... BÀI 3: ỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (tiết 1) I TÍNH DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG Ví dụ Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng y = 2x + 1; y = 0; x = x = a) Dùng công thức hìnhhọc tính diện tích ... (2x + 1)dx b) Tính tíchphân sau Giải: Ta có S = (AD + BC).CD =28 (đvdt) I = (x +x) = 28 o BÀI 3: ỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (tiết 1) I TÍNH DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn ... diện tíchhình phẳng y = f (x) lt u c/[a;b] x ' = a; x = b BÀI 3: ỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (tiết 1) I TÍNH DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Hình...
... (TT) Hình vẽ y y=f(x) x a O x b ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNHHỌC (TT) Ta thừa nhận công thức tính thể tích toán là: b ( x ) dx V =π ∫ f a ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNHHỌC (TT) ► Bài toán 2:Cho hình ... x)dx a ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNHHỌC (TT) Xác định cận,f2(x) tính tíchphân π π V = π ∫ y dx = π ∫ (cos x + sin x)dx π π V = ∫ (5 + cos x)dx 80 5π V = (đvdt ) 16 ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNHHỌC ... trụ ,hình cầu +)Đáp án: V = B.h TT hình chóp: TT hình lăng trụ: V = B.h TT hình cầu: V = πR Trong đó:B diện tích đáy,h đường cao,R bán kính hình cầu ► ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNHHỌC (TT) III Thể Tích...
... ( x) f ( x) = trờn on [a;b] Đ3 ứng x) f ( x) vụ tíchphân S = | f ( x) f ( x) hình ( x)]dx C * Nu f1 (dụng= củanghim trờn (a;b) thỡ trong| dx = [f ( x) f học f ( x) f ( x ) = cú nghim trờn ... học nhà í ac a cd d b = [f1 ( x) f ( x)]dx + [f1 ( x) f ( x )]dx + [f1 ( x) f ( x)]dx Bi 1,2,3/121; 3.19/158 sỏch bi a c d Thứ ngày 07 tháng 01 năm 2009 Đ3 ứngdụngtíchphânhìnhhọc ... Thứ ngày 07 tháng 01 năm 2009 Đ3 ứngdụngtíchphânhìnhhọc I.TNH DIN TCH HèNH PHNG 1.Hỡnh phng gii hn bi mt ng cong v trc honh y 2.Hỡnh phng...
... x ) dx a Diện tíchhình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳng x = a, x = b b S = ∫ f ( x ) − g( x) dx a Bàitập : B1: Tìm diện tíchhình phẳng giới ... Diện tíchhình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, âm đoạn [a;b], trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b là: b S = ∫ − f ( x )dx a y = - x2 I) Tính diện tíchhình phẳng: 1 .Hình ... − x + x ÷ = 3 1 3 Ví dụ 2: Tính diện tíchhình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 – 1, trục tung, trục hồnh đường thẳng x = y y = x3 - Giải Diện tíchhình phẳng cần tìm là: ∫ S = ( x − 1dx...
... thẳng y = c, y = d có diện tích cho công thức: Thể tích vật thể Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành điểm có hoành độ x = a, x = b (a
... BÀI MỚI ỨNG CỦA TÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (Tiết 2) 09/19/13 II-TÍNH THỂ TÍCH 1-Thể tích vật thể: P Q S(x) O a x b x Giải thích: T: Vật thể ( P ) ⊥ Ox a; (Q ... cụt: o Giải thích thiết diện: Thiết diện có: α S(x) x x S ( x ) = B h h Đồng dạng với đáy tỷ số: x h B X Kiểm chúng công thức học kỳ I, hìnhhọc Xem chứng minh SGK 09/19/13 I III-Thể tích khối ... a; b ] hình ? = >Hình tròn, bán kính r =|f(x)| Tính diện tích thiết diện ? => Sthiết diện = π f ( x ) Tính thể tích theo công thức (1) b ⇒V = π ∫ f ( x) dx a 09/19/13 Ví dụ áp dụng 1)Cho hình phẳng...
... Tính thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác quanh trục Ox = 3' R3 (cos cos3 ) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải toán tính diện tích thể tíchBÀITẬP VỀ NHÀ: Bàitập ôn ... Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tíchhình phẳng H1 Nêu bước tính Đ1 Tính diện tíchhình phẳng giới diện tíchhình phẳng? hạn đường: a) HĐGĐ: x = –1, x = a) y ... Giảitích 12 Trần Sĩ Tùng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh...
... HĐ1 (7’) Ôn tập kiến thức tính diện tíchhình phẳng TG HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ: Nghe hiểu nhiệm vụ Bảng phụ (có Hvẽ) H: Nêu công TL nội dung ghi 1) Diện tíchhình phẳng thức ... S g ( y ) h( y ) dy c Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ Tính diện tíchhình phẳng TG HĐ GV ’ + Giao nhiệm vụ HĐ HS Nội dung ghi bảng + Nhận nhiệm vụ 34b) Diện tíchhình phẳng cần cho HS theo nhóm; ... =x2/4, x =0, x =1 -2 -1 Diện tíchhình phẳng cần tìm S = S1 – S2 +S1 diện tíchhình phẳng giới hạn bởi: y =1, y =x2/4, x =1, x =2 O y = 1; y = x2 ; x = 0, x = + S2 diện tích tam giác OAB 2 x2 ...
... khác tíchphân xác định vận tốc theo thời gian lấy từ thời điểm ban đầu (được gọi cận tích phân) đến thời điểm cuối (cận tích phân) Ngoài ra: ∗ Phép tíchphân cho phép xác định phụ thuộc điện tích ... cận cận Vấn đề bao hàm công thức quan trọng để tính tíchphân xác định - công thức Newton - Leipnit +Nói tóm lại Vật Lý người ta sử dụngtíchphân để tìm điện lượng chuyển qua tiết diện vật dẫn ... Nhưng số gia đường từ thời điểm đến thời điểm khác số tíchphân xác định vận tốc lấy từ thời điểm chọn thời điểm Và nguyên tắc chung: Tíchphân xác định hàm với cận cho hiệu giá trị nguyên hàm...
... e x x2 e2 x2 e e2 + = Do ú S = x ln xdx = ln x d x = ln x xdx = 1 x 1 2 4 (vdt) Nhn xột: Trong vớ d 1, l hai bi toỏn dng dng n gin, nh cụng thc nhng bi toỏn vớ d nhiu hc sinh rt d nhm ... tc trờn on [ a; b] v hai ng thng x = a, x = b , ta cú cụng thc sau: b S = f ( x) g ( x) dx a Trong cụng thc trờn: Trng hp hỡnh ta cú cụng thc khai trin ca S: b b a a S = f ( x) g ( x ) dx ... quỏ rc ri v khú khn (cú th v phỏc ha) thỡ vic v hỡnh s giỳp nhn din c hỡnh cn tớnh mt cỏch d dng Trong trng hp vic v hỡnh khú thc hin, cha xỏc nh c du ca biu thc f ( x) g ( x) thỡ nờn s dng cụng...
... a)Tính thể tích vật thể tròn xoay tam giác OAB tạo thành quay quanh Ox b)Tìm k để thể tích nhỏ B//Thể tíchhình tròn xoay Công thức : Thể tíchhình tròn xoay hình thang cong giới ... giới ( C) : y = f ( x ) hạn : Ox x = a; x = b b V= π∫[f ( x )] dx a 1.Tính thể tíchhình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = sinx ; y = ;x = ; x = π/2 b) y = cos2x ; ... = – x, Ox j)y = x2 ,y = – x, Oy k)y = ,y = – 2x + l)y = – x, y = – 2x – x2 2.Tính thể tíchhình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = 3x – x2 ; y = b)y = x2 ; y = 3x c)y = x3...
... a)Tính thể tích vật thể tròn xoay tam giác OAB tạo thành quay quanh Ox b)Tìm k để thể tích nhỏ B//Thể tíchhình tròn xoay Công thức : Thể tíchhình tròn xoay hình thang cong giới ... ( C) : y = f ( x ) hạn : Ox x = a; x = b b V= π∫[f ( x ) ] dx a 1.Tính thể tíchhình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = sinx ; y = ;x = ; x = π/2 b) y = cos2x ; ... = – x, Ox j)y = x2 ,y = – x, Oy k)y = ,y = – 2x + l)y = – x, y = – 2x – x2 2.Tính thể tíchhình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = 3x – x2 ; y = b)y = x2 ; y = 3x c)y = x3...
... 1, của tichphân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứngdụngtíchphânhìnhhọc ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tíchhình phẳng ... tiến hành giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng Giáo án giảitích 12 - Củng cố công thức: + Giáo viên phát phiếu họctập số 3: Tính thể tích vật thể ... Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu họctập số + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực x = x = −2 ⇔ x2 + x – = ⇔ + Treo bảng phụ, trình bày cách giảitập phiếu họctập số S= ∫ x...
