... f : X → Y
• Ta nói ánhxạ f liêntục tại điểm x
0
∈ X nếu
∀ε > 0, ∃δ > 0 : ∀x ∈ X, d(x, x
0
) < δ =⇒ ρ(f(x), f(x
0
)) < ε
• Ta nói f liêntục trên X nếu f liêntục tại mọi x ∈ X
2 ... không gian metric (X, d), (Y, ρ) và các ánhxạliêntục f, g : X → Y . Ta định
nghĩa ánh xạ
h : X → R, h(x) = ρ(f (x), g(x)), x ∈ X
1. Chứng minh h liên tục
2. Suy ra rằng tập A := {x ∈ X : f ... y
2
)
Giả sử rằng f
1
: X → Y
1
, f
2
: X → Y
2
là các ánhxạliên tục. Chứng minh rằng ánh xạ
f : X → Y
1
× Y
2
, f(x) = (f
1
(x), f
2
(x)) liên tục.
Hướng dẫn
Sử dụng định lý 1 và điều kiện hội...
... lý 1.2.7: Ánhxạ f:
I
X
Y liêntục nếu và chỉ nếu f
o
i
α
liên tục
α
I.
Chứng minh:
Ánh xạliêntục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình
- 3 -
Chương 1
ÁNH XẠLIÊNTỤC TRÊN ... tục
x
X thì f được gọi là liêntục trên X.
Nếu f: (X,
X
)
(Y,
Y
) là ánhxạliêntục thì ta còn nói ánh x ạ f là (
X
,
Y
)- liên
tục.
Ánh xạliêntục trên không gian tôpô SV: Đào ... 1.2.9: Ánhxạ f: Z
I
X
liêntục khi và chỉ khi
o
f liên tục
I.
Chứng minh:
Hiển nhiên, nếu f liêntục thì
o
f cũng liên tục
I.
Ngược lại, giả sử
o
f liên tục
...
... (đóng).
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f
−1
: Y → X
liên tục.
4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược
Cho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... X → Y liêntục tại x
0
và ánhxạ g : Y → Z liêntục tại y
0
= f(x
0
)
thì ánhxạ hợp g ◦ f : X → Z liêntục tại x
0
.
Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương
1. f liêntục trên X
2. Với mọi tập...
... (đóng).
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f
−1
: Y → X
liên tục.
4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược
Cho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... và ánhxạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sau
tương đương:
1. f liêntục trên X
2. f
−1
(Int B) ⊂ Int f
−1
(B) ∀B ⊂ Y
6
Hệ quả. Nếu ánhxạ f : X → Y liêntục tại x
0
và ánhxạ g : Y → Z liên...
... compact (X,d) và các ánhxạliêntục f
n
: X → R (n ∈ N
∗
) thỏa mãn
các điều kiện sau:
f
1
(x) ≥ f
2
(x) ≥ . . . , lim
n→∞
f
n
(x) = 0 ∀x ∈ X (∗)
Chứng minh dãy {f
n
} hội tụ đều trên X về không, ... = 0, ta có:
1
0
x
2
(t) dt = 0, x
2
(t) ≥ 0, x
2
(t) liêntục trên [0, 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta có:
f liêntục trên X, nhận g iá trị trong R (xem bài tập §3)
f(x) = ... compact và ánhxạ X → X thỏa mãn
d(f(x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y. (1)
Chứng minh tồn tại duy nhất điểm x
0
∈ X thỏa mãn x
0
= f(x
0
) (ta nói x
0
là điểm bất động của
ánh xạ f).
Giải
Ta...
... thái như lúc vừa được sản xuất.
Để khắc phục người dùng cần sử dụng thao tác cắm sạc và rút ra liêntục cho đến khi nhận được đèn
báo tín hiệu đang sạc pin trên máy. Người dùng để cho hệ thống ... của máy. Hơn nữa, hiện tượng bị tắt nguồn bất ngờ khó xảy ra
khi hầu hết các máy tính xách tay đều có chế độ báo hiệu pin gần cạn năng lượng.
...
