Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Lý thuyết xác suất thông kê: Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên, cung cấp cho người học những kiến thức như: Bổ túc về giải tích kết hợp; Biến cố ngẫu nhiên; Xác suất của biến cố ngẫu nhiên; Các định lý cơ bản của xác suất; Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trường Đại học Thương mại Bộ mơn Tốn LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TS Nguyễn Thị Tuyết Mai Email: tuyetmainguyen@tmu.edu.vn Chương BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Bổ túc giải tích kết hợp Biến cố ngẫu nhiên Xác suất biến cố ngẫu nhiên Các định lý xác suất Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH KẾT HỢP 1.1 Chỉnh hợp Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘 phần tử khác 𝑛 phần tử cho trước: 𝐴𝑘𝑛 𝑛! = 𝑛−𝑘 ! 1.2 Chỉnh hợp lặp Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘 phần tử (không thiết phải khác nhau) 𝑛 phần tử cho trước: 𝐴ሚ𝑘𝑛 = 𝑛𝑘 1.3 Hốn vị Mỗi cách xếp có thứ tự 𝑛 phần tử đgl hoán vị Số hoán vị: 𝑃𝑛 = 𝑛! 1.4 Tổ hợp Một nhóm khơng kể đến thứ tự gồm 𝑘 phần tử khác 𝑛 phần tử cho trước: 𝐶𝑛𝑘 𝑛! = 𝑘! 𝑛 − 𝑘 ! Ví dụ: Một hộp có bi đỏ bi xanh • Có cách lấy viên bi? • Có cách lấy bi mầu xanh? • Có cách lấy bi mầu? • Có cách lấy bi đỏ bi xanh? BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.1 Phép thử biến cố thử (hay thí nghiệm): việc thực tổ hợp hành động mà ta chưa biết trước kết Khơng gian mẫu: tập hợp tất kết xảy phép thử Biến cố: tập khơng gian mẫu Phép VÍ DỤ: TRONG HỘP CÓ BI XANH, BI ĐỎ VÀ BI VÀNG HÃY XÁC ĐỊNH KHÔNG GIAN MẪU VÀ CÁC KẾT CỤC CỦA CÁC PHÉP THỬ SAU a) Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi từ hộp c) Lấy bi từ hộp d) Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp, xem màu, trả lại hộp lại lấy ngẫu nhiên bi Phân loại biến cố: • Biến cố chắn (U): biến cố định xảy phép thử thực • Biến cố khơng thể có (V): biến cố xảy phép thử thực • Biến cố ngẫu nhiên: biến cố xảy khơng xảy phép thử thực (Biến cố ngẫu nhiên kí hiệu chữ hoa A, B, C…) VÍ DỤ: XÉT PHÉP THỬ GIEO HAI CON XÚC XẮC CÂN ĐỐI BIỂU DIỄN CÁC BIẾN CỐ SAU DƯỚI DẠNG TẬP HỢP a) b) c) d) e) A biến cố xuất hai mặt chấm B biến cố xuất hai mặt chấm C biến cố xuất hai mặt chấm D biến cố tổng số chấm E biến cố tích số chấm xuất số lẻ .. .Chương BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN Bổ túc giải tích kết hợp Biến cố ngẫu nhiên Xác suất biến cố ngẫu nhiên Các định lý xác suất Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH KẾT HỢP 1. 1... ҧ=