. Từ đú AB = OE O B OF OC
b.Hỏi thầy hỏi bạn
Trong học tập sau khi tự nghiờn cứu, tự tỡm tũi, tự đặt vấn đề để tự hỏi mỡnh trong nhiều trường hợp HS khụng tự giải quyết được vấn đề, khi đú cần hỏi thầy, hỏi bạn để được sự giỳp đỡ kịp thời, khi đú GV cần:
- Hướng dẫn HS chỉ hỏi sau khi đó tự đặt cõu hỏi, tự trả lời và thấy rừ chỗ mỡnh khụng tự thỏa món được. Nếu tự HS đó suy nghĩ, tỡm tũi những vấn đề thỡ chỉ cần một gợi ý nhỏ của thầy hoặc của bạn là HS giải quyết đựơc ngay. Một thuận lợi nữa là cõu hỏi trong trường hợp này sẽ cụ thể hơn, sỏng sủa hơn, mang tớnh địa chỉ cao hơn nờn người được hỏi cũng dễ trả lời hơn.
Vớ dụ: Cú nhiều HS sau khi đó nghiờn cứu bài toỏn sau nhưng vẫn chưa giải được:
“Cho G là trọng tõm tam giỏc ABC. Đặt GAB =ã α, GBC =ã β, GCA =ã γ. CMR:
2 2 2
a +b +c cot + cot + cot = 3
4S
α β γ
ữ
”.
Nhưng khi hỏi thầy chỉ cần gợi ý rằng bài toỏn này cú cỏch giải giống cỏch nhỡn khỏc của định lý Cosin trong tam giỏc là: a2 = b2 + c2- 4SìcotA thỡ HS đú cú thể tỡm ra lời giải tương tự như sau:
Ta cú: BG = AB + AG - 2AB AG cot2 2 2 ì ì α = c + AG - 2AB AG sin2 2 ì ì α ì αcot
ABC2 2 2 2 = c + AG - 4S∆ ì αcot 2 2 4 = c + AG - S cot 3 ì α. 2 2 2 3 cos = (b + GC - GB ) 4S ⇒ α . Tương tự: cot = 3 (a + GB - GC )2 2 2 4S β ; cot = 3 (b + GC - GA )2 2 2 4S γ .
Suy ra: cot + cot + cot = 3 (a + b + c )2 2 2 4S
α β γ .
- Hướng dẫn HS trỏnh hỏi một cỏch thụ động, hỏi thiếu khõu tự hỏi, tự trả lời mà đó đi hỏi người khỏc ngay. Trong trường hợp này cõu hỏi được chuẩn bị khụng kỹ, bản thõn người hỏi chưa hiểu rừ vẫn đề cõu hỏi. Mặc dự nhận được cõu trả lời nhưng hiệu quả tiếp nhận thấp, người hỏi cú thể ghi nhớ nhưng khụng sõu sắc, khả năng vận dụng sẽ bị hạn chế.
- Trong DH toỏn, GV cần rốn luyện cho HS cõu hỏi chủ động, hạn chế cỏch hỏi thụ động. Kể cả khi HS hỏi tớch cực GV cũng khụng bao giờ cung cấp ngay cõu trả lời. Tốt nhất là cung cấp cỏc chỉ dẫn, gợi ý để HS tự mỡnh giải quyết vấn đề. Chẳng hạn, khi HS hỏi GV: bằng cỏch nào để phỏt hiện định lý cụsin trong tam giỏc. Để giải đỏp cõu hỏi này cho HS, GV cú thể khụng đưa ra cỏch giải thớch cụ thể mà chỉ đưa ra định hướng để HS tỡm tũi như:
+ Xuất phỏt từ định lý Pitago: a2 = b2+ c2(*).
Như vậy biết 2 cạnh b,c và gúc xen giữa BAC = 90ã 0thỡ cú thể tớnh được a nhờ cụng thức (*)
+ Cho BAC =ã α (0 < < 180 )α 0 hóy tớnh a bằng cỏch xột cỏc trường hợp α< 900yờu cầu HS đưa ra được dự đoỏn a2= b2 + c2 - 2bcp (**), p là số thực.
+ Đối chiếu (*) số p hoặc là Cotα hoặc Cotα vỡ nếu α= 900, khi tam giỏc ABC vuụng tại A thỡ p = 0 dẫn đến a2= b2 + c2.
+ Từ (**) suy ra được số p khụng là Cotα. Vỡ nếu α= 1800 thỡ Cotα khụng xỏc định. Vậy dự đoỏn p = cosα và a2= b2+c2- 2bc cosα.
+ Làm tương tự nếu α= 900 và thử tam giỏc ABC đều.
+ Kết hợp cả 2 trường hợp α< 900 và α< 900 đi đến a2 = b2 + c2 - 2bc cosα. Túm lại, trong DH, GV cần phải xõy dựng được hệ thống cõu hỏi hay, phự hợp để HS cú thể học tập tốt. Thụng qua việc sử dụng cõu hỏi, GV cần hướng dẫn và rốn luyện cho HS cỏch tự đặt cõu hỏi và cỏch tự trả lời, cỏch hỏi thầy, hỏi bạn để từ đú dần dần hỡnh thành và phỏt triển năng lực tự học toỏn của HS.
2.6. BIỆN PHÁP 6: TỔ CHỨC DH TRấN LỚP ĐỂ GIÚP HS TỰ HỌC
Để cú thể tự học, HS cần nhận thức được tầm quan trọng, nội dung và quy trỡnh tự học. Đồng thời, GV cần đổi mới cỏch dạy, giỏo ỏn và cỏch thức tổ chức DH cũng phải cú sự điều chỉnh thớch hợp. Tổ chức DH trờn lớp như thế nào để HS cú thể tự học tốt là vấn đề cần đặt ra khi nghiờn cứu đổi mới PPDH.
Thực tế DH cho thấy GV phải trải qua qua ba bước : Chuẩn bị giỏo ỏn ; DH trờn lớp và kiểm tra- đỏnh giỏ. Những bước này cần được đổi mới để việc dạy tự học cho HS đạt được những yờu cầu cần thiết.
2.6.1. Chuẩn bị giỏo ỏn