Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích pot

Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường : 4 2 ; 0; 0; 1y x x y x x= − = = = Đs: 8 ñvtt 315 V π = Bài 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 2 ; 0;y x x y= − = Đs: 16 ñvtt 15 V π = Bài 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 4 ; 0; 0; 2 4 y y x x x = = = = − Đs: 4 ñvttV π = Bài 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 1 ; 0; 3; 2 1 x x y y x x x + − = = = = − Đs: 137 ( 6ln2). ñvtt 6 V π = + Bài 5. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 1; 0y x y= − + = Đs: 16 ñvtt 15 V π = Bài 6. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: cos ; 0; 0;y x y x x π = = = = Đs: 2 ñvtt 2 V π = Bài 7. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 2 4 6; 2 6;y x x y x x= − + = − − + Đs: 3 ñvttV π = Bài 8. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 5; 3;y x y x= − + = − + Đs: 153 ñvtt 5 V π = Bài 9. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 ; 5 ;y x y x= = Đs: 5 2 .5 1250 = ñvtt 15 3 V π π = Bài 10. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi các đường: 2 ; 3 10y x y x= = − + Đs: 56 ñvtt 5 V π = Bài 11. Cho miền D khép kín giới hạn bởi các đường 2 ; 0;y x y y x= − = = a) Tính diện tích miền D khép kín. Đs: 7 ñvdt 6 S π = - 1 - Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh b) Tính thể tích hình phẳng khép kín khi quay quanh trục Oy Đs Đs : 32 ñvtt 15 V π = Bài 12. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 2 ; 0;y x x y= − = a) quay quanh trục hoành Đs: 16 . ñvtt 15 V π = b) quay quanh trục tung Đs: 8 . ñvtt 3 V π = Bài 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 1 3 2 y x x 3 = − và các đường y = 0 ;x = 0;x = 3 . Đs: 81 ñvtt 35 V π = - 2 - . Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình. đường 2 ; 0;y x y y x= − = = a) Tính diện tích miền D khép kín. Đs: 7 ñvdt 6 S π = - 1 - Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh b) Tính thể tích hình phẳng khép kín khi quay. ñvtt 6 V π = + Bài 5. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 1; 0y x y= − + = Đs: 16 ñvtt 15 V π = Bài 6. Tính thể tích vật thể tròn