. Từ đú AB = OE O B OF OC
2.5.1Sử dụng cõu hỏi của thầy trong DH
d. Ghi nhớ kiến thức thụng qua cỏc hoạt động giải Toỏn
2.5.1Sử dụng cõu hỏi của thầy trong DH
Tớnh tự giỏc, tớch cực cao và chủ động của người học cú thể đạt được bằng cỏch tổ chức cho HS học tập thụng qua những hoạt động hướng đớch và gợi động cơ để chuyển húa nhu cầu xó hội thành nhu cầu nội tại của chớnh bản thõn mỡnh. HS chỉ cú thể phỏt huy sỏng tạo khi họ được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. Để phỏt huy tớnh tớch cực, chủ động, sỏng tạo trong hoạt động nhận thức của HS người GV phải là người cú vai trũ thiết kế, uỷ thỏc, điều khiển và thể chế húa. Cụ thể, trong giờ học mụn toỏn chỳng ta cú thể đưa ra hệ thống cỏc cõu hỏi như sau:
- Sử dụng những cõu hỏi buộc HS phải tư duy, phải tỡm tũi suy nghĩ, chứ khụng phải đơn thuần là kiểm tra trớ nhớ. Những cõu hỏi buộc người đọc phải suy nghĩ thỡ mới tạo ra và duy trỡ hứng thỳ học tập cho họ, cũn cỏc cõu hỏi chỉ yờu cầu nhắc lại kiến thức cũ sẽ khụng duy trỡ được sự tập trung chỳ ý của HS. Chẳng hạn cõu hỏi cú nội dung phỏt hiện và tỡm mối liờn hệ giữa cỏc yếu tố của bài toỏn, cõu
hỏi cú nội dung tương tự húa, cõu hỏi cú nội dung phõn tớch đi lờn từ kết luận của bài toỏn, cõu hỏi mang tớnh hướng đớch.
Vớ dụ 1: Sau khi học xong khỏi niệm vộc tơ, GV đưa ra cõu hỏi: Xỏc định được bao
nhiờu vộc tơ (khỏc )cú điểm đầu và điểm cuối là cỏc điểm phõn biệt A1, A2, ... ,An? Nếu tự đặt ra cõu hỏi trực tiếp như trờn thỡ HS sẽ cảm thấy khú vỡ n điểm là số điểm mà cỏc em khụng thể đếm được, lại khụng thể vẽ cỏc điểm ra dẫn đến hiện tượng cỏc em nản lũng, khụng muốn tiếp tục suy nghĩ.
Nhưng nếu ta đặt cõu hỏi là: " Ta đó biết với hai điểm A, B phõn biệt ta xỏc định được hai vộc tơ khỏc nhau và khỏc vộc tơ 0ur là ABuuur
,BAuuur ".
Vậy với 3 điểm A, B, C phõn biệt ta cú thể xỏc định được bao nhiờu vộc tơ khỏc 0r nhận A, B, C làm điểm đầu và điểm cuối? Tiếp tục như vậy cho 4 điểm, ... rồi từ đú nờu cõu hỏi trong trường hợp n điểm A1, A2, ... ,An?
Vớ dụ 2: Tạo tỡnh huống để HS chứng minh: G là trọng tõm tam giỏc ABC thỡ
GA + GB + GC
uuur uuur uuur
, ta cú thể làm như sau:
Cõu hỏi 1: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta cú cỏc đẳng thức vộc tơ nào? HS phải trả lời đuợc MA + MB = 0uuuur uuuur r
hay OM = 1(OA + OB)
2
uuuur uuur uuur
với mọi điểm O.
Cõu hỏi 2: Thay điểm O bằng điểm A bất kỳ khụng nằm trờn BC ta cú đẳng
thức vộc tơ nào?
HS phải trả lời được 1( )
AM = AB + AC
2
uuuur uuur uuur
, với M là trung điểm BC.
Cõu hỏi 3: Nếu G là trọng tõm tam giỏc ABC ta cú thể biểu diễn cỏc vộc tơ
trong đẳng thức trờn qua vộc tơ GA, GB, GCuuur uuur uuur
như thế nào? HS trả lời: Vỡ G ∈ AM nờn ta cú
- GA =3 1(AG + GB + AG + GC =) (1 -2GA + GB + GC) GA + GB + GC = 0
2uuur 2 uuur uuur uuur uuur 2 uuur uuur uuur ⇒uuur uuur uuur r.
