- Hướng 3: Đối với HS khỏ giỏi, GV cú thể hướng dẫn cho cỏc em theo hướng thay
a. Bồi dưỡng tư duy độc lập cho HS
Chỳng ta biết rằng tớnh độc lập tư duy của HS thể hiện ở khả năng tự cỏc em phỏt hiện vấn đề, tự cỏc em xỏc định phương hướng, tỡm ra cỏch giải quyết, tự kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt được.
Rốn luyện tư duy độc lập vươn tới tư duy sỏng tạo cho HS là một trong những mục tiờu của quỏ trỡnh DH núi chung và dạy toỏn núi riờng, nhằm hỡnh thành cho HS khả năng độc lập suy nghĩ, vận dụng linh hoạt sỏng tạo tri thức. Chẳng hạn, khi DH khỏi niệm, GV cần rốn luyện cho HS biết nhận dạng thể hiện khỏi niệm như khi nhận dạng và thể hiện "Hai vộc tơ bằng nhau", nội dung của khỏi niệm đẳng thức vộc tơ là hội của 3 điều kiện: cựng độ dài, cựng phương, cựng hướng. Biết phõn biệt, phõn loại, khỏi quỏt húa, hệ thống húa và đặc biệt húa cỏc khỏi niệm đó học như khi khỏi quỏt húa khỏi niệm trọng tõm của hệ n điểm phải biết đi từ 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm, tức là từ cỏc trường hợp riờng lẻ rồi mới đi đến khỏi quỏt, khi đó khỏi quỏt được khỏi niệm trọng tõm hệ n điểm thỡ cũng cú thể đặc biệt húa khỏi niệm đú với những giỏ trị n cụ thể. Khi DH định lý, GV cần tạo ra tỡnh huống gợi vấn đề để kớch thớch tư duy tớch cực của HS và làm cho HS cú nhu cầu chứng minh vấn đề đú. GV tuyệt đối khụng làm hộ HS mà phải giỳp HS suy nghĩ để tự tỡm ra cỏch chứng minh định lý, cũng cú thể GV hướng dẫn để HS tự tỡm cỏch chứng minh định lý một hướng khỏc với cỏch chứng minh định lý trong SGK, hướng dẫn để HS tổng quỏt húa định lý hoặc nhỡn thấy định lý đó học là trường hợp riờng của định lý đang nghiờn cứu. Cuối cựng là phải rốn luyện việc vận dụng định lý đó học vào những bài toỏn cụ thể để tự rốn luyện khả năng vận dụng kiến thức đó học vào học tập và thực tế. Khi DH giải bài tập toỏn cần hỡnh thành cho HS kỹ năng độc lập suy nghĩ vận dụng linh hoạt, sỏng tạo tri thức biết nõng dần mức độ khú cỏc bài toỏn, khai
thỏc cỏc bài toỏn cơ bản dựa theo SGK. Tạo cho HS đại trà cú niềm tin hứng thỳ và cú khả năng vươn lờn trong học tập toỏn phỏt huy tớnh tớch cực độc lập của HS, giỳp HS tỡm ra được những lời giải của cựng một bài toỏn hoặc kết hợp cỏc cỏch giải để tỡm ra bài toỏn mới.
Vớ dụ: Khi cho HS giải bài toỏn: "Cho tam giỏc ABC cú điểm G là trọng tõm. CMR
GA + GB + GC = 0
uuuur uuuur uuuur ur
" (1).
Lời giải: Bài toỏn này cú thể hướng dẫn để HS độc lập giải theo nhiều cỏch
khỏc nhau như 5 cỏch giải đó nờu trong phần 2.1. Ở đõy cú thể hướng dẫn để HS cú một cỏch giải khỏc nhằm tạo ra cỏc bài toỏn mới từ bài toỏn đó cho. Chẳng hạn, cú thể hướng dẫn HS giải cỏch giải sau.
Lời giải: (Hỡnh 8)
Kẻ CE P GA và CF P GB ta cú:
( )
CE = GA,CF = GB,GB = CE + CF
uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur