g. Kỹ năng tổ chức cỏc hoạt động tự học
2.1.1. Tăng cường tạo ra niềm vui, hứng thỳ học tập cho HS
Niềm vui, hứng thỳ cú tỏc động qua lại với tớnh tự giỏc, tớch cực, chủ động trong học tập của HS, cú ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập của HS. Rừ ràng nếu tỡm thấy niềm vui, hứng thỳ trong một trạng thỏi tõm lý thoải mỏi thỡ học tập sẽ "vào hơn". Theo E.PBrounovt thỡ một niềm vui hứng thỳ thực sự biểu hiện ở sự bền bỉ, kiờn trỡ và sỏng tạo trong việc hoàn thành cỏc cụng việc độc lập dài hơn. Nếu HS độc lập quan sỏt, so sỏnh, phõn tớch, khỏi quỏ húa cỏc sự kiện, hiện tượng thỡ cỏc em sẽ hiểu sõu sắc và hứng thỳ bộc lỗ rừ rệt.
Theo nhà tõm lý học Xụ Viết Vưgụtxki thỡ nội dung DH cần phải ở mức độ phự hợp với trỡnh độ của HS, phải tỏc động vào "vựng phỏt triển gần nhất". Một nội dung quỏ dễ hoặc quỏ khú đều khụng gõy được hứng thỳ học tập cho HS. Cần biết dẫn dắt HS luụn luụn tỡm thấy cỏi mới, cú thể tự dành lấy kiến thức, phải làm cho HS cảm
thấy mỡnh mỗi ngày một trưởng thành. Cần tạo ra khụng khớ thuận lợi cho học tập, cú sự giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trũ, trũ và trũ bằng cỏch tổ chức và điều khiển hợp lý cỏc hoạt động của từng cỏ nhõn, HS và tập thể HS (dẫn theo Bựi Văn Nghị, tr. 6).
Để tăng cường tạo niềm vui, hứng thỳ cho HS trong quỏ trỡnh DH, GV cần phải:
* Làm cho HS thấy được sự cần thiết thiếu hụt tri thức của bản thõn.
Thật vậy, khi HS nhận ra sự thiếu hụt kiến thức của bản thõn thỡ chớnh sự thiếu hụt đú là một yếu tố kớch thớch một chuyển động thớch nghi lại để tỡm kiếm sự cõn bằng, HS khi đú trở thành người mong muốn bự lấy sự thiếu hụt tri thức, thỏa món nhu cầu nhận thức của bản thõn mỡnh. Chẳng hạn, khi học về vộctơ 0ur, ở đầu SGK lớp 10 HS được hiểu là vộctơ cú điểm đầu và điểm cuối trựng nhau. Trong quỏ trỡnh học tập HS sẽ được tiếp cận về cỏc cỏch thể hiện khỏc nữa mà nhiều HS khụng hệ thống hoỏ được. Khi đú GV cú thể cho HS giải bài tập sau: "Cho tam giỏc ABC với trọng tõm G. CMR: GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur (1)" bằng nhiều cỏch giải khỏc nhau.
Khi đú GV dẫn HS vào cỏc cỏch giải sau: Cỏch 1: Vẽ hỡnh bỡnh hành BGCD. Ta cú: GBuuuur + GCuuuur =GDuuuur
GAuuuur = -2 GIìuuur=GDuuuur GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur
Ở cỏch 1 ta cú thể xem vộc tơ →0 là tổng của hai vộc tơ đối nhau. Cỏch 2: (1) <=> IAuuur + JBuuur + KCuuuur = 0r
mà IAuuur = IBuur + BAuuuur = 12 CBuuur + BAuuuur
Tương tự JBuuur = 12 ACuuuur + CBuuur; KCuuuur = 12 BAuuuur + ACuuuur
Suy ra IAuuur + JBuuur + KCuuuur = 32( BAuuuur + ACuuuur + CBuuur) = 0r.