Cõu hỏi 4: Cú thể biểu diễn hệ thức trờn theo cỏch khỏc được khụng? HS phải
trả lời được là: 1( ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
OG = OA + OB + OC
3
uuur uuur uuur uuur
+ Để củng cố cho HS về cỏc đẳng thức trờn ta cho HS giải bài toỏn:" Cho 2 ∆ ABC và ∆A'B'C' cú trọng tõm lần lượt là G và G'. CMR: 3GG' = AA' + BB' + CC'uuuur uuuur uuur uuur
".
Cõu hỏi 5: Hóy viết giả thiết của bài toỏn bằng ngụn ngữ của vộc tơ?
HS: GA + GB + GC = 0uuur uuur uuur r
hay 1( )
OG = OA + OB + OC
3
uuur uuur uuur uuur .
G'A' + G'B' + G'C' = 0
uuuur uuuur uuuur r
hay 1( )
OG' = OA' + OB' + OC'
3
uuuur uuuur uuuur uuuur .
Cõu hỏi 6: Nhỡn vào đẳng thức cần chứng minh ta nờn sử dụng cỏc đẳng thức
vộc tơ nào ở trờn? vỡ sao?
Với cõu hỏi đú buộc HS phải trả lời được sử dụng đẳng thức nào mà định hướng gần hơn. Cú thể tiếp tục cho HS về nhà suy nghỉ bằng cõu hỏi:
Cõu hỏi 7: Bằng cỏch làm như trờn cú thể tỡm được hệ n điểm, A1, A2, ... ,An
hay khụng?
- Đặt cõu hỏi phải vừa sức với đa số HS. Cõu hỏi khụng dành riờng cho cỏ nhõn HS nào cả, mà hướng vào cả nhúm hay lớp. Cõu hỏi quỏ dễ hoặc quỏ khú đều khụng khuyến khớch được khả năng tư duy của người học; của hoạt động và quan hệ trờn lớp.
Vớ dụ: Khi DH tọa độ vộc tơ đối với hệ trục, sau khi đưa ra nhận xột, hai vộctơ
bằng nhau khi và chỉ khi chỳng cú cựng tọa độ. GV vội đưa ra cõu hỏi: Em nào cú thể giải thớch được nhận xột trờn? Thỡ phần lớn HS rất khú trả lời cõu hỏi đú, vỡ ở phần vộc tơ định nghĩa hai vộctơ bằng nhau khi chỳng cú cựng hướng và cựng cú độ dài; mà khi biết tọa độ cỏc vộctơ, SGK lại khụng đưa ra biểu thức độ dài. Vỡ vậy cần hướng dẫn HS bằng cỏc cõu hỏi sau:
Cõu hỏi 1: Để chứng minh 2 vộc tơ bằng nhau ta cần chứng minh điều gỡ? Cõu hỏi 2: Ở trong hệ trục Oxy (như ở SGK) nếu cho trước vộc tơ a = ABr uuur
thỡ cỏch xỏc định cỏc vộc tơ bằng vộc tơ ar như thế nào?
Cõu hỏi 3: Với cỏch xỏc định đú hóy xỏc định tọa độ của chỳng? Cõu hỏi 4: Cú nhận xột gỡ về tọa độ cỏc vộc tơ bằng vộc tơ ar?
- Sử dụng cõu hỏi phải phự hợp với mục tiờu học tập. Điều này đũi hỏi người GV phải cõn nhắc trước khi đặt cõu hỏi: Cõu hỏi để rốn luyện khả năng ghi nhớ và kiểm tra mức độ nắm vững bài của HS, bờn cạnh đú cần những cõu hỏi yờu cầu lập luận.