... Bàitậpứngdụngtíchphân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh b) Tính thể tíchhình phẳng khép kín quay quanh trục Oy Đs : V = Đs 32π ñvtt 15 Bài 12 Tính thể tích vật thể tròn ... tạo nên ta quay quanh hình phẳng S giới hạn đường: y = x − x ; y = 0; 16π ñvtt a) quay quanh trục hoành Đs: V = 15 8π ñvtt Đs: V = b) quay quanh trục tung Bài 13 Tính thể tích vật thể tròn xoay ... thể tích vật thể tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn đường: y = x3 − x2 đường y = ;x = 0;x = 81π ñvtt Đs: V = 35 -2- ...
... S tổng diện tích hai hình phẳng giới hạn y = x, y =x2/4, x =0, x =1 y =1, y =x2/4, x =1, x =2 y=x y A B y=1 C x2 x -2 -1 O Diện tíchhình phẳng cần tìm S = S1 – S2 +S1 diện tíchhình phẳng giới ... 3 Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ Tính diện tíchhình phẳng TG HĐ GV ’ + Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm; Nhóm 1: 34a Nhóm 2: 34b Nhóm 3: 35b Nhóm 4: 35c + Yêu cầu đại diện nhóm ... (đvtt) (từngphần) 40) Tính thể tích cần tìm 5’ V sin ydy 2 cos y 02 2 (®vtt ) Hoạt động 5: (20’) Củng cố (phát phiếu họctập ) Phiếu HT1 : Tính diện tíchhình phẳng giới hạn đường...
... (5’) Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích thể tích khối tròn xoay học để giải toán tính diện tích thể tíchHọc sinh nhà xem lại tạpgiảigiảitập 319-324 trang 158-159 sách tập V/ ... hướng dẫn làm tập nhà:(5’) Gv hướng dẫn học sinh giảitập sgk dặn dò hs giảitập thể tích khối tròn xoay *Tiết 2: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới: HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn ... 1.Phiếu họctập * Phiếu họctập 1:Tính diện tíchhình phẳng giới hạn đường a y =x2-2x+2 y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 x=0 c y =x2-4x+3 trục 0x d y2 =6x x2+y2=16 *Phiếu họctập 2:Tính thể tích khối...
... = b miền nguyên (hình) thì: b ∫ a y y=f(x) y=g(x) O a b b f ( x) − g ( x) dx = ∫[( f ( x) − g ( x)]dx a x BÀITẬPBÀIỨNGDỤNG CỦA TÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (Tiết PPCT: 62) Bàitập 1, sách giáo ... TRA BÀI CŨ Câu Diện tíchhình phẳng (phần tô màu) hình bên tính nào? Trả lời Diện tích y y=f(x) y=g(x) O b a s = ∫ f ( x) − g ( x) dx a b x KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Cho hình phẳng (phần gạch sọc) hình ... Diện tíchphần gạch sọc y = − x2 x2 S1 = ∫ ( − x − ) dx = 2π + −2 - Diện tíchphần lại hình tròn 4 S = π (2 ) − (2π + ) = 6π − 3 - Tỉ số diện tích hai phần S1 S2 -2 o 2π+ =3π+ = 9π− 6π− x Bài tập...
... + Xét hình bị chặn tiếp tuyến (P) gt x = 0, x = , y = tìm tiếp tuyến để hình nói có diện tích lớn Bài 5: Cho hình phẳng: ì y = tgx , y = ï ï ï ï í ï x = 0, x = π ï ï ï î a Tính diện tíchhình ... A Bài 2: Tính tỉ số mà (P): y = 2px(p > 0) chia đường tròn (C): x2 + y2 = 8p2 x2 Bài 3: Cho hàm số: y = (C) Tìm b để diện tíchhình phẳng giới hạn (C) x +1 π đường thẳng y = 1, x = 0, x = b Bài ... Tính thể tích vật tròn xoay cho hình quay quanh Ox Bài 6: Tính thể tích vật tròn xoay cho hp { y = x ln x, y = 0, x = 1, x = e} quay quanh Ox ì ü ï ï y = x , y = 2, y = 4ï ï ý quay quanh Oy Bài 7:...
... diện tíchhình phẳng giới hạn hai đường cong : y = x3 – x y = x – x2 ? Giải phương trình hoành độ giao điểm Giải : Pthđgđ : x3 – x = x – x2 ⇔ x3 + x2 – 2x = ⇔ x = -2 ; x = ; x = Vậy diện tíchhình ... liên Ghi nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tíchhình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ ... dụ: Tính diện tíchhình phẳng GV hướng dẫn HS giải ví dụ sgk ? Hãy giải phương trình hoành độ giao điểm giới hạn hai đường thẳng : x = 0, x = π đồ thị hàm số y = sinx , y = cosx Giải : Pthđgđ...