gian xác suất. Tính chất của xác suất (A) P () = 0. (B) A B P(A) P ... kiện một hộp xác định từ trớc (ví dụ hộp thứ nhất) không rỗng, tìm xác suất để hộp đó có đúng K viên bi (K 1). 3. Một xạ thủ bắn bia, xác suất trúng bia của xạ thủ bằng p. Tìm xác suất để sau

Ngày tải lên: 15/11/2014, 22:17

... BàI GIảNG Lý thuyết XáC SUấT THốNG THốNG KÊ Hà Néi - 2014 Tiến sỹ: Nguyễn Hữu Thọ Bài giảng Mơn Tốn 5- Xác suất Thống kê 2014 -2015 MỞ ĐẦU Lý thuyết Xác suất Thống kê phân Toán học nghiên ... xác suất thống kê, dùng chúng Chính vậy, giới thiệu bậc học Phổ thông, Lý thuyết Xác suất Thống kê giảng dạy cho hầu hết nhóm ngành bậc Đại học Chương trình học Mơn Lý thuyết Xác suất Thống kế ... tượng Lý thuyết Xác suất sở để nghiên cứu Thống kê – môn học nghiên cứu phương pháp thu thập thông tin, chọn mẫu, xử lý thông tin nhằm rút kết luận định cần thiết Lý thuyết Xác suất Thống kê ngày

Ngày tải lên: 16/07/2020, 22:43

... Tiến - Vũ Việt Yên; 2000, Lý thuyết xác suất, Nhà xuất Giáo dục, 397 Tr [4] Nguyễn Cao Văn - Trần Thái Ninh; 2005, Lý thuyết xác suất thống kê toán, Nhà xuất thống kê, 663 Tr [5] Kai Lai Chung; ... Kolmogorov, giới tốn học cơng nhận xác suất lĩnh vực toán học chặt chẽ Hệ tiên đề xác suất Kolmogorov hầu hết nhà toán học thừa nhận Ngày nay, mơ hình xác suất thống kê thực ứng dụng rộng rãi khoa ... Các tính chất xác suất Nguyên lý xác suất lớn xác suất nhỏ 1.5 .Xác suất có điều kiện

Ngày tải lên: 08/12/2021, 11:55

... Thương mại Bộ mơn Tốn LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Nguyễn Thị Tuyết Mai Email: tuyetmainguyen@tmu.edu.vn Chương BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Bổ túc giải tích kết hợp Biến cố ngẫu nhiên Xác suất biến cố ngẫu ... NHIÊN Bổ túc giải tích kết hợp Biến cố ngẫu nhiên Xác suất biến cố ngẫu nhiên Các định lý xác suất Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH KẾT HỢP 1.1 Chỉnh hợp Một nhóm có thứ ... phép thử  Biến cố: tập khơng gian mẫu  Phép VÍ DỤ: TRONG HỘP CÓ BI XANH, BI ĐỎ VÀ BI VÀNG HÃY XÁC ĐỊNH KHÔNG GIAN MẪU VÀ CÁC KẾT CỤC CỦA CÁC PHÉP THỬ SAU a) Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp b) Lấy ngẫu

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:16

... phối xác suất ĐLNN Quy luật phân phối xác suất ĐLNN quy tắc cho biết giá trị có xác suất tương ứng 𝑥𝑖 ↔ 𝑃(𝑋 = 𝑥𝑖 ) a) Bảng phân phối xác suất Cho X ĐLNN rời rạc nhận giá trị có x1, x2, …, xn … xác ... động độc lập với xác suất gặp cố khoảng thời gian T máy 0,1; 0,2 0,3 Lập bảng phân phối xác suất số máy gặp cố khoảng thời gian T b) Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN X (rời ... xn … xác suất tương ứng p1, p2, …, pn … X P x1 p1 x2 p2 xn pn ∑ pi = ∑ P(X = xi) = … … Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng xu đồng chất cân đối Gọi 𝑋 số lần xuất mặt sấp Lập bảng phân phối xác suất 𝑋

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:16

... có hai trường hợp A xảy A không xảy -Xác suất để xảy biến cố A không đổi p -Xác xuất để không xảy biến cố A 1-p • Dãy phép thử gọi dãy phép thử Bernoulli Bài toán thỏa mãn yêu cầu đgl tuân theo ... với xác suất tương ứng: 𝑝𝑛 𝑘 = 𝑃 𝑋 = 𝑘 = 𝐶𝑛𝑘 𝑝𝑘 𝑞𝑛−𝑘 (𝑞 = − 𝑝; 𝑘 = 0,1,2, , 𝑛) • ĐLNN rời rạc 𝑋 có phân phối gọi tuân theo quy luật nhị thức với tham số 𝑛 𝑝, ký hiệu 𝑋~𝐵(𝑛, 𝑝) Ví dụ: Thống kê ... Mod(X) ≤ (n+1).p Ví dụ: Một phân xưởng có máy hoạt động độc lập nhau, xác suất để máy bị hỏng khoảng thời gian T 0,1 Tìm xác suất để khoảng thời gian T: a) Có máy bị hỏng b) Có không máy bị hỏng

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:17

... chọn) – Xác suất thống kê và ứng dụng Lê Sĩ Đồng – Thống kê Ứng dụng Chu Nguyễn Mộng Ngọc – Xác suất thống kê Nguyễn Thành Cả – Xác suất thống kê Phan Khánh Luận 1 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 ... 6 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Dặn dò • Đây là môn học khó 7 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến CHƯƠNG 1 8 BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Bài giảng Xác ... Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • 45 tiết=15 buổi=7 chương • Slide của giảng viên: (bắt buộc) – Lí thuyết – Bài tập – Đề tham khảo

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:09