Vớ dụ: Xột tỡnh huống cho 3 vộc tơ khỏc r (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
0 lần lượt thuộc 3 đường thẳng song song. Cú những mệnh đề khẳng định nào về cỏc cặp vộc tơ cựng phương, cỏc cặp vộc tơ cựng hướng và cỏc cặp vộc tơ bằng nhau? Yờu cầu HS phải biết phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp, thể hiện tốt cỏc khỏi niệm và quan hệ giữa cỏc khỏi niệm đú để để trả lời đỳng như sau:
+ Ba vộc tơ ở trờn đụi một cựng phương.
+ Trong 3 vộc tơ đó cho ở trờn ớt nhất cú một cặp vộc tơ cựng phương.
+ Nếu độ dài 3 vộc tơ trờn bằng nhau thỡ chắc chắn tồn tại hai vộc tơ bằng nhau. Cỏc vớ dụ lấy trong vật lý để thể hiện những khỏi niệm trờn cú thể là cỏc tỡnh huống sau:
+ Một vật treo bằng dõy trờn xà ngang, dõy dọi treo quả dọi cú cỏc vộc tơ trọng lực Pur và sức căng sợi dõy Furcựng phương, ngược hướng.
+ Hai vật nặng như nhau treo theo hướng thẳng đứng cú trọng lực → →P , P1 2
cựng phương, cựng hướng và bằng nhau.
- Cỏc cõu hỏi phải được sắp xếp theo trỡnh tự và hợp lý: cõu hỏi và cõu trả lời trước phải tiếp nối cho cỏc cõu hỏi tiếp theo. Cõu hỏi phải rừ ràng dễ hiểu để HS cú thể nắm được chủ định hỏi. Những cõu hỏi lắt lộo hoặc chung chung sẽ gõy khú hiểu cho HS và khú khăn khi trả lời.
Vớ dụ: Sau khi học xong phần kiến thức tọa độ của tớch vụ hướng cho HS giải bài
toỏn "Trờn mặt phẳng oxy cho 3 điểm A(2;4); B(1;2); C(6;2). CMR AB ACuuuur⊥uuuur" GV thực hiện như sau:
Cõu hỏi 1: Hóy xỏc định tọa độ của ABuuur ? Gợi ý trả lời cõu hỏi 1: AB = (-1;-2)uuur
.
Cõu hỏi 2: Hóy xỏc định tọa độ của vộc tơ ACuuur ? Gợi ý trả lời cõu hỏi 2: AB = (4;-2)uuur
.
Cõu hỏi 3: Hóy tớnh vộc tơ AC , AB→ →?
Gợi ý trả lời cõu hỏi 3: AC AB = 4(-1) + (-2)(-2) = 0uuur uuurì .
- Tận dụng lợi thế của những cõu trả lời gần đỳng hoặc khụng đỳng để đặt cầu nối nhằm khắc phục sự sai lầm thiếu sút trong nhận thức của HS.
Vớ dụ 1: GV nờu cõu hỏi: cho 3 vộc tơ bất kỳ a, b, cr r r
. Khi nào thỡ hai trong ba vộc tơ đú cựng phương.
Nhiều HS khi nghe xong cõu hỏi đó trả lời: trong 3 vộc tơ đú cú 2 vộc tơ cựng phương với 1 vộc tơ thứ 3 thỡ chỳng cựng phương. Như vậy, HS đó quờn nghĩ đến vộc tơ 0r
. Do đú GV tiếp tục nờu cõu hỏi: vộc tơ - khụng cú phương như thế nào? vậy cỏch trả lời như trờn chỳng ta cần cú thờm điều kiện gỡ?
Vớ du 2: GV nờu cõu hỏi: Cho 3 điểm A,B,C phõn biệt, khụng thẳng hàng, cú bao
nhiờu vộc tơ cú điểm đầu, điểm cuối lấy trong số cỏc điểm đó cho?
Khi trả lời HS thường chỉ ra đựoc 6 vộc tơ mà quờn trả lời vộc tơ 0r
thậm chớ cú khi nhớ cả đến vộc tơ 0r
nhưng cứ nghĩ là giả thuyết 3 điểm A, B, C phõn biệt nờn khụng thể tồn tại vộc tơ 0r
. Khi đú GV cần nờu thờm cõu hỏi phụ: thế nào là vộc tơ 0r
? Khi cho 3 điểm ở trờn cú tồn tại vộc tơ r
0hay khụng? Vậy thỡ bài toỏn đó cho cú tất cả bao nhiờu vộc tơ lấy từ cỏc điểm đó cho?
