1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Bảng công thức tích phân

6 25,3K 698

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 189,12 KB

Nội dung

Bảng công thức tích phân

Trang 1

Math 29.07.2008 ” 2008 Ph D Dong

Table of Integrals

1 1

1

3) Úudv= -uv Úvdu

4) Úu x v x dx( ) ( )¢ =u x v x( ) ( )-Úv x u x dx( ) ( )¢

ax+b dx= a ax+b

(x+a) dx= -x+a

Ú

n

+

Ê

1

1

1

1 2

2

1

3

1 2

1 2

ac b

ax b

ac b

2

1

2

2 4

2 4

-+

-Ï Ì

Ô ÓÔ

¸ ý

Ô þÔ

(x+a x)( +b)dx=b a- [ln(a+ -x) ln(b+x)]

Trang 2

17) x

a

ax bx c dx

a

b

ax b

ac b

2

2

2

1

2

2 4

-+

-Ï Ì

Ô ÓÔ

¸ ý

Ô þÔ

-19) Ú x-adx= 23 x-a

3 2

x±a dx= x±a

Ú

a-x dx= a-x

Ú

22) x xÚ -adx= 23a x-a + x-a

2 5

a

x

b ax

2 3

a

ËÁ

ˆ

¯˜

5

4 5

2 5

x±a dx= (x± a) x±a

-È Î

x+a dx= x x+ -a a [ x + x+a]

a

bx a

x

b ax

ËÁ

ˆ

2 5

2 2

2

a

x

a

ËÁ

ˆ

4

3 2

/

/

ln

30)

a

bx a

x

b ax

a

2

3 2 5 2

3

5 2

8

/

ln

ËÁ

ˆ

Ú

2

1 2

1 2

1 2

-È Î

Í Í

ù û

ú ú

Trang 3

-Math 29.07.2008 ” 2008 Ph D Dong

33) x x2 a2 1 x2 a2 3 2

3

È

-È Î

Í Í

ù û

ú ú

2

1 2

1 2

È

2

1 2

1 2

-È Î

Í Í

ù û

ú ú

-40)

a

x

ac b a

ax b

2

3 2

2

4 8

2

2

Ú

/ ln

41)

a

b ac b a

ax b

2

24 4

16

2

2

-ËÁ

ˆ

Ú

ln

/

2

2

dx

a

ax b

dx

b a

ax b

2

2

3 2

2

1

2

2

2

44) lnÚ xdx=xlnx-x

a

ax

2

b

bx

2

Trang 4

-48) ln(ax bx c dx) tan ln

ax b

ac b

2

2

1

4

2 2

-È Î

Í Í

ù û

ú

Ê

b

ËÁ

ˆ

1 4

1 2

2

2 2

1 2

1 2

-ËÁ

ˆ

51) e dx

a e

52) xe dx

a xe

i

2 3 2

p

/ erf where erf x( )= 2p Ú0x e-t2dt

53) xe dxÚ x = -(x 1)e x

Ú =ÊËÁ - 12ˆ¯˜

55) x e dxÚ 2 x =e x x( 2-2x+2)

a

x

ËÁ

ˆ

¯˜

57) x e dxÚ 3 x =e x x( 3-3x2+6x-6)

58) x e dx

Ú = -( )1 1G[1+ -, ] where G( , )a x t a e dt t

x

=Ú• - -1

ax2

2

60) sinÚ xdx= -cosx

2

1

4

1

63) cosÚ xdx=sinx

2

1

4

1

66) sin cosÚ x xdx= -1cos2x

Trang 5

Math 29.07.2008 ” 2008 Ph D Dong

4

1

-68) sin cosx 2xdx 1cosx cos x

4

1

8

1

-70) tanÚ xdx= -ln cosx

71) tanÚ 2xdx= - +x tanx

72) tan3 ln[cos ] 1sec2

2

cos( / ) sin( / )

74) secÚ 2xdx =tanx

cos( / ) sin( / )

2

-76) sec tanÚ x xdx=secx

2

78) secn xtanxdx secn

79) cscÚ xdx=ln tan( / )x 2

80) cscÚ 2xdx= -cotx

2

1

Ú

82) cscn xcotxdx cscn

83) sec cscÚ x xdx=ln tanx

84) xÚ cosxdx=cosx+xsinx

85) xÚ 2cosxdx=2xcosx+ -(2 x2)sinx

86) xÚ ncosxdx= -1( )i +n{ ( + - + -n ix, ) ( )n ( +n ix, )}

87) xÚ nsinxdx = -1( )i n{ (n+ - - -, ix) ( )n (n+ -, ix)}

Trang 6

88) eÚ xsinxdx= 12e x[sinx-cosx]

90) xeÚ xsinxdx= 12e x[cosx-xcosx+xsinx]

91) eÚ xcosxdx= 12e x[sinx+cosx]

1

93) xeÚ xcosxdx= 12e x x[ cosx-sinx+xsinx]

94) coshÚ xdx=sinhx

96) sinhÚ xdx=coshx

98) eÚ xtanhxdx=e x-2tan (-1 e x)

99) tanhaxdx ln cosh

1

1

1

Ngày đăng: 11/04/2014, 17:12

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w