Tích phân hàm lượng giác

Tích phân hàm lượng giác

Chương 5c Tích phânchuong3a – nick yahoo, mail: chuong2a@gmail.com

a cos x bi.

 

n

n 1 0

ln tan ln tan arcsin

1cos t a tan t a a.cos t tan t 1 cos t

2 2

cos t sin tsin t 1 sin t sin t

asin t

2 2

 

 

2 2

i.ai.a tg t 1 dt

a '

a '

4 a2

a bt

if b adx

a cos x bi

2atb

1 2

2 1

2 2 0

2 a

Code Matlab, calculating by Simpson formula:

a = input('nhap vao can duoi a: '); b = input('nhap vao can tren b: ');

x = a - 10^(-3) : 10^(-3) : b - 10^(-3); y = ((25 - x.^2).^(1/2) + 3).^(-1); y1 = 0; y2 = 0;for i = 2 : 2 : length(x) - 2 y1 = y1+y(i); end

for j = 3 : 2 : length(x) - 1 y2 = y2+y(j); end

I = (b - a)/(3*length(x))*(4*y1 + 2*y2 + y(1) + y(length(x)))

I = pi/2 + 3/4*log( ( 8^(1/2) - 2^(1/2) ) / ( 2^(1/2) + 8^(1/2) ) )

a = input('nhap vao can duoi a: '); b = input('nhap vao can tren b: ');

x = a - 10^(-3) : 10^(-3) : b - 10^(-3); y = cos(x).*(cos(x) + 3/5).^(-1); y1 = 0; y2 = 0;for i = 2 : 2 : length(x) - 2 y1 = y1+y(i); end

for j = 3 : 2 : length(x) - 1 y2 = y2+y(j); end

VD2 : Tính I sin x.cos x cos x dx

Hàm duoi dau tich phan le theo cos x nên ta dat t sin x dt cos x.dx

I sin x.cos x 1 cos x.dx t 1 t 1 dt

sin x sin 2x cos xsin x sin 2x cos x sin x 2 sin x cos x cos x

Hàm duoi dau tich phan chan theo sin x và cos x nen ta dat t tgx

 

2 2

2tsin 2x 2sin x.cos x

2 2 2 0