định nghĩa ánh xạ liên tục

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... trong. • 2) ⇒ 1) Áp dụng định lý 2 và tính chất G = Int G nếu G mở. Bài 8. Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và các ánh xạ liên tục f, g : X → Y . Ta định nghĩa ánh xạ h : X → R, h(x) = ρ(f ... rằng f 1 : X → Y 1 , f 2 : X → Y 2 là các ánh xạ liên tục. Chứng minh rằng ánh xạ f : X → Y 1 × Y 2 , f(x) = (f 1 (x), f 2 (x)) liên tục. Hướng dẫn Sử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong không ... : [a, b] × R → R là hàm liên tục. Chứng minh ánh xạ sau đây liên tục F : C [a,b] → C [a,b] , F (x)(t) = ϕ(t, x(t)) Giải. Cố định x 0 ∈ C [a,b] , ta sẽ chứng minh F liên tục tại x 0 . Đặt M = 1...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... trong   X I  . Định lý 1.2.7: Ánh xạ f:  I X    Y liên tục nếu và chỉ nếu f o i α liên tục  α  I. Chứng minh: Ánh xạ liên tục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình - 3 - Chương 1 ÁNH XẠ LIÊN TỤC ... toàn ánh. Khi f là song ánh thi ánh x ạ g xác định như trong định lý hiển nhiên là ánh xạ ngược của f. Vậy f là song ánh có ánh xạ ngược liên tục nên nó là phép đồng phôi.  Ví dụ 1.3.2: Ánh xạ ... f liên tục. Xét ánh xạ g: (-1; 1)  R xác định bởi g(x) = ||1 x x  , dễ thấy g liên tục và f o g, g o f là các ánh xạ đồng nhất. Do đó, f là phép đồng phôi. 1.4. Thác triển liên tục. Định nghĩa...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 22:16

... (đóng). • Ánh xạ f gọi là ánh xạ đồng phôi nếu f là song ánh liên tục và ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục. 4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược Cho các tập X, Y khác trống và ánh xạ f : X ... thì tập f −1 (F ) là tập mở trong X. 3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . • Ánh xạ f gọi là ánh xạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... X → Y liên tục tại x 0 và ánh xạ g : Y → Z liên tục tại y 0 = f(x 0 ) thì ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục tại x 0 . Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương 1. f liên tục trên X 2. Với mọi tập...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... (đóng). • Ánh xạ f gọi là ánh xạ đồng phôi nếu f là song ánh liên tục và ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục. 4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược Cho các tập X, Y khác trống và ánh xạ f : X ... thì tập f −1 (F ) là tập mở trong X. 3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho các không gian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . • Ánh xạ f gọi là ánh xạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... và ánh xạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sau tương đương: 1. f liên tục trên X 2. f −1 (Int B) ⊂ Int f −1 (B) ∀B ⊂ Y 6 Hệ quả. Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục tại x 0 và ánh xạ g : Y → Z liên...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... và các ánh xạ liên tục f n : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn các điều kiện sau: f 1 (x) ≥ f 2 (x) ≥ . . . , lim n→∞ f n (x) = 0 ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {f n } hội tụ đều trên X về không, nghĩa là: ∀ε ... = 0, ta có:   1 0 x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]  =⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1] =⇒ x /∈ A. 2. Ta có:  f liên tục trên X, nhận g iá trị trong R (xem bài tập §3) f(x) = ... compact và ánh xạ X → X thỏa mãn d(f(x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y. (1) Chứng minh tồn tại duy nhất điểm x 0 ∈ X thỏa mãn x 0 = f(x 0 ) (ta nói x 0 là điểm bất động của ánh xạ f). Giải Ta...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... thái như lúc vừa được sản xuất. Để khắc phục người dùng cần sử dụng thao tác cắm sạc và rút ra liên tục cho đến khi nhận được đèn báo tín hiệu đang sạc pin trên máy. Người dùng để cho hệ thống ... này có được là do việc hoạt động bằng pin được thiết kế từ nhà sản xuất sẽ luôn có dòng điện ổn định hơn cho toàn bộ các thành phần của máy. Hơn nữa, hiện tượng bị tắt nguồn bất ngờ khó xảy ra...

