... các tíchphân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN CÁC HÀMLƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính tíchphâncủahàm :
f(x) = R(sinx,cosx)
.
1. Bằng phép biến đổi lượnggiác ... t
−
= ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tíchphân đã cho về tíchphân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức tạp hơn. để giải quyết ...
sinax.cosbx .
R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.
cosax.cosbx.
ta dùng côngthức biến tích thành tổng để đưa về
các tíchphân đơn giản.
6) Một số dạng đặc biệt
Bài 1. Chứng minh rằng:
.sin .cos
ln...
...
www.giasuhoctot.com Hotline: 0975 465 867
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦAHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1.
22
sin x cos x 1
,
2
sin x (1 cosx)(1 ... Nghiệm x.
9. Phương trình lượnggiác đối xứng với sin
2N
x, cos
2N
x.
10. Phương trình lượnggiác sử dụng côngthức hạ bậc.
11. Phương trình lượnggiác dạng phân thức.
Phương pháp chung: ... cos3x
D. CÔNGTHỨC
sin ,cos ,tan ,cotx x x x
theo: t = tan
x
2
:
2
2
2
2
2
2t
1. sinx =
1+t
1- t
2. cosx =
1t
2t
3. tanx =
1- t
1- t
4. cotx =
2t
V. Côngthức biến đổi tích thành...
... thức ; dv =
ax
e
tgax
ax
ax
cos
sin
dx suy ra v .
DẠNG II :
∫
b
a
dxxxp .ln).(
; Thì đặt u = lnx ; dv = p(x).dx
MỘT SỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP
I/ TíchPhânhàm ...
1
).1(
11
−
−
−=
∫
nn
un
dx
u
+ Phân tích:
cbxax
DCx
x
B
x
A
xQ
xP
++
+
+
−
+
−
=
22
)(
)(
)(
β
α
+ Đồng nhất 2 vế đẳng thức tìm A,B,C,D và đưa về t /phân cơ bản
Nếu bậc tử lớn hơn mẫu thì chia đa thức và đưa ... về t /phân cơ bản
Nếu bậc tử lớn hơn mẫu thì chia đa thức và đưa về dạng trên .
II/ TíchPhânHàmLượngGiác :
1.
∫
b
a
xdxxf cos).(sin
; Đổi biến t = sinx . 2.
∫
b
a
xdxxf sin).(cos
; Đổi...
... 3.
3
Đ7 tíchphâncủa các hàm vô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphânthức hữu ... quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phân các hàm hữu tỷ.
Một ... 2
31
1
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
dt = 2
1
31
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
dt
+ Ta sử dụng ký thuật củatíchphânhàm hữu tỷ nh sau
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
=
1
16
[4t
2
4t + 4]
2
(2t 1)
3
=
1
16
[(2t...
... =
2t
1−3t
2
t
2
−1
· (t
2
− 1)
2
dt
Do hàm dưới dấu tíchphân liên tục trên [0, 1], ta chuyển thành tíchphân bất định để dễ trình bày. Thế kết quả
trên vào tíchphân đầu bài:
I =
2t
1−3t
2
t
2
−1
· ... 1)
2
maxmin onluyentoan.vn
—————nat—————
maxmin onluyentoan.vn
NGUYÊN HÀM - TÍCHPHÂN ÔN THI ĐẠI HỌC
Phần 1. Nguyên hàm
Tìm nguyên hàmcủa các hàm số
1. A =
x(1 −
e
x
x
)dx =
xdx −
e
x
dx =
x
2
2
− ... −
(
5
2
)
2
4
−
2
2
4
=
25
8
ln 5 −
25
8
ln 2 − 2 ln 2 −
9
16
=
25
8
ln 5 −
9
8
ln 2 −
9
16
.
Phần 2: Tích phân
Tính các tíchphân sau
1. A =
3
1
x
4 − x
dx = 8
√
3
1
√
3
t
2
(t
2
+ 1)
2
dt = −4
√
3
1
√
3
td(
1
t
2
+...
... chất lượngcủa sản phẩm. Trình
độ công nghệ quyết định đến chất lượngcủa sản phẩm vì vậy nếu công nghệ
lạc hậu thì khó có thể tạo ra được sản phẩm chất lượng cao đáp ứng được nhu
cầu của khách ... nghiệp.
- Trình độ phát triển của khoa học công nghệ: Mức độ chất lượngcủa sản
phẩm không thể vượt quá sự tiến bộ và phát triển của khoa học công nghệ.
Bởi vì chất lượngcủa sản phẩm thể hiện ở ... tình của giáo viên hướng dẫn và ban lãnh đạo công ty, mặt khác nhận thức
được tầm quan trọng của vấn đề chất lượng đối với sự phát triển củacông ty
nên em đã chọn đề tài : “Quản lý chất lượng...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂNCỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tíchphân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... ∫
c) d)
I R(sin ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tíchphân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I...
... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng
3
.sin .cos
( '.sin ...
sinax.cosbx .
R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.
cosax.cosbx.
ta dùng côngthức biến tích thành tổng để đưa về các
tích phân đơn giản.
6) Một số dạng đặc biệt
Bài 1. Chứng minh rằng:
.sin .cos
ln ... tienhai05@Gmail.com
Chú ý : * Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
Phm Tin Hi Giỏo viờn Toỏn trng THPT Nguyn Bnh Khiờm
Tài liệu luyện thi Đại học và...