... thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCHPHÂN CÁC HÀMLƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tínhtích ... ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tíchphân đã cho về tíchphân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức tạp hơn. để giải quyết vấn ... tíchphâncủahàm :
f(x) = R(sinx,cosx)
.
1. Bằng phép biến đổi lượnggiác hoặc sử dụng phép đặt
2
2 2 2
2 1 2
tan sin ,cos ,
2 1 1 1
x t t dt
t x x dx
t t t
−
= ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tích...
... Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 101
Vấn đề 4: TÍNHTÍCHPHÂN CÁC HÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Tínhtích phân:
b
a
If(x,m)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP GIẢI ... Nếu a < a < b thì:
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 114
Vấn đề 7: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ
(xem lại vấn đề 7 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 18. Tính các tíchphân sau:
a/
4
3
2
0
x1
dx;
x9
-
+
ị
... chất 8, ta được:
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 117
Vấn đề 9: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ VÔ TỈ
(xem lại vấn đề 9 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 28. Tính các tíchphân sau:
a/
3
3
2
2
x1dx
.;
x1(x1)
-
ỉư
ç÷
+èø-
ị
...
...
3
16
ln 3.
3
Đ7 tíchphâncủa các hàm vô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng củatínhtích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphân thức ... dơng.
Cách giải tổng quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phân ...
3
2
3
3
0
dt
t
2
+ t + 1
=
ln|t 1|
1
2
ln|t
2
+ t + 1|
3
3
0
3
2
J
0
+ Tính J
0
theo cáchtínhcủahàm hữu tỷ đà biết.
d. Bài giải: Giải tơng tự bài b.
7.1.2 Bài tập tự giải:
(a). I...
... tắc tính đạo hàm 4
4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4
4.2.2 Đạo hàmcủahàm số hợp 4
4.2.3 Đạo hàmcủahàm số ngược 6
4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7
4.2.5 Đạo hàm một phía 7
4.2.6 Đạo hàm vô ... thuận của nhà xuất bản và tác giả.
Mục lục
Chương 4 Phép tính vi phâncủahàm một biến 2
4.1 Đạo hàm và cáchtính 3
4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3
4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số ... phía 7
4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9
4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9
4.3 Vi phâncủahàm số 10
4.3.1 Định nghĩa 10
Chương 4. Phép tính vi phâncủahàm một biến
Lê Văn Trực
43
43
4.36...
... 3.2.4.
CHƯƠNG 3
PHÉP TÍNH VI PHÂNCỦAHÀM SỐ
§3.1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. ĐẠO HÀM
Cho hàm số
:fD
và x là điểm trong của D, nghóa là có
lân cận
( , )V x x
của x chứa trong D. ... ĐẠO HÀM
CỦA CÁC HÀM SƠ CẤP CƠ BẢN
1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH ĐẠO HÀM
Việc chứng minh các mệnh đề sau đây dành cho sinh viên
như là bài tập.
Mệnh đề 3.2.1. Nếu hàm số f khả vi (có đạo hàm) ... định nghóa đạo hàm và chấp nhận kết quả
0
sin
lim 1,
u
u
u
hãy chứng minh đạo hàmcủa sin là cos; đạo hàm
của cos là
sin
.
3. Khảo sát đạo hàm bên trái và bên phải tại x = 2 củahàm số f
định...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂNCỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tíchphân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... R(sin ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tíchphân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin ... 4
I cos dx J cos dxx x
= =
∫ ∫
3. a) b)
3/
dx dx
I , J
sinx cosx
= =
∫ ∫
Dạng 3 :
BÀI TẬP
Tính :
1/ a.
4
sin cosx xdx
∫
; b.
( )
cos
3sin 5
xdx
x +
∫
; c.
2
2tan 1
cos
x
dx
x
+
∫
2/ a....
... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cáchtính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng
3
.sin .cos
( '.sin ... ch
phamtienhai_nbk@yahoo.com.vn hoc tienhai05@Gmail.com
Chú ý : * Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
Phm Tin Hi Giỏo viờn Toỏn trng THPT Nguyn Bnh Khiờm ... dụ: Tính
3
sin 2cos
( 3 sin cos )
x x
I dx
x x
+
=
+
∫
(Đọc giả tự giải bài tập này)
Bài 3. Tính
( ).sin , ( ).cosP x xdx P x xdx
∫ ∫
Nếu gạp dạng này chúng ta sử dụng phương pháp tích phân...
... Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
1
CHUYÊN : TÍCHPHÂNHÀM LNG GIÁC
PHNG PHÁP BIN I S TRONG TÍCHPHÂNHÀM LNG GIÁC
Dng 1: Tínhtíchphân dng
cos .sin
I f x x dx
... 1998) Tínhtíchphân sau:
2
2
0
3 2
sin3
13
x
e
I e xdx
Bài 18: (H M - 1997) Tínhtíchphân sau:
2
2
0
1 sin
I x xdx
Bài 19: (HSPII – 1997) Tínhtíchphân sau:
4
0
5 ...
26
Bài 6: Tínhtíchphân sau:
3
2 2
3
1
sin 9cos
I dx
x x
HD:
Phân tích
2 2 2 2
sin 9cos 9cot 1 sin
x x x x
và đt
cot
t x
Bài 7: Tínhtíchphân sau:
cot
2
2
4
1
sin
x
e
I...