Bảng công thức tích phân - đạo hàm - Mũ - logarit

Bảng công thức tích phân - đạo hàm - Mũ - logarit cho HS 12

BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM

Trần Quang - 01674718379

I Các công thức tính đạo hàm

1 (u v)' u' v' 2.( )'u v u v' u v ' 3

'

2

' '

Hệ Quả: 1 ku ' k u ' 2

'

2

II Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp

Bảng đạo hàm

Bảng nguyên hàm

1

1

x

x dx  c 







1

ax b

a















sin ' cosx  x sin 'u u'.cosu sinxdx  cosx c sinax b dx   1acosax b c 

cos 'x   sinx cos 'u  u'.sinu cosxdx sinx c cosax b dx  1asinax b c 

2

1

cos

2

'

cos

 u  

cos x dx x c

cos ax b dxa ax b c 



2

1

cot ' 1 cot

sin



   

2

'

sin



 u   

sin x dx  x c

sin ax b dx a ax b c 



1 log '

ln

a x

' log '

.ln

a

u u

 1

lnx '

x

'

lnu ' u

u

a a a au ' a uu '.ln a

ln

x

a





a x dx a x c

a

'

a



Bổ sung:

2 2

1arctan

C

1

2 ln

C

a

x a

III Vi phân: dy y dx'

VD: d ax( b) adx dx 1d ax( b)

a , d(sin )x cosxdx, d(cos )x sinxdx,

(ln ) dx

x , (tan ) 2

cos

dx

x , (cot ) 2

sin

dx

x

BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT

Trần Quang - 01674718379

I Công thức hàm số Mũ và Logarit

1





a



 



   



 



a

a a

  



loga ; logaa 1 ; logab  logab

1





loga b logab; logaa  log ab c logab logac

loga b logab logac c

logb c logb a

a

log log log log

log

c

c

b

a

1 log

log

a

b

b

a

1:    

0 a 1:a a  

1 : loga  loga   

a

0 a 1 : loga loga   

II.Một số giới hạn thường gặp

1

x

x

 x x e

x  1 

1

lim

.

2

a x

ax

lim

3



a x

x a

lim

4

0

e x

x

a a

lim

5