... cho máy hoạt động vừa
sạc pin cũng đồng nghĩa với hiện tượng nhồi và xả
năng lượng diễn ra liên tục. Trong khi đó, các nhà sản
Mới sắm được chiếc laptop khá "đỉnh", anh Nguyễn
Đình ... sau khi xả nhỏ giọt đến mực gần cạn thì trở về
trạng thái như lúc vừa được sản xuất.
Nhồi xảliêntục sẽ làm pin laptop mau 'chai'
Nên chạy laptop bằng bộ sạc và tháo pin đầy ra, thao ... tuổi thọ nhanh nếu vừa sạc vừa cho
máy hoạt động bởi lúc này hiện tượng nhồi xả đang
diễn ra liên tục.
Nhiều người băn khoăn việc rút pin
ra và chạy bằng nguồn sạc liệu có
bền không.
Ảnh:...
... chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. ÁnhXạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 1 tháng 3 năm 2006
PHẦN LÝ THUYẾT
1. Sự liêntục của của ánhxạ tuyến tính :
Ánh ... (Y
2
, ||.||
2
) và các ánhxạ tuyến tính liên
tục A
k
: X −→ Y
k
, k = 1, 2.
Ta xét ánh xạ
A : X −→ Y
1
× Y
2
A(x) = (A
1
(x), A
2
(x)), x ∈ X.
Chứng minh A tuyến tính, liêntục và :
1. max(||A
1
||, ... THUYẾT
1. Sự liêntục của của ánhxạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liêntục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánhxạliêntục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn...
... ứng tuyển, tổ chức phỏng vấn, ánh
giá và so sánh các ứng viên, và ra quyết định tuyển dụng.
ánh giá hiệu quả của hoạt động tuyển dụng nhân sự trên cơ sở so sánh kết
quả của công tác tuyển ... các cán bộ công nhân viên đều đợc tham gia đóng BHXH,khi đến tuổi
về hu, nghỉ mất sức đều đợc nghỉ và hởng lơng theo chế độ quy định của nhà n-
ớc.Hàng năm, Công ty đều tổ chức các kỳ tham quan ... đành giá kết
quả đào tạo. Từ kết quả ánh giá, các nhà quản trị ra quyết định sắp xếp, bổ
nhiệm, thuyên chuyển đối với nhân viên.
d. ánh giá nhân sự:
ánh giá năng lực thực hiện công việc...
... nghề thủ công đều có lu lợng đi
lại bằng xe cơ giới trong một ngày rất lớn. Các xà sản xuất gốm sứ mỗi ngày có từ
10 20 lợt xe có trọng tải lớn 5- 10 tấn qua lại. Các xà Vân Hà và Liên Hà huyện ... thôn trong x Liên HàÃ
Thôn Số dân (ngời)
Đông khê 2.545
Hoà Lỗ 1.300
Thù Lỗ 585
Đại Vĩ 2.277
Giao Tác 2.288
Châu Phong 2.480
Hà Hơng 1.275
Hà Phong 875
Tổng
13.625
Nguồn: UBND xÃLiên Hà- Đông ... một
làng quê.
3.3. Hiện trạng quản lý chất thải rắn ở xÃLiên Hà
3.3.1. Nguồn phát sinh
3.3.1.1. Chất thải rắn sinh hoạt
Chất thải liên quan đến sinh hoạt của con ngời, phát sinh chủ yếu từ...
... gói bánh chƣng. Cả thôn có khoảng 700 hộ,
ngoài nghề chính là nông nghiệp, cứ đều đặn vào dịp tết hàng năm, tính cả số hộ
làm bánh thƣờng xuyên và không thƣờng xuyên vào khoảng 200 hộ. Bánh ... cần nghiên cứu, ánh giá các giá trị văn hoá làng Lỗ Khê nhƣ phƣơng
pháp phân tích, so sánh, tổng hợp thống kê.
Tìm hiểu giá trị lịch sử, văn hóa của làng ca trù Lỗ Khê, xãLiên Hà
huyện Đông ... dung: Chúc Thánh, mừng làng. Sau 1 hồi 3 tiếng trống cái và chiêng,
thì đàn phách dạo. Kép cầm trống khẩu ánh hồi ngắn cắc một tiếng rồi đọc:
Ố là vậy, Đại Việt hoàng đồ, kính chúc Thánh Vƣơng...