Ở cỏch 2 ta cú thể xem vộc tơ 0r là vộc tơ cú điểm đầu và điểm cuối trựng nhau. Cỏch 3: Ta cú:
(GAuuuur+ GBuuuur+ GCuuuur)2 = GAuuuuuur2 + GBuuuur2 + GCuuuur 2+ 2 GAuuuur ìGBuuuur + 2 GBuuuur ìGCuuuur+ 2 GCuuuur ìGAuuuur
B A A K C D J I G Hỡnh 1
=GA2 + GB2 + GC2+ (GA2 + GB2 - AB2) + (GB2 + GC2 - BC2) + (GC2 + GA2 - AC2) = 3 GA2 + 3 GB2 + 3 GC2 - (AB2 + BC2 + AC2) = 349 2 2 2 2 2 2 a b c (m + m + m ) - (c + a + b ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 b + c a c + a b a + b a = ( - + - + - ) - (a + b +c ) 3 2 4 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 4 3b( +3c +3a ) - (a + b + c ) = 0 3 4 4 4 = .
Ở cỏch 3 ta thấy cú thể xem vộc tơ 0r
là vộc tơ cú độ dài bằng 0. Cỏch 4: Ta cú.
(GAuur
+ GBuuuur + GC)GA = GA + (GA + GB - AB ) + (GA + GC - AC )2 1 2 2 2 1 2 2 2
2 2 uuuur uuuur 2 1 2 2 1 2 2 = 2GA + (GB + GC ) - (b + c ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 b + c a 8 a + c b 8 a + b c 1 = ( - ) + ( - ) + ( - ) - (b + c ) = 0 9 2 4 9 2 2 9 2 4 2
Vậy (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur nằm trờn đường thẳng vuụng gúc GAuuuur Tương tự (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur nằm trờn đường thẳng vuụng gúc GBuuuur Nờn (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur = 0r.
Ở cỏch 4 ta cú thể xem vộc tơ 0r là vộc tơ cú hai hướng phõn biệt.
Cỏch 5: Cho A(a1; a2); B(b1; b1); C(c1; c1) khi đú dễ dàng tớnh được tọa độ của
điểm G là: ữ
1 1 1 2 2 2
a + b + c a + b + c;
3 3 , từ đú tớnh được tọa độ của vộc tơ (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur là (0;0). Suy ra (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur =0r.
Ở cỏch 5 ta cú thể xem vộc tơ 0r là vộc tơ cú tọa độ (0;0)
Như vậy, khi học xong khỏi niệm vộc tơ khụng mà HS chỉ hiểu vộc tơ 0r theo định nghĩa khỏi niệm của nú thỡ chưa đủ mà cần phải xem xột nú dưới nhiều gúc độ khỏc nhau, ở vớ dụ trờn vộc tơ khụng cú thể xem là tổng của hai vộc tơ đối nhau hoặc cú điểm đầu và điểm cuối trựng nhau hoặc cú độ lớn bằng khụng hoặc cựng
2 2 2 2 2 a b c 4 1 4 1 4 1 2 m + m + m - (b + c ) 9 2 9 2 9 2 = ì ì ì
hướng với mọi vộc tơ hoặc cú tọa độ (0;0) thỡ khi đú quỏ trỡnh tớch lũy sẽ dần dần bổ sung lượng tri thức thiếu hụt mà bản thõn chưa hệ thống húa được.
* Tỡm cỏch động viờn và giỳp đỡ HS một cỏch kịp thời. Muốn thế, GV cần: - Khờu gợi ngay khi HS học tập tiến bộ - cần phải thường xuyờn biểu dương và động viờn nhằm ghi nhận cố gắng tiến bộ của cỏc em, từ đú gúp phần khuyến khớch cỏc em tự học.
Vớ dụ: GV khen: bài làm của em trỡnh bày rừ ràng, lụgic, cần phỏt huy! hoặc hướng
suy nghĩ của em rất phự hợp! hóy thực hiện theo hướng này! hoặc em đó tỡm được cỏch giải hay, ngắn gọn hơn nhiều cỏch giải khỏc đó trỡnh bày. Những lời khen ngợi như thế chắc chắn khiến HS phấn khởi, tự tin và cảm giỏc mừng khiến họ càng thờm hứng thỳ học tập để tiếp tục nhận được sự tuyờn dương của thầy.
