. Bai toan VERTEX COVER Day \h mOt trong nhiing hh
v aQ duoc minh hoa tren hinh e sau daỵ
2.4 Tlnh NP-day du
187
H i n h 2.10 Do t h i trong dU kien cua V E R T E X - C O V E R
tuong ling vdi du kien 0 sau day cua 3-SAT,
0 = ( x i V x 2 V x l ) A ( x i V x I V a; 3) A ( x r V x 2 V x 3 )
Dg chiing to moi tuong irng nay la mot phep quy d i n tvL 3-SAT
dgn VERTEX-COVER, t a ckn cMng minh rang cong thUc 0 la
thoa duoc k h i va chi k h i d6 t h i G c6 tap bao quat g6m k dinh.
Gia sii cong thiic 0 thoa duoc nhd mot phep gan t r i nao do cho cac bign cua nọ Dg tao ngn mOt tap bao quat cua do t h i G, d i u tien trong bo phan bigu t h i bien ta thu nap nhflng dinh ma nhan cua ehung nhan gia t r i 1 theo phep gan t r i ay, tiep den trong m6i bo ba thuoc bo phan bigu t h i tuygn ta loai bo mot dinh vdi nhan nhan gia t r i 1 va t h u nap hai dinh con laị Vay la t a c6 tdng cong
k dinh. Dg thay rang ehung bao quat toan bo eae c§inh cua do t h i .
Nhu vay do t h i G c6 tap bao quat gom k dinh.
Nguoc lai, gia sijf do t h i G c6 tap bao quat gom k dinh. Bay gid
ta chiing to r^ng cong thiic 0 la thoa duoc, bang each xay dung niOt phep gan t r i dg thoa 0. Theo each xay dung G, moi phu g6m
^ dinh deu phai chiJa mot dinh trong m6i cap thuoc bo phan thi
hi§n bign va chiia hai dinh trong mOi bo ba thuoc bo phan bigu t h i tuygn. Hon nua, dinh con lai cua mdi bo ba deu duoc kgt noi vdi ^Ot "dinh bien" nao do cua tap bao quat. Ta dg dang tien hanh gan t r i cho tat ca cac bien cua 0 sao cho mpi nhan cua eae "dinh