III. Tiến trình lên lớp:
1.Bài toán: SGK-tr 104 (O,R), AB, CD là hai dây
(O,R), AB, CD là hai dây GT (≠2R), OH⊥AB={ }H
OK ⊥ CD = { }K
KL OH2 + OB2= OK2+ KD2 Chứng minh.
áp dụng định lí Pi ta go vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH2+HB2
( )2 2 1 2 2 1 OB R = = OK2+KD2 =OD2=R2( 2) Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2= OK2+KD2 * Chú ý : SGK-tr 105 *Trờng hợp có một dây là đờng kính thì: (Chẳng hạn là AB) H≡ O ta có CH = O và HB2 2 R = = OK2+KD2
*Trờng hợp cả hai dây AB và CD đều là đ- ờng kính thì K ≡ H ≡ O ta có OH = OK = 0 và
HB2 2
R
= = KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
GV-Hãy phát biểu kết quả ở ý a thành 1 định lý ?
HS -Trong 1 đờng tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm
GV-Hãy phát biểu kết quả ở câu b thành 1 định lý ?
HS -Trong 1 đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
GV-Giới thiệu định lý 1 *Vận dụng định lí
GV: Cho h/s đọc bài 12-tr 106
-Gọi một em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
-Kẻ OH ⊥ AB thuộc tam giác nào? Muốn tính độ dài OH ta làm nh thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời GV: Gọi một h/s lên bảng làm HS: Dới lớp cùng làm→Nhận xét bài bạn làm trên bảng GV: Chốt lại các nhận xét
GV: Muốn chứng minh hai dây CD và AB bằng nhau ta làm nh thế nào? HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Hớng dẫn: ta đi chứng minh hai dây CD và AB cách đều tâm , cụ thể ở đây ta đi chứng minh OH = OK -Muốn chứng minh OH = OK ta làm nh thế nào ? - Gọi một h/s lên bảng làm HS: Dới lớp cùng làm→Nhận xét bài bạn làm trên bảng GV: Chốt lại các nhận xét và hỏi; - ở ý b, của bài tập này ta đã áp dụng định lí nào để giải ?
HS: Định lí 1
?1.
a, Theo kết quả của bài toán ta có 2 2
OH +HB = OK2+KD2(1)OH⊥AB={ }H ,OK ⊥ CD tại OH⊥AB={ }H ,OK ⊥ CD tại K nên theo định lí về đờng kính vuông góc với dây ta có:
1 1 , 2 2 AH =HB= AB CK =KD= CD Nếu AB = CD thì KD = HB suy ra KD2 = HB2 (2). Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 nên OH = OK b, Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3). Từ (1) và (3) suy ra KD2 = HB2 nên KD = HB Do đó AB = CD * Định lí 1: SGK - tr 105 * Bài 12-tr 106 (O OB, ) , OB = 5 cm, GT AB = 8 cm I∈ AB, CD⊥AB={ }I AI = 1cm KL: a, OH = ? b, CD = AB Chứng minh. Kẻ OH ⊥AB. Ta có 4 2 AB AH =HB= = (cm) áp dụng định lí Pi ta go vào các tam giác
vuông OHB , ta có 2 2 52 42 3 OH = OB −HB = − = ( cm) b, KẻOK ⊥CD. Tứ giác OHIK có: à à 900 H = = =I$ K nên nó là hình chữ nhật (Theo
dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật). Do đó: OK = IH = 4 - 1 = 3
⇒ OH = OK nên CD = AB (Theo định lí 1)
3. Củng cố: Từng phần theo nội dung bài dạy
4. H ớng dẫn học bài ở nhà :
-Học thuộc các định lý. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Bài tập về nhà: Bài 24, 24 - SBT - tr 131
Ngày giảng:…/…../2013.
Tiết 22:
liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Tiếp theo)
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức:
Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn.
*Về kỹ năng:
Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
*Thái độ: Rèn cho h/s luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II.Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Thớc thẳng, êke, compa.
-HS: Thớc thẳng, êke, compa, bảng nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+ Sỹ số:... + Bài cũ:
-Nêu nội dung định lí 1. áp dụng làm ý a của bài 24 - tr 131 SBT
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
GV-Gọi 2 h/s lên bảng, mỗi em giải 1 ý của ?2
HS -Dãy bàn 1: Làm ý a -Dãy bàn 2: Làm ý b
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng GV-Nhận xét bài làm của từng h/s HS -Hoàn thiện bài vào vở
GV-Hãy phát biểu kết quả của ?2 thành 1 định lý ?
HS -Trong 2 dây của 1 đờng tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn và ngợc lại. GV-Giới thiệu định lý 2
GV-Cho h/s thảo luận nhóm là ?3 trong thời gian 8 phút.
HS -Các cá nhân dựa vào định lý 1, định lý 2 làm ?3 ra nháp. -Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra bảng nhóm→gắn lên bảng -Các nhóm nhận xét chéo GV-Nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động2: Luyện tập * Bài 14-tr 106
GV: Cho h/s đọc đầu bài, gọi một h/s lên bảng ghi GT, KL
-Muốn tìm độ dài CD ta làm nh thế nào? HS: Suy nghĩ trả lời (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV:Gợi ý CD⇐OK⇐OH= ?⇐∆OAH là tam giác cân ⇐OA= OB = R
- Gọi một h/s lên bảng, dới lớp cùng làm HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Chốt lại các nhận xét, sửa sai cho h/s(nếu có)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ( Tiếp theo)
?2. Từ kết quả OH2+HB2= OK2+KD2(1). Ta có a, AB > CD ⇒HB > KD⇒ HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) suy ra OH2 < OK2 ⇒ OH < OK b, OH < OK⇒ OH2 < OK2 (5) Từ (1) và (5) suy ra KD2 < HB2 nên KD < HB Do đó AB > CD * Định lí 2: SGK - tr 105 ?3. a, Vì OE = OF nên BC = AC (định lý 1b) b, Vì OD > OE,OE = OF (gt) nên OD > OF ⇒AB < AC (định lý 2b) 3. Luyện tập: * Bài 14-tr 106 (O, 25cm) ,AB = 40 cm, GT CD // AB, KH= 22 cm KL CD = ? Chứng minh.
Ta có tam giác OAB là tam
giác cân (Vì OA = OB = R) nên AH là đờng trung tuyến ⇒AH =HB = 40 : 2 = 20
Ta lại có∆OAHcó àH =900(theo cách dựng )
áp dụng định lí Pitago ta có 2 2 252 202 15
OH = OA −AH = − = (cm) Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do
* Bài 15-tr 106
GV: Muốn so sánh các dài theo yêu cầu của đầu bài ta làm nh thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Gợi ý: Sử dụng định lí ""Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây"
- Gọi lần lợt 3 h/s trả lời 3ý của bài tập HS: Theo dõi nhận xét, bổ sung ý kiến( nếu có )
CD // AB nên OK ⊥ CD (Theo quan hệ giữa tính vuông góc và song song) ta có: OK = HK - OH = 22 - 15 = 7 Từ đó ta tính đợc CD = 48 cm * Bài 15-tr 106