Cần chỳ ý rằng một lời xỏc nhận về khả năng của HS là một lời khen cú hiệu quả nhất. Việc phờ bỡnh phải cú tớnh chất xõy dựng, chỉ ra cỏi sai và hướng dẫn cỏch sửa sai... làm cho HS coi phờ bỡnh như lời khen.
- Cho biết việc hiệu chỉnh để HS thực hiện: giỳp HS biết sai lầm của mỡnh là thế nào và cỏch sửa chữa sai sút trong bài làm của mỡnh.
Vớ dụ: Khi cho HS giải bài toỏn: " Cho đường trũn cú chu vi bằng 26π. Tớnh diện tớch của tam giỏc cõn biết cạnh đỏy bằng 10".
HS thường giải như sau: Gọi P là chu vi đường trũn ta cú P = 2πR = 26π => R = 13.
Đặt cạnh đỏy tam giỏc cõn là AB. Theo định lý hàm số Sin ta cú: c
AB 5 12
sinC = = osC =
2R 13ì 13.
Theo định lý hàm số Cosin ta cú: AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 65 vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 125 2 ∆ ì
Như vậy, lời giải trờn của HS là thiếu chớnh xỏc, nguyờn nhõn mà HS mắc sai lầm là do HS đú khụng xột hết cỏc trường hợp xảy ra. Lời giải đỳng là:
Ta cú: P = 2πR = 26π => R = 13. Đặt cạnh đỏy tam giỏc cõn là AB theo định
lý hàm số Sin ta cú sinC = AB= 5
TH1: Gúc C nhọn => cosC =12 13
Theo định lý hàm số CoSin ta cú AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 650. Vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 125 2 ∆ ì . TH2: Gúc C tự => cosC = -12 13
nờn AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 26 vậy ABC 2
1
S = AC sinC = 5
2
∆ ì .
- Cho biết nhận xột ngay và liờn tục: nhận xột tốt nhất được tiến hành liờn tục ngay trong quỏ trỡnh DH.
Thực tế cho thấy cần thiết phải liờn tục nhận được sự phản hồi từ GV để điều chỉnh những sai lầm của HS. Để làm tốt việc này GV cần chọn cỏc hoạt động gắn liền với cỏc cơ hội để cú phản hồi. Chẳng hạn, cho HS đỏnh giỏ một lời giải sai của một bài toỏn mà ban đầu HS khú phỏt hiện được, những cỏi sai lại rất cơ bản của kiến thức được học. Từ đú theo dừi từng cỏc nhúm, đưa ra nhận xột đối với HS, cung cấp cỏc hướng dẫn để HS tự đỏnh giỏ, sử dụng phương phỏp DH phỏt hiện và giải quyết vấn đề để theo dừi sự tiến bộ của HS.
- Nhận xột cụ thể và mụ tả rừ tỡnh trạng làm bài của HS để cỏc em biết được ưu, nhựơc điểm cụ thể của mỡnh từ đú tỡm biện phỏp khắc phục.
- Nhận xột tập trung vào những lỗi quan trọng, khụng nờn nhận xột lan man, thiếu trọng tõm vỡ như thế sẽ làm HS khú xỏc định đõu là vấn đề cơ bản cần rỳt kinh nghiệm đõu là sơ suất khụng đỏng cú.
- Giỳp HS biết được điểm yếu của mỡnh từ đú, chớnh bản thõn cỏc em sẽ hỡnh thành nờn ý thức. í thức tạo cho cỏc em lũng ham học, làm cho cỏc em nhận thấy đối tượng học là một cỏi gỡ đú giỏ trị, được đỏnh giỏ cao và sẽ cú lợi đối với bản thõn mỡnh.
