Định nghĩa ([1]) Cho  làm ột tập khác rỗng Ta gọi  làm ột tập định hướng nếu trên  có một quan hệ  sao cho thỏa các tính chất sau:

- Trên cơ sở cấu tạo, mối quan

2. Các kết quả chính

2.6. Định nghĩa ([1]) Cho  làm ột tập khác rỗng Ta gọi  làm ột tập định hướng nếu trên  có một quan hệ  sao cho thỏa các tính chất sau:

 có một quan hệ  sao cho thỏa các tính chất sau:

1) ii với mọi i .

2) vớii j l, ,   mà i j j, l thì il.

3) với mỗi i j,   thì tồn tại l  sao cho li l,  j.

Cho ( , )  là một tập định hướng. Một tập con  của  được gọi là cùng đuôi với  nếu với mọi i  thì tồn tại i  sao cho i i.

Giả sử X là một tập khác rỗng, ( , )  là một tập định hướng. Lưới là một ánh xạ

i

ia x từ tập đinh hướng  vào X. Ta hay kí hiệu là { }xi i. Lưới { }xi i được gọi là lưới

con của lưới { }xi i nếu tồn tại một ánh xạ k k x X      i i k ia k a x

sao cho k thỏa mãn các điều kiện sau

1)

i i k

x x với mọi i ,

2) với mọi i  thì tồn tại i  sao cho kp i với mọi pi.

Lưới { }xi i được gọi là hội tụ về x nếu với mỗi lân cận (mở) U của x tồn tại i0  sao cho xiU với mọi ii0.

Cho ( , )X O là một không gian tôpô, ( , )  là một tập định hướng. Lấy một lưới

những tập không rỗng Ai X , với mọi i . Điểm xX được gọi là điểm tụ của { }Ai i

nếu tồn tại một lưới con { }

n k n

A  của lưới { }Ai i và lưới { }

n k n x  sao cho n n k k x A , n k

x x. Ta kí hiệu lim sup n

n A



là tập tất cả điểm tụ của { }Ai i.