“Khám phá chỉ xảy ra khi một cá thể tham dự vào quá trình tư duy để tìm tòi ra một
khái niệm hoặc một quy luật nào đó”.
“Một hoạt động khám phá là một bài học được thiết kế sao cho người học thông qua
quá trình tư duy riêng của mình nhằm tìm tòi ra các khái niệm các quy luật”
“Nghĩa của tìm tòi là: Người học hoạt động tư duy như là một người đã trưởng thành , phải hoạt động để tìm tòi và phát hiện ra những mối quan hệ ẩn liên quan đến một vấn đề ,đó là anh ta phải nêu được nguyên nhân của vấn đề , đưa ra các giả thiết, thiết kế các thực nghiệm,… để chứng minh. Nói cách khác, người học phải tư duy ở mức phức tạp hơn”. (1)
Tìm tòi bao gồm: Nêu được nguyên nhân vấn đề; thiết lập được các giả thuyết; thiết kế các phương pháp nghiên cứu; kiểm tra phương pháp đó và tiến hành thực nghiệm; chứng
minh.
Từ các khái niệm trên và dựa vào đặc điểm tâm sinh lí của học sinh THCS, để thực
hiện được hoạt động khám phá – tìm tòi trong dạy hoc toán cần làm rõ một số thành tố cơ bản
của năng lực khám phá tìm tòi. Theo (2), chúng ta có thể quan tâm đến một số thành tố sau đây:
1. Năng lực mô hình hóa các lớp đối tượng, hiện tượng toán học theo một số quan hệ và tính chất chung của chúng.
2. Năng lực di chuyển chức năng hành động nhờ chuyển đổi các đối tượng của hoạt động.
3. Năng lực thể hiện các quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong việc phát hiện
khám phá kiến thức mới.
Ngoài ra các năng lực xác định phương hướng, suy luận thoáng, có trách nhiệm,... cũng được quan tâm đúng mực.