- Gắn việc thực hiện với cỏc tiờu chuẩn. Chẳng hạn, khi ỏp dụng một kết quả nào đú vào giải một bài toỏn khỏc HS phải so sỏnh để rỳt ra được những kết luận ứng với cỏc kết luận của kết quả đó biết. Chuẩn ở đõy là kết quả đó cú.
Vớ dụ: Khi HS đó làm được và cho ghi nhớ kết quả: "G là trọng tõm tam giỏc ABC
thỡ GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur" để hướng dẫn HS giải bài tập 27 trang 1 SGK Hỡnh học 10 nõng cao: "Cho lục giỏc ABCDEF, gọi P, Q, R, S, T, V lần lượt là trung điểm cỏc
cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. CMR hai tam giỏc DRT và QSV cú trọng tõm trựng nhau", GV cú thể sử dụng hệ thống cõu hỏi sau đõy để hỡnh thành và khắc sõu cho HS phương phỏp chứng minh một điểm là trọng tõm của tam giỏc.
GV: Để chứng minh O là trọng tõm của tam giỏc PRT hay tam giỏc QSU ta cần chứng minh hệ thức gỡ ?
HS: Cần chứng minh OP + OR + OT = 0uuur uuuur uuuur ur hay OQ + OS + OU = 0uuuur uuur uuuur ur.
GV: Theo bài ra ở đõy ta cú thể xem giả thiết là gỡ ? Cần chứng minh điều gỡ ? HS: Cú thể xem O là trọng tõm một trong hai tam giỏc đó cho và chứng minh O là trọng tõm tam giỏc cũn lại ?
GV: Nếu xem O là trong tõm tam giỏc PQT tức là ta đó cú hệ thức nào? HS: O là trọng tõm tam giỏc PRT ta cú OP + OR + OT = 0uuur uuuur uuuur ur (1).
Ta cần chứng minh OQ + OS + OU = 0uuuur uuur uuuur ur (2).
GV: Để chứng minh đẳng thức (2) ta làm thế nào ?
HS: Phải nhớ đến P, Q, R, S, T, U lần lượt là cỏc trung điểm cỏc cạnh AB, BC,
CD, DE, EF, FA để cúOP = (OA + OB)1 2
uuur uuuur uuuur
; OR = (OC + OD)1
2
uuuur uuuur uuuur
; OT = (OE + OF)1 2
uuuur uuuur uuur
;
Do đú 0 = OP + OR + OT =ur uuur uuuur uuuur 12 (OB + OC)uuuur uuuuur + 12 (OD + OE)uuuur uuuuur + 12 (OF + OA)uuur uuuuur
=OQ + OS + OUuuuur uuur uuuur ⇔ O là trọng tõm tam giỏc QSU.
Nhận xột: Từ cỏch xõy dựng lời giải ta nhận thấy nếu cú (1) và (2) tức là hai tam giỏc cú trọng tõm trựng nhau, trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được
PQ + RS + UT = 0
uuur uuur uuuur ur
(3).
Vấn đề đặt ra nếu cú (3) thỡ hai tam giỏc PRT và QSV cú cựng trọng tõm hay khụng? GV yờu cầu HS kiểm tra sự đỳng đắn của giả thiết trờn. Sau khi kiểm tra sự đỳng đắn của giả thuyết trờn HS phải hiểu bài toỏn (và đõy cũng là chuẩn mới để chứng minh hai tam giỏc cựng trong tõm): "Cần và đủ để hai tam giỏc ABC và
' ' '
A B C cựng trọng tõm là AA + BB + CC =uuuuur uuuur uuuur' ' ' →0 ".
Bằng hệ thống cõu hỏi và dẫn dắt HS như vậy, chỳng ta vừa tăng cường sự tham gia của HS trong học tập, vừa củng cố niềm tin của cỏc em vỡ cỏc em cú cảm giỏc là
chớnh bản thõn đó tự giải quyết được vấn đề mà GV đặt ra. Niềm tin đú nếu được vun đắp lõu dài sẽ biến thành sự tự tin, là động cơ học tập cho cỏc em sau này.