. Từ đú AB = OE O B OF OC
a. Nghi nhớ bằng cỏch sau khi đó nghiờn cứu để hiểu rừ vấn đề cần ghi nhớ
Đõy là biện phỏp đồng thời là điều kiện quan trọng nhất để ghi nhớ cú hiệu quả. Bởi vỡ, HS cú thể dễ dàng ghi nhớ khi họ đó hiểu nội dung mà mỡnh đó nghiờn cứu, thậm chớ khi đó quờn họ cũng cú thể tỡm lại được. Trong hoạt động học tập Toỏn của HS, hiểu tri thức Toỏn học cú nghĩa là:
- Khi gặp khỏi niệm Toỏn học, hiểu nghĩa là nắm vững nội hàm và ngoại diờn của khỏi niệm, nhận dạng được khỏi niệm, biết phỏt biểu rừ ràng, chớnh xỏc, phõn loại được khỏi niệm và thấy được mỗi quan hệ của một khỏi niệm với những khỏi niệm khỏc trong một hệ thống cỏc khỏi niệm.
Vớ dụ 1: Nhận dạng và thể hiện " Hai vộctơ bằng nhau". Nội dung của khỏi niệm
đường thẳng là hội của 3 điều kiện. + Cựng độ dài.
+ Cựng phương (tức cựng nằm trờn giỏ hay nằm trờn hai giỏ song song với nhau). + Cựng hướng.
Vớ dụ 2: Khi sử dụng tớch vụ hướng của 2 vộctơ, ta cú thể phỏt biểu dưới cỏc dạng
sau: + Dạng đại số: a b = 1 ( ) ( )a + b - a - b2 2 4 ì r r r r r r .
+ Dạng lượng giỏc: a b = a b cos(a, b)r rì r r r r . + Dạng tọa độ: a b = x x + y yr rì 1 2 1 2.
+ Dạng hỡnh chiếu: a b = a brìur rìur với buur' là hỡnh chiếu của br
trờn đường thẳng chứa ar. - Khi gặp một định lý Toỏn học hiểu cú nghĩa là biết rừ giả thuyết, kết luận, biết cỏch chứng minh định lý, biết ỏp dụng định lý vào giải bài tập, biết cỏch phỏt biểu tương đương, biết hệ thống húa cỏc định lý.
Vớ dụ: DH định lý hàm số Sin cho HS xột trường hợp tam giỏc vuụng và tam giỏc
đều. Trong hai trường hợp đặc biệt đú, tồn tại những đẳng thức a = b = c sinA sinB sinC
từ đú đặt vấn đề xem xột trong tam giỏc bất kỳ, cụng thức trờn cú đỳng hay khụng rồi mới bắt đầu chứng minh. Sau khi chứng minh được định lý cú thể giỳp HS tỡm một cỏch thể hiện khỏc như viết cụng thức tớnh sinA, sinB, sinC theo a, b, c, R.
Cuối cựng cú thể ỏp dụng định lý vào việc giải toỏn như ỏp dụng định lý hàm số Sin để
giải bài toỏn: " Cho tam giỏc ABC. CMR:
B C a sin sin 2 2 r = A cos 2 ì với r là bỏn kớnh
đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC. Hoặc chứng minh tam giỏc ABC là vuụng nếu
2
S = 2R sinBsinC".