- Định một lượng thời gian vừa đủ sau mỗi cõu hỏi để HS suy nghĩ trả lời. GV tạo điều kiện cho mọi HS nhất là HS cú học lực yếu vẫn cú cơ hội tham gia suy nghĩ trả lời cõu hỏi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Khi dựng cõu hỏi để kiểm tra và tổng kết bài, Cần tận dụng chỳng để nờu vấn đề hay nhiệm vụ mới. Những cõu hỏi lỳc này cần cú liờn hệ lụgớc với nội dung và biện phỏp DH dự kiến cho bài sau.
Vớ dụ: Sau khi học xong bài "Phộp nhõn vộc tơ với một số", GV cú thể nờu cõu hỏi?
Cõu hỏi 1: Qua bài học ta cần nắm cỏc kiến thức nào?
Cõu hỏi 2: Em hiểu được gỡ về cỏch biểu thị 1 vộc tơ qua 2 vộc tơ khụng cựng phương?
Ở cõu hỏi 1 yờu cầu HS cần nắm cỏc kiến thức cơ bản để vận dụng vào giải toỏn. Cũn ở cõu hỏi 2 yờu cầu HS nắm để liờn hệ với bài học sau về cỏch tỡm tọa độ của 1 vộc tơ đối với hệ trục.
Khi học sinh ứng dụng kiến thức đó học vào việc giải toỏn cũng cần hướng vào những yờu cầu cơ bản và những yờu cầu đũi hỏi HS phải đào sõu suy nghĩ, vận dụng kiến thức một cỏch tổng hợp, khuyến khớch suy nghĩ tớch cực sỏng tạo.
Vớ dụ:
i) Cho điểm I. Tỡm tập hợp điểm cuối của những vộc tơ cú điểm đầu là I cú độ dài bằng 5cm. ii) Cho vộc tơ v 0r ≠ r, tỡm tập hợp cỏc điểm cuối của những vộc tơ vr
và cú điểm đầu I chạy trờn một đường thẳng d cho trước.
iii) Cho vộc tơ vr
, tỡm quỹ tớch điểm M khi điểm I chạy trờn đường trũn (0; R) và vộc tơ IM = vuuur r
.
Trong vớ dụ trờn cõu hỏi được sắp sếp theo trỡnh tự khú tăng dần. Cõu i, là cõu đơn giản nhất, phự hợp với trỡnh độ của HS từ trung bỡnh trở lờn. Cõu ii, khú hơn một chỳt vỡ ở đõy điểm I khụng cố định, muốn làm được cõu này yờu cầu HS phải cú trớ tưởng tượng hoặc phải vẽ ra một số trường hợp rồi từ đú khỏi quỏt lờn thành kết quả. Cõu này sẽ gợi ý cho HS dự đoỏn được kết quả cõu iii.
Nếu bài tập này chỉ dừng lại ở cõu i, thỡ sẽ khụng phỏt huy được tớnh tớch cực sỏng tạo vỡ yờu cầu tư duy quỏ ớt. Tuy nhiờn nếu bài toỏn chỉ cho cõu iii, mà khụng cú cõu i, ii, thỡ nú chỉ phự hợp với HS khỏ giỏi. Cũn một số đụng HS sẽ khụng tớch cực suy nghĩ vỡ cho rằng mỡnh khụng thể làm được.
- Cần lưu ý đặt những cõu hỏi cụt lủn, tuỳ tiện và quỏ dễ . Khụng đặt loại cõu hỏi chỉ cần gật, cú hay khụng, trả lời thế nào cũng đỳng và kớch thớch sự đoỏn mũ. Khụng nờn cú những cõu hỏi bỏ ngỏ cỏi đuụi để HS dễ dàng núi theo, núi đựa và cười đựa. Trỏnh cỏc cõu hỏi cho phộp cơ hội 50% đỳng, 50% sai, cỏc cõu hỏi dạng này làm giảm sự tập trung chỳ ý cũng như quỏ trỡnh suy nghĩ của HS trong học tập.