Ngày tải lên: 10/12/2013, 03:15

... Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động Ví dụ: cho hệ thống hồi tiếp đơn vị âm như sau: R - C 2 2)( +pp K a. Tìm K để hệ thống ổn định. b. Tìm K để hệ thống ổn định có độ ... 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động Ví dụ: Cho hệ thống hồi tiếp đơn vị với ))(( )( 32 ++ = ppp K pG Vẽ quỹ đạo nghiệm và xác định K để hệ thống ổn định Bài tập : ... sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động G R - C H Cho hệ thống: Hàm truyền vòng kín: )()(1 )( )( pHpG pG pM + = Phương trình đặc trưng (PTĐT): F(p) = 1 + G(p).H(p) = 0 Định nghĩa...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động 4. Độ dự trữ ổn định. - Là đại lượng dương ánh giá mức độ ổn định của hệ thống. - Nếu vượt qua lượng dự trữ đó thì hệ thống ổn định sẽ ... 7 Chương 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động D n D 3 D 2 3. Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các định thức Hurwitz D k , k= ... đặc trưng và xét tính ổn định của hệ thống đối với p’. Nếu hệ ổn định với p’ tức là ổn định với độ dự trữ μ. Re Im μ 14 Chương 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liên tục . Điều khiển tự động 2....

Ngày tải lên: 24/01/2014, 20:20

... các ánh xạ co liên tục. (Q.19.1.) 19.1.3. Ví dụ: Cho ánh xạ f : 2 3 R R→ xác định bởi 1 1 1 1 ( , ) (1 ,1 ,2 ) 3 3 3 3 f x y x y x y= − + + − là co. Chứng minh: (Q.19.2) 19.1.4. Ví dụ. Ánh xạ ... Một ánh xạ f: M → N giữa không gian metric là co nếu có tồn tại một điểm c liên tục mà 0 <c <1 và d (f (x), f (y)) ≤ cd (x, y) với x, y ∈ M. Số c là co liên tục cho f. Một ánh xạ cũng đươc ... thiết liên quan đến tích phân, các đạo hàm và lũy thừa, tuy nhiên nhiều điều để nói cho trình bày một số ứng dụng không tầm thường tương đối sớm. 19.1. ĐỊNH LÝ ÁNH XẠ CO 19.1.1. Định nghĩa. Một ánh...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 19:20

Ngày tải lên: 12/07/2014, 23:20

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... công chủ nghĩa anh hùng cách mạng. Nghệ thuật sử thi đòi hỏi tác phẩm tập trung phản ánh những vấn đề cơ bản nhất, có ý nghĩa sống còn của đất nước; phản ánh được chủ nghĩa yêu nước và chủ nghĩa ... lãng mạn cách mạng.  Hai truyện ngắn là hai bản anh hùng ca thời đại ánh Mĩ. III. KẾT LUẬN: Qua hai tác phẩm, ta thấy: - Chủ nghĩa anh hùng cách mạng Việt Nam thời đại chống Mĩ hiện diện trên ... đấu cũng là một biểu hiện của chủ nghĩa anh hùng cách mạng: Tnú lên đường đi “lực lượng” dù mỗi ngón tay mất đi một đốt, Chiến và Việt cùng vào bộ đội, coi việc ánh giặc trả nợ nước thù nhà là...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... gian định chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục §2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Sự liên tục của của ánh xạ tuyến ... : Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất đặc biệt nêu trong định ... (Y 2 , ||.|| 2 ) và các ánh xạ tuyến tính liên tục A k : X −→ Y k , k = 1, 2. Ta xét ánh xạ A : X −→ Y 1 × Y 2 A(x) = (A 1 (x), A 2 (x)), x ∈ X. Chứng minh A tuyến tính, liên tục và : 1. max(||A 1 